上海交大跨三世纪数学“霸王课”：教授手机为学生服务到午夜

上海交通大学有门数学课，是学时排到两年半的“霸王课”，是学生们会自带座位的“加座课”。在课上，有为学生提问保留的“顶天立地大黑板”，也有能破解“密码”的数学实验。

1898年就存在的上海交大数学课，历经120年跨越三个世纪后，如何保持“最受欢迎”的魅力？

3月22日，在“学在交大——交大有门数学课”座谈会上，执教交大数学课，学生打分最高的裘兆泰、乐经良等名师一一晒出自己的“杀手锏”。

数学系教授：数学研究追求的是纯真

“数学本质上是素质教育。”3月22日，交大数学系教授乐经良对澎湃新闻（www.thepaper.cn）说，“数学是各个研究的基础。学习数学是理性思维的载体，重要的是改变一个人的思维方式，而逻辑是最有力量的。”新生的第一堂数学课上，乐经良都会告诉学生：这门课将教会你如何思考。

一直以来，乐经良所教的高等数学是上海交大出了名的“霸王课”，再优秀的学生也不敢掉以轻心，更多人对它忌惮三分。有交大学生在日志中写道：曾经为了一道诡异的曲面积分冥思苦想到深夜；曾经为了得出莫名其妙的标准答案打光一刀草稿纸；曾经面对几十道课后练习烦得想撕书……

数学中多是用数学定理来表达。在互联网提供了更多获取知识渠道的时代，传统的课堂教学如何能吸引住学生？

乐经良说，数学教学的一个重要目的，就是让学生体会到数学的“好玩”，数学的审美。在教学实践中，他用电影《侏罗纪公园》的情节讲解数学中的混沌现象，还曾经联系福尔摩斯探案故事，把数学理论、数学方法和密码的知识结合起来在课堂上讲解。

“传业有道唯纯厚，处世无奇却率真”是乐经良的座右铭。他说，“教师首先是一个学者，进行数学研究追求的是真，是纯真，不能有虚假，因此教师也应该是单纯的，研究科学的态度要认真，要追求完美。同时，教学和研究都需要扎实的基础，还要有宽广的知识面。大师，不仅在科学上有很高的造诣，在人文，社科等领域都有很好的基础。”

“数学系第二杀手”的甘于付出

在上海交大数一年级基础课中，数学分析可谓是最难的一门。

不少人一开始信心满满，但几次课上下来感觉就不灵了——从内容到思想到方法，都与中学大有不同，更难适应的是数分本身的抽象性，所强调的概念重要性与推理严密性。但是，交大数学系的裘兆泰教授把这门课变成了最受学生欢迎的课。

其实，裘兆泰对于学生的学业要求相当严格，学生暗里给他封号“数学系第二杀手”：即使解题本身无误，但如果写法不规范，乱用记号，或缺少一点必要的说明，甚至出现错别字和病句，都会被裘兆泰扣分，出现负分也不奇怪。

“不过每扣1分我都写明理由，即使同学做对了但方法不好，我也会给他提供一个更好的思路，让他进一步考虑。”裘兆泰说。

凡经他阅改过的试卷与作业，几乎每道题边都有细致的批注，有的甚至红字多于黑字，有的改正错误，有的指出方向，已经是他“改不掉的习惯”。很多同学对此感受很深，表示以前从来没有受过这样的训练。

尽管学生得分普遍不高，每次考查不及格的一大堆，但选这门课的学生却每次爆满，为在裘兆泰的课上抢占前排位置，学生们常常隔夜占座。从未有学生事后找裘兆泰理论要求加分。

裘兆泰家的电话也是学生求助热线，每天开通到午夜12：00，短信答疑也从不间断。

比如，一次学生发短信来问关于正项级数判敛的问题：“老师，这个积分算不出啊，请提示一下。谢谢哦！”

裘兆泰回信：“这个积分我也算不出来，没法提示啊，所以不用谢了。”

再问：“那怎么判敛呢”？

回信：“正项级数判敛一定要先求出通项表示式吗”？

学生说：“哦哦，可以用比较法放大”。一会儿又发：“放大后还是不行啊，放大后的级数发散了”。

裘兆泰问他：“你是怎么对通项放大的？”

学生说：“将分子中的正弦平方项放大为1呀。”

裘兆泰回：“既然你用了比较法，就只有这一条路可走吗？”

过了一段时间，学生再发短信，“将分母缩小也不行啊，还是得不出结果，恳请老师再提示一下”。

裘兆泰随即不作回答了，冷处理，让学生自己去想，回复其他同学短信去了。又过了一阵，学生来了封短信:“可以对分母进行处理，将分母放大，最后得出级数是发散的，对吗”？

裘兆泰回信：“OK”! 顺便给学生发一个笑脸鼓励。

裘兆泰说，数学教学不仅是让学生掌握数学的理论和方法，同时也应该在教学中发掘和体现数学思想。更重要的是，不但要让学生掌握知识、增长能力，更要学会用唯物辩证的观点分析事物、看待社会。