最简单的算术，就能让你无处可藏

原创： Albert_JIAO 我是科学家iScientist

作者：Albert_JIAO

魔术师对一个观众说，我们来玩一个游戏。假设你是一个旅行者，下面有一张地图，上面九个格子，分别代表西安、北京、沈阳、成都、武汉、上海、昆明、广州、厦门九座城市。

“最开始的时候你身处中心的武汉。我手里有三十张卡片，十张汽车票，十张火车票，十张飞机票。每一次你可以向我要一张票。如果要了一张汽车票，每次可以在这张地图上跨越一个城市；一张火车票则可以跨越两个城市；一张飞机票则可以在地图上走三步。我会背对着这张地图，看不到你走到了哪里，但是可以像 GPS 一样将你一步一步地准确定位。我每一次会关掉一个格子的门，如果你不在那个格子里，下一次你就不可以再去那一个格子了；如果你正好就在那个格子里，那么就算我猜错了，你就赢了。”

游戏开始了，观众先要了一张火车票，“乘坐火车”从武汉经过成都到了西安的格子里。

此时背对着观众的魔术师说：“我敢确定你一定不在北京”，然后把北京的那个格子关掉。这下，地图就变为下面的形状。

之后，观众要了一张飞机票，走了三步到了上海。魔术师说：“西安也可以排除了，可疑范围缩小到七个城市。”

接着，观众又拿了一张飞机票，到了昆明，魔术师说，成都的格子去掉了。

然后，观众用一张火车票到了武汉，魔术师这一次没有去掉格子。

之后观众又用一张汽车票到了上海，魔术师去掉了昆明的格子。

之后观众再一次用了一张汽车票到了厦门。魔术师说：“我可以确定，你不在广州”。

观众在最后想迷惑一下魔术师，要了一张飞机票，从厦门到了上海，到了沈阳，又回到了上海。但是这一招完全不奏效，魔术师说“沈阳、武汉、厦门三个格子都可以去掉了，你就在上海，跑不了了。”

魔术揭秘：奇偶数之间的游戏

首先看一些简单的数学加减法：

奇数 + 奇数 = 偶数，比如 1 + 3 = 4，1 和 3 都是奇数，4 是偶数；

偶数 + 偶数 = 偶数，比如 2 + 4 = 6；

奇数 + 偶数 = 奇数，比如 3 + 6 = 9；

现在把地图上西安、沈阳、武汉、昆明、厦门五个格子涂成红色，北京、成都、上海、广州四个格子涂成黄色，黄色格子与红色格子的关系就类似于以上奇偶数加减的关系。如果希望从红色的城市走到黄色的城市，或者从黄色的城市走到红色的城市，就一定要走奇数个格子，所以只能用汽车票和飞机票。如果希望从红色的城市去另外一个红色的城市，或者从黄色的城市走到另外一个黄色的城市，只能用火车票走两步。

最开始，可以确定的是观众从武汉出发，而且每次观众使用了哪一种票，魔术师都是知道的，这样，魔术师尽管不知道观众具体去了哪个城市，但是可以知道每次观众到了红色的城市还是黄色的城市。如果在红色的城市，魔术师就会去掉一个黄色的城市；如果在一个黄色的城市，魔术师就会去掉一个红色的城市。这样可以交替地不断缩小范围，确保不会让观众跑掉（一些时候为了让观众不困在一个单独的格子里无法动弹，魔术师有时可以选择暂时不去掉格子），最后将观众“精确定位”到一个格子里。

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原标题：《最简单的算术，就能让你无处可藏》

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