Z博士的脑洞｜诺奖得主告诉你，为何有了竞争者你就急着求婚

2020年，因疫情的原因，很多重大活动都取消或推迟了。与此相比，诺贝尔奖的揭晓，更显得激动人心。今年得奖的是保罗•米尔格罗姆（Paul Milgrom）教授和罗伯特•威尔逊（Robert Wilson）教授，获奖理由是他们改进拍卖理论，发明新拍卖形式。

拍卖理论的第一次诺贝尔经济学奖：怎么拍都一样

使他们得奖的是拍卖理论。事实上，在此之前，有人已经因此获得了诺贝尔经济学奖。

1996年度诺贝尔奖得主维克里 (Vickrey）在上世纪60年代就进行了研究，并且论证了著名的收入等价定理，即不同拍卖机制下同一拍卖品给拍卖方带来的期望收益相等。

从现实拍卖机制看，一般可以分为四种。

第一种是公开增价拍卖。也是我们通常见的比较多的拍卖方式，即拍卖方对拍卖品设置一个底价，竞拍者以底价为起始价加价竞拍，直至最终最高报价者竞拍成功并支付。此方式起源于英国，因此也常被称为英式拍卖。

第二种是公开减价拍卖。与第一种相反，拍卖方先报出一个相对高的起始价格，然后逐渐报价，直至某竞标者接受当前报价并支付。荷兰拍卖鲜花常用此种机制，因此其也称荷兰式拍卖。

第三种是第一密封价格拍卖。我们在通常招投标过程中用此种方式。即在限定期限内，每个竞拍者独立递交拍卖方一个密封标书，最终大家在指定时间开标，报价最高者支付报价得到标的，因而其亦被称为高价拍卖或招标拍卖。

第四种是第二价格密封拍卖。其与第一价格密封拍卖程序一致，只是报价最高者只需实际支付第二高价，这一拍卖方式最早由维克里提出，因此也称为维克里拍卖。

维克里的理论很清楚，在单物品的拍卖中，如果所有竞拍者对于拍品的评级都是各自独立给出的，那么无论采用什么样的拍卖形式，拍卖人都可以获得同样的期望收益。

不过，基于此，维克里还发现，如果按照第一密封价格拍卖，大家会把报价压得比估值低，否则就会觉得无利可图。第二价格密封拍卖是个更好的方法，大家报价会更诚实。

为什么有了竞争者你就打了鸡血？——赢者的诅咒

维克里的理论框架理论上似乎很棒。唯一的问题是，实际上不太可行。

大家或许对拍卖理论不太熟悉，遑论其精妙的数学推理过程，但对现实生活中林林总总的拍卖有关事项有很深的体会和感触。

你有没有在商场“大清仓大拍卖”的时候，一件衣服减价了，你举棋不定或者甚至意兴寥寥，但当身边出现另外的人对这个商品这个价格发生浓厚兴趣，便会毅然“拿下”？

虽则不尽相同，此场景有些类似于公开减价拍卖。

在密封价格拍卖中，彼此打听价格的状况更是数不胜数。提前获知或泄露投标价格简直是商战必修课，亦有不少放出假消息烟雾弹以影响其他人投标价格从而影响整体拍卖价格的复杂招数。

至于公开增价拍卖，频频举牌背后，除了理性，不可能少得了感性的影响。即使心理私人估值较高，但最后完全超越心理估值和实际价值而给出个匪夷所思高价的拍卖结果从来不少。就像是因为出现了新的追求者，而被“挤兑”上“求婚”的人，最后发现自己“赢了”却并没有准备好。为什么有了竞争者你就打了鸡血？这被称为“赢者的诅咒”（Winner’s Curse）。

另一位诺贝尔奖得主迈尔森（Myerson）提出了共同价值模型，认为拍卖品对所有的竞标者具有共同价值。拍卖品的共同价值对每个竞标者来说是有差异的，即竞标者对拍卖品私人估值不同，原因在于竞标者获得拍卖品价值的信息不同，即信息私人性程度不同。当竞标者获知他人的估值信号后会修正对拍卖品的估值。

罗杰·迈尔森还进一步地拓展了维克里具体拍卖形式的研究维度，采用机制设计理论刻画了所有拍卖机制，其结论是，在满足竞拍人对于物品的评价相互独立、竞拍人只关心自身的期望收益等一系列的假定下，所有可能的拍卖机制都会给拍卖者带来相同的期望收益。

竞争让人快乐并痛着——关联评价和显示博弈

迈尔森的结论适用于所有形式的拍卖，揭示了竞标者在负面信息下会调整对拍卖品的估值。理论上其完整缜密无懈可击，唯一的问题还是，实际上可能还是不太可行。

诚如上所述，竞拍人对于拍品的估值不仅关乎自己，也和其他竞拍人的评价有深刻关系。简单地说，一个物品的价值，往往不只是我眼中的价值，也不只是你眼中的价值，而是我眼中你眼中的价值。在拍卖的时候尤甚。因为场景是如此的局促而对手是那么的鲜活。因此，竞拍人在考虑到竞争对手的评估后，对物品会给出一个“关联评价”。

正是米尔格罗姆，开创性地拓展了维克里和迈尔森的研究成果，对存在“关联评价”的拍卖机制进行研究，提出了具有私人价值信息和共同价值信息的附加价值模型。

根据对拍卖实践的观察，其提出投标者的估价可能是关联的，一个竞拍人对拍品的较高评价也容易提高其他参与人的评价。于是，拍卖可以理解为一个显示博弈（Revelation Game），在拍卖过程中，每位竞标者的出价依赖其他竞标者的价值。这一发现被称为“联系原理”。

这个发现很好地解释了“赢者的诅咒”。在战胜其他竞拍人获得拍品的过程中，所获得私人估值信息越来越多但仍然有限，竞拍结束后，其他竞拍人评价的私人信息更为完全，若两者间的差别较大。就会使竞拍人降低对战利品的评价，从而产生后悔。

这也很好地解释了其他一些生活中的类“拍卖”现象，并不完全是出于道德等的缘故，而是有经济学基础的。

处心积虑想要获得其他竞标人信息，是完全理性的。那些在一段关系中对方举棋不定犹豫不决的，突然祭出个“第三方竞争者”，往往会迫使对方马上行动，即是因为在信息了解不完全的情况下，陷入了“别人有高估值，我必须有更高估值”的冲动。事后如果发现所谓“第三方竞争者”并不是真的来参加“高估值竞拍”的，往往会产生后悔心态。

拍卖无处不在。

学而优则用，创造更美好的世界

理论可以解释事实，是伟大的理论。理论可以用来设计现实，是更美好的目标。

应用“联系原理”，米尔格罗姆对拍卖形式进行了分析。可以见到，关联评价产生越多，拍卖产生的收益就越高。因此，公开增价拍卖的收益最高，因各个竞拍人的报价显示了他们关于物品价值的信息，拍卖价格被连接到所有未获胜竞拍人的估价上。这也解释了当今世界上，这是使用的最多的拍卖形式。而且，在拍卖进行过程中，往往会刻意隐蔽各个竞拍人的私人信息。一般来说，会认为这是为了隐私需要。然而，从经济学上来看，恐怕可以进一步加强关联评价中的信息不对称，从而在竞拍时造就超额利润。利润其次的是第二密封价格拍卖，因拍卖价格仅被联系到对拍品估价第二高的竞拍人上。另两种拍卖方式中，估价都是独立的，因此期望收益最小。

基于此，米尔格罗姆等设计了“同时向上叫价拍卖”机制，也称同时多轮拍卖。并在实践中大获成功。

1993年之前，美国联邦通信委员会（FCC）通过听证会或摇号方式分配无线电频谱牌照，但听证会非常耗时且昂贵，摇号方式速度快但没有选择最佳机构牌照的能力。传统拍卖方式则有新的问题，即牌照有替代和互补性，因此投标者会权衡先拍还是后拍等，导致报价较低的竞拍者赢得第一轮拍卖品。米尔格罗姆的“同时向上叫价拍卖”机制设计是，每轮竞拍结束后，拍卖方只公布每个频谱牌照的最高竞拍价，并作为下轮拍卖的起始价，直至被更高的竞拍价取代。同时，提交新的报价要比目前的报价高5%～10%，但在未来的几轮竞标中竞标者也可以撤销部分或全部牌照的报价，直至所有频谱牌照都无最高报价时，所有拍卖同时结束。在这种新的拍卖机制中，所有竞标者的信息相互关联，竞拍者可观察到所有牌照的竞拍图景。减少了组合拍卖中的搭便车、合谋及“赢者诅咒”等问题。

当然，这是面对多个可替代标的都拍卖方式，生活中也有人在单个标的上把多轮或同时向上叫价运用得很熟练的，大概可以叫做绿茶机制。

FCC的频谱拍卖会大获成功，被《纽约时报》称为“历史上最大的拍卖”。而此后，同步增价多轮拍卖成为一个范式，已成功应用于各国，在上海的车牌拍卖中也有运用。

可见，好的拍卖理论，可以确保拍卖作为一种有效的市场激励机制，实现经济效率与收益、操作简单与合理速度的统一。

后记

两位诺奖得主的研究和贡献当然不止于此。而罗伯特·威尔森作为市场设计学派的开山鼻祖，已有埃尔文·罗斯（Alvin Roth）、本特·霍尔姆斯特伦（Bengt Holmstrom）与本次的米尔格罗姆三位学生获得诺贝尔经济学奖。

从今年看，诺贝尔经济学奖对博弈论关联的偏爱从未消失。但有一些声音认为，今年颁给两位精通数理的微观大师，乃是对去年颁给实验经济学的“拨乱反正”。我倒是不这么认为。经济学的数理推论，有其伟大之处，也有其局限之处，不同方法并不会脱离基本逻辑和框架，更不会背离科学的方法论，在此基础上需要的是更宽阔的思路和跨学科的方式。

好的理论往往能够更好地解释社会中常见的问题，同时又能够设计出更好的办法来解决问题。诺贝尔经济学奖理论也是如此。

（作者万喆为经济学家，澎湃新闻特约评论员）