中科大少年班校友85后孙崧获新视野数学奖：破解丘成桐猜想

孙崧

近日，加州大学伯克利分校副教授、中国科学技术大学校友孙崧获得2021年新视野数学奖。获奖理由是他在复杂微分几何领域取得了一系列突破，包括卡勒-爱因斯坦度量的存在性定理，及其与模量问题、奇点之间的关系。

孙崧将与美国密歇根大学的Bhargav Bhatt和普林斯顿大学的Aleksandr Logunov分享2021年新视野数学奖的10万美元奖金。

孙崧,1986年生，2002年进入中国科学技术大学少年班，2006年进入威斯康星大学麦迪逊分校数学系，2010年取得博士学位，此后担任纽约州立大学石溪分校助理教授，2018年加入加州大学伯克利分校，担任副教授。

2014年，孙崧与导师陈秀雄，英国数学家、菲尔兹奖得主西蒙•唐纳森合作，破解“卡勒—爱因斯坦度量”存在性之丘成桐猜想，因此受到广泛关注。

四年后，他们因上述工作获得美国数学会在几何和拓扑学领域的最高荣誉——奥斯瓦尔德-维布伦奖。

《美国数学会杂志》审稿人评价说：“陈—唐纳森—孙的证明是突破性的，它不仅解决了一个基本性的问题，同时还发展了许多新颖有力的工具，以揭示卡勒几何、代数几何和偏微分方程之间的深刻联系。”

1916年，阿尔伯特·爱因斯坦创立广义相对论，并试图用一个二阶非线性偏微分方程组来度量引力场，这就是著名的“卡勒—爱因斯坦度量”。

后来，物理学家们进一步发展出“弦”理论，认为宇宙是十维时空，但这些复杂的高维空间必须是“卡勒—爱因斯坦度量”。

1954年，意大利数学家卡拉比提出了“卡拉比猜想”——复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起，因为简单的多维空间目前有成熟的数学工具能够进行解析，如果高维空间能够拆解，也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。

“卡拉比猜想”按照第一陈类为负、零、正分为三种情况。数学家陈省身在1945年发现复流上有反映复结构特征的不变量，后被命名为“陈省身示性类”，简称“陈类”。

1975年，数学家丘成桐等人攻克了陈类为负和零的“卡拉比猜想”。1982年，丘成桐获得菲尔兹奖，部分原因就是他在“卡拉比猜想”上的工作。

然而，只有第一陈类为正的问题得以解决，才能证实“卡勒-爱因斯坦度量”。

丘成桐进一步提出，可将其转化为代数几何的稳定性问题。这个“丘成桐猜想”长期困扰着学术界。

2015年，陈秀雄、唐纳森和孙崧在国际顶级数学期刊《美国数学会杂志》上发表了三篇系列论文《法诺流形 上的凯勒-爱因斯坦度量》（I、II、III）。

论文中，三人结合微分几何、代数几何、多复变函数、度量几何等数学分支的方法，解决了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”，给出了卡勒-爱因斯坦度量的存在性之丘成桐猜想的完整证明。

这一成果最初在2014年《国际数学研究通知》上宣布，3篇论文则是详细的证明。

科学突破奖是科学领域奖金最高的奖项，旨在表彰全世界最顶尖的科学家，每项奖项的奖金为 300 万美元，包括生命科学奖、基础物理奖以及数学奖。此外，该奖项还为年轻的科研工作者设立了物理新视野奖、数学新视野奖等奖项。

2021年的科学突破奖数学奖被授予英国数学家、伦敦帝国理工学院教授马丁·海勒，以表彰他在随机偏微分方程，尤其是随机偏微分方程正则性结构理论方面的工作。

科学突破奖由俄罗斯-以色列亿万富翁尤里·米尔纳（Yuri Milner ）于2012年创立。自2012年以来，科学突破奖已向将近3000名顶尖科学家颁发了超过2.5亿美元的奖金，目的是帮助科学界的领引者们摆脱经济限制，充分关注思想世界。

每年，科学突破奖都会举行颁奖典礼，邀请电影、音乐、体育界的超级明星和科技界的明星企业家颁奖。但是，由于全球新冠疫情影响，今年的颁奖典礼被推迟到2021年3月。