扩大检测范围后需警惕假阳性问题

在全国上下的严格防控措施下，新冠肺炎疫情得到初步控制。为防止疫情再次暴发，无症状感染者及其传播风险越来越受到重视。国家卫健委从4月1日起将无症状感染者列入疫情通报内容，采取加大筛查力度、扩大检测范围等措施加强管理。

而扩大检测范围之后，检测结果出现假阳性的概率将会随之增加，需要得到重视。本文通过一个例子介绍在大范围检测下阳性检测结果失真的现象。

假设社会中有一万个人，其中被感染的概率为万分之一，即大约有一个人被感染。检测技术很准确但也有很小的误差，大约为万分之一，即一万次检测中可能出错一次。由于无症状感染的存在，需要对这一万人全覆盖检测。那么，当检测完成后，检测出来的阳性样本大约有几个呢？

对于那位真正的感染者，被检测出来阳性的概率很高，万分之九千九百九十九。而对于其他9999个非感染者，虽然每个人被检测为阳性的概率很低，但是，由于检测范围太大，大约会有一位“倒霉”的非感染者因为那万分之一的误差被检测为阳性（即假阳性）。所以，总共会有大约两个人的检测结果为阳性，包括那一位真正的感染者和一位被误测的非感染者。

而我们无法区分哪位是真正的感染者和哪位是被误测的非感染者。那么，如果一个人被检测出来为阳性，他真正感染的概率为多少呢？由于总共大约有两个阳性检测结果，他要么是那个真正感染者，要么是那个被误测的非感染者。所以，对于一个阳性检测结果，我们只有二分之一的把握他是一个真正的感染者，虽然检测误差率仅为万分之一。

可见，造成阳性检测结果失真的原因有两个：一个是真正感染者在人群中的比例较低，他们通常会被检测为阳性，但数量较少；二是检测范围过大，虽然检测误差率很低，但是检测的人数太多总有少数人的被误测为阳性。所以，被误测为阳性的样本占总的阳性样本的比例就会比较高，造成结果失真。

上述分析对无症状感染者防控可以提供如下启示：

1.对于无症状感染者的检测范围不能过宽，因为检测范围越广，阳性结果失真程度越大。现在国家卫健委的指导意见为“将检测范围扩大至已发现病例和无症状感染者的密切接触者、重点地区和重点人群等”是很合适的。

2.在扩大检测范围后，应充分重视“假阳性”的客观存在性。建议不直接把一次阳性结果作为无症状感染者的依据，而是在重复检测为阳性后才确认为无症状感染者。

3.从严格防控的角度来讲，可以对一次阳性结果的人采取隔离措施。但是，对这类人一定要作为疑似病例来进行隔离，即单人单间隔离，避免交叉感染。

本文所用的方法，在概率论中被称为贝叶斯分析。感兴趣的读者，不妨参阅盛骤、谢式千、潘承毅编著的《概率论与数理统计(第4版)》（高等教育出版社，2008），获取更多信息。当然，要是您还嫌这本“概率论与数理统计”太过专业的话，建议读读日本作家小岛宽之博士所著的《统计学关我什么事——生活中的极简统计学》（北京时代华文书局，2018）。

疫情防控是一个涉及众多学科的系统工程，需要综合考虑各种因素。本文仅仅从概率分析的角度，对在扩大范围检测后会造成阳性结果失真的现象提出提醒。

（作者于同奎为西南大学计算机与信息科学学院副教授）