既死又活的薛定谔的猫，你有没有可能读懂量子力学？

文/陈根

在物理学的发展道路上曾经出现过四大神兽：薛定谔的猫，芝诺龟，拉普拉斯兽，麦克斯韦妖。这四大神兽里，最为人熟知的、也是量子力学中最著名的思想实验也许就是薛定谔的猫了。

假如有一只猫被关在一个装有有毒气体的箱子里，而决定有毒气体是否释放的开关则是一个放射性原子。在这个实验里，如果放射性原子发生衰变，那么毒气就会释放，这个猫就会被毒死。但是这个原子是否会衰变是不可知的，我们想要知道这只猫是否死亡，只能打开箱子来看。但是在我们没有打开箱子观看时，这只猫是处于生与死的叠加态的，也就是既死又活的状态。

薛定谔的猫厉害之处就在于从宏观尺度阐述了微观世界的量子叠加原理，也就是将微观不确定转化为宏观不确定，从而巧妙地把微观物质在观测后是粒子还是波的存在形式和宏观的猫联系起来，以此求证观测介入时量子的存在形式。

后来量子力学理论的核心就是薛定谔方程，薛定谔方程可以类比经典力学中的牛顿第二定律。但二者的不同之处在于薛定谔方程是建立在薛定谔的猫这个著名的思想实验上的。

解释不通 穿越时空

量子物理的奠基人尼尔斯·波尔曾经说：“如果谁不对量子力学感到困惑，他就没有理解它。”

确然如此，但我们总还有途径能窥探到量子力学的奥秘。无疑，量子力学和相对论作为20世纪最重要的两大科学成就，将对我们的未来起着重大作用。

1900年，普朗克在论文里首次提出了能量的不连续性，一脚踢开了量子力学的大门。那么，量子到底是什么呢？

把一个长一米、宽一米的物体，放大十倍，再放大十倍，然后放大一千倍，再放大一千倍，最后再放大一百亿倍，你就进入了量子的世界。

量子世界里，所有物质都可以被还原成61种基本粒子，其中最重的基本粒子，质量也不超过3.1×10^-25千克。

和宏观世界不同，量子世界里很多物理量是不连续的，比如质量、电荷，甚至是能量，都有一个最小的单元。这些单元不可分割，任何数值只能取它们的整数倍。这就好比你可以从口袋里掏出5毛或者1分钱，但你永远也掏不出来半分钱。所谓量子，就是指这些不可分割的最小单元。

普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。

1905年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的理论，解释了低温下固体比热问题。

1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起了原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”。并且，原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多不足。

1924年，在爱因斯坦光量子概念的启发下，德布罗意提出了物质波假说，最终将光所具有的波粒二象性赋予了所有物质粒子，从而指出了自然界中的所有物质都具有波粒二象性，或称“量子特性”。德布罗意的物质波概念为人们发现量子的规律提供了最重要的理论基础。

1925至1926年间，定量描述物质量子特性的最初理论——量子力学诞生。

1925年7月，海森伯在玻尔原子理论的基础上，发现了将物理量（如位置、动量等）及其运算以一种新的形式和规则表述时物质的量子特性，如原子谱线的频率和强度可以被一致地说明，这是关于量子规律的一种奇妙想法。

1925年末，在爱因斯坦的建议下，薛定谔仔细研究了德布罗意的论文，并产生了物质波需要一个演化方程的想法。1926年初，经过反复尝试和努力之后，薛定谔终于发现了物质波的非相对论演化方程，即今天人们熟知的薛定谔方程。薛定谔方程的发现标志着量子力学的另一种形式体系——波动力学的建立。

1926年下旬，看上去非常不同的矩阵力学和波动力学很快被证明在数学上是等价的。薛定谔首先证明了波动力学与矩阵力学的等价性。之后，狄拉克进一步通过变换理论把矩阵力学和波动力学统一起来。至此，量子力学的理论体系被创建。

从此，人类开始进入量子时代。

量子生活

那么，厉害又遥远的量子力学和我们的生活有什么关系呢？其实在当下，量子力学已经在不经意间渗透到我们的生活中去了。

量子力学的第一个应用是激光。平时我们常看到一些激光祛斑脱毛的广告。拿激光器往脸上一照，色斑就消失了；往胳膊上一扫，体毛也脱落了。这是什么原理呢？

我们知道，物质都是由原子组成的。原子中间有一个原子核，原子核外还有在固定轨道上运动的电子，不同轨道上运动的电子具有不同的能量。这是什么意思？

举个简单的例子，当我们负重爬楼梯，十楼明显比五楼更累，越高的楼层消耗的能量就越多，而消耗的能量则转化为我们的重力势能。换句话说，十楼的重物本身

就比五楼的重物拥有更多的能量。在地球上发射火箭也是如此，发射时消耗的燃料越多，就能把火箭送上离地球越远、本身能量也越大的轨道。

原子世界也遵循同样的规律。你要把电子送上更高的轨道，就需要给它更多的能量。换句话说，位于较高轨道上的电子，本身也具有较高的能量。

激光和其他任何光一样，都是由光子组成的，每个光子都有一定的能量。生活里常见的光，比如太阳光，就包含着许许多多的光子，这些光子的能量有大小之分。但激光非常特别，它里面每个光子的能量都一样大。这就是激光与普通光最大的区别。

我们刚才已经说过，对于不同轨道，其内部电子的能量是不一样的。与此同时，每种激光的光子又都有一个特定的能量。当激光打到皮肤上时，如果皮肤里电子的能量与激光光子的能量不匹配，那它就不会吸收这种激光。反之，它就会吸收这种激光。

激光祛斑的工作原理就是如此。当激光照到脸上的时候，好皮肤里的电子能量与激光光子能量不匹配，所以会完好无损；而黑色斑块里的电子能量与激光光子能量匹配，所以会吸收激光并最终被激光所破坏。激光脱毛的工作原理也是如此。

量子力学的第二个应用是半导体。半导体现在已经广泛地应用于我们的生活。我们手里拿的手机，家里看的电视，还有平时用的电脑，里面最核心的元件就是用半导体做的。

那么什么是半导体呢？大家已经知道，原子中有电子，在一定条件下，电子会摆脱原子核的束缚，在某种材料中自由运动，这就形成了电流。

让我们把运动的电子想象成一辆汽车，把电子跑过的材料想象成一条公路，就很容易理解了。电流大不大，或者说汽车跑得快不快，取决于公路的路况。有些材料，它们的路况就很好，汽车在上面可以跑得很快，不会受到明显的阻碍，这种材料就叫作导体。

绝大多数金属，比如铜、铝、铁，都是导体。而有些材料，它们的路况很糟糕，障碍重重，汽车一上路就被堵得水泄不通，根本跑不起来。这种材料就叫作绝缘体。我们常见的陶瓷、橡胶、玻璃，都是绝缘体。

但有一些特殊的材料，它们的路况很诡异。路上有不少障碍，一般汽车开上去就会被堵死。但如果外部条件发生变化，比如温度升高，那汽车就又能在路上开了。这些特殊的材料就是半导体。

这些奇怪现象的出现还是由于量子力学。半导体的技术实际上是基于量子力学派生出来的能带论，或者固体的能带论跟量子力学里的一些重要的结论。

半导体电子器件运作的本质其实就是利用电场来对载流子的输运进行调控，而载流子的输运需要在不同的温度下，对载流子浓度进行控制。半导体电子器件中的物理核心在不同的电子器件当中是不一样的，但是一般是PN结和MOS接触。但是对于PN结和MOS接触中载流子浓度的控制却需要用固体物理中的能带理论来解释和指导。能带理论是由量子力学的规则所建立起来的，也可以说是计算出来的。

利用半导体的特性，可以做出一些很有用的电子元件，其中最重要的是二极管和晶体管。二极管有一个非常特殊的性质：在一个方向上给它加上电压，就会产生电流；而在相反方向上给它加上电压，却不会有电流产生。这就像是城市里的单行道：你可以沿一个方向开车，但是沿另一个方向开车就不行了。二极管有什么用呢？它可以在电路里扮演一个开关的角色。

LED就是发光二极管的简称，LED的发明者赤崎勇、天野浩和中村修二于2014年获得诺贝尔物理学奖。LED灯就是一种特殊的、能够发光的二极管。使用发光二极管有什么好处呢？

第一，它的发光效率非常高，比过去的白炽灯要高很多，这就使它变得非常节能。所以现在很多商店，比如宜家，卖的灯泡都是用发光二极管做的。第二，它的使用寿命很长，比白炽灯的寿命要长十倍以上。这些优点也让人们普遍相信，LED将成为未来最主流的光源。

量子科学作为行代物理学的两大基石之一，是现代物理学不可或缺的概念。今天我们人类在面对量子科学所能理解与解释的事物都还非常有限，正如我在《别告诉上帝祂该怎么做：开启量子纠缠与平行宇宙的大门》一书中所讨论的一样，我们为什么会有心灵感应？我们为什么会有似曾相识？我们为什么会出现梦境与现实重叠的现象？生活中一些事情在曾经的科学理论视角下难以解释，但在今天的量子科学中我们就能获得解释。

曾经，量子力学可谓是离我们足够遥远的科学，但如今却悄然出现在我们的生活中。那些我们曾经幻想的技术也许也已经在不经意间出现了，从智能口罩到智能戒指，前有麻将机器人，后有能识别人类情绪的游戏陪玩机器人，在2020年我们也见到了足够多新奇的技术。

这个世界处在浪潮迭起的风口。如今，前沿科技的迅猛发展不断改变着人们的日常生活，科技和追求完美的思潮渐成时尚，前沿科技也不再是描述小众群体的名片。相反，它正在成为一种富有激情和不断革新的意识形态。

我们常说人生识字忧患始。当然，这里的忧患可以被“糊涂”或者“好奇”替换。只要人还保持着对万物的好奇心和新鲜感，这就是了不起的一点。智识的好奇心以及对新生事物探索的欲望将成为我们前进的最大动力。