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Mathcounts2019:亲历美国顶尖初中生数学竞赛
编辑|罗数君
文5352字 阅读时间约14分钟
导语:Debbie Lee是罗博深教授的妻子,曾经的加州理工学院高材生,现在一人带仨娃的妈妈。今年,Debbie陪同大女儿Vivian参加了在佛罗里达举办的Mathcounts的总决赛。想知道罗教授一家的所见所闻吗?想知道Debbie作为一位母亲,在这次大赛中的所闻所感吗?这篇文章会带给读者们身临其境的体验~
出发——Mathcounts 2019
虽然我已经和一个竞赛界的“传奇”朝夕相处了十几年,但每次来到Mathcounts的全国决赛,看到来自全美国最顶尖的初中生选手,我还是会被这些数学大神们所震惊。今年的Mathcounts全国决赛于5月12日和13日,在佛罗里达州奥兰多的希尔顿Lake Buena Vista酒店举行。
Mathcounts是美国最具影响力的初中数学竞赛。每年有超过500,000名学生会接触到校级Mathcounts,约40,000名学生参加Mathcounts地区级比赛。每场比赛的前四名学生和优胜队进入州赛,每州的前四名选手最终晋级国家级竞赛,共224名学生角逐冠军席位。Mathcounts的每一个问题都经过精挑细选,把初中数学的内容与创造性解题思维相结合,值得每一个学生参加。即便最终不能在比赛中获胜,参加Mathcounts也是一个学习数学的绝佳机会。之前的竞赛题目和答案在Mathcounts官网和亚马逊上就可以买到,只要想学,每个人都有机会。我已经来过无数次了,我的大女儿,Vivian今年是宾夕法尼亚州队的代表选手。但是,直到现在我还是会觉得难以置信,“这些孩子真的不是超人类吗?”。
活跃的数学“传奇”们的竞赛社群
比赛的前一天,周六,大多数参赛选手和教练都已经来到了比赛场地,家人们紧随其后到达。希尔顿酒店贴满了亮闪闪的瓷砖,像博物馆一样富丽堂皇。酒店里人山人海,孩子们也都凑到了一起。
“我是从宾夕法尼亚州来的”,Vivian对一个梳着长马尾辫的女孩说,两个小姑娘在大厅里闲逛。
“我来自阿拉巴马州”,另一个女孩回答说。
“你是xxx(长马尾女孩的网名)吗?”
“对呀!”
“那你就是xxx(长马尾女孩的名字)!”Vivian特别惊喜,终于遇到了一个数学朋友。
她和这个女孩一起玩ForWin(Mathcounts模拟)玩了好几个月。她兴奋地尖叫着,咯咯笑。这时候要是敲她头一下,她可能都察觉不到。Vivian心里觉得这个女孩儿特别厉害。走了不远,我们又遇到了一个戴眼镜的高个子男孩,他好像正在找什么。
“你是哪个州的?”他问Vivian。以往每次来这里,Vivian都被人当作来陪同比赛的小孩子,这次却受到了很多关注。
“宾夕法尼亚州,”Vivian笑着说道。
“你的目标是什么?”他问。
“我的目标是....拯救世界?”她指的是Mathcounts组织者让他们写的人生目标。那是她的终极梦想。
“不,我是说比赛。比赛目标。”
“哦......嗯....我觉得是,为了我们队好好…超级好地表现,”她说。她不会说,“我的目标是击败传奇。”因为,她见过太多传奇了。
Po与数学“传奇”们的互动
“我能问你一个问题吗?”一位领先队的教练过来对Po说。
“当然,”Po说。
注释:“Po”指的是罗博深教授,“Po”是家人、朋友和同事对罗教授亲切的称呼。
“有一条单位长度为1的直线,我们想把它切成四段,长度随机,求这四段可以连成四边形的概率。刚才有个学生来问我组成三角形的问题,我想知道如果组成四边形结果是怎样的?”
Po开始自言自语,我知道他正在思考。过了一会儿,他突然蹦出一声自信的“对!”。“因为x+y+z=1,这里存在限制条件,所以实际这就是你在空间上可以画出的三维立方体。”这就是Po,他永远是那么自信,相信自己可以解决一切问题。
他说:“但是在纸上算更好。”我们赶紧小跑到那个队的桌子旁,好像真的在考场上争分夺秒做题一样。Po开始画草图,四个小脑袋凑到一起。有一个孩子神速算出了一个数字,快到我们都没反应过来。大家都凑过来看这张Mandelbrot图,频频点头,看得出他们真的理解了。
竞赛当天,五月十二号,星期日
从前我一直觉得自己很了解别人,但不够了解自己。这一次,除了了解了Mathcounts的参与人员(学生、家长、教练、组织者,创办者)之外,我也更懂了自己的内心。我觉得自己此时此刻是一个无所不知的观察者。英语中有一个词“phantasmagoria”,意思是“千变万化的场景”。这就是我当时的感受,进进出出,和形形色色的人交谈。
Vivian进考场之前,我都没来得及和她说声再见。她和她的小伙伴们在一起,我一直在跟别人聊天。比赛开始,一些家长离开了冻得使人直打寒颤的空调房,外面是令人窒息的佛罗里达大热天。现在是早上,气温还没有那么离谱,白天肯定要到三十三、四度。
Richard Rusczyk的演讲
Richard Rusczy是ArtOfProblemSolving.com的创始人,就是那个最受Mathcounts孩子们欢迎的热门网站。
Richard是孩子们心目中的传奇人物,是他们最喜欢的大明星。他亲切的微笑、鲜明的个性将无数热爱数学的孩子聚到了一起。
跟他去年的演讲相比,今年Richard的演讲更加具体。谈了如何教导我们的孩子通过数学、或者其他东西学会克服困难。
“看看那些四岁的孩子。他们比我们大人还要厉害,”他说。“看到大人们做着切菜、绑鞋带这种非常难的事,他们也会试着跟着做,虽然总是失败。但是他们会不断尝试。但是从四岁到十八岁,很多人失去了那股韧劲儿,是我们的教育让他们失去了这股韧劲儿。我们给他们灌输这样一种观念:能做到95%就可以了。之后,考上了普林斯顿这样的顶尖大学,标准又降低到了65%。他们渐渐对数学失去了兴趣。用一位普林斯顿大学学生的话说,“这么多年下来,简直跟数学中毒了一样。”
他说,“如果你已经是这个屋子里最棒的人了,换一间屋子再试一试。”
Richard还强调了一些数学之外的东西,他提倡学习写作,学习编码,留出空闲时间,去探索新事物。
这些都是非常实用的建议,要是孩子们也能来跟家长听听就更好了。
竞赛开始
竞赛的笔答环节由Sprint回合(40分钟,30题)、target回合(24分钟,8个问题)、和team回合(20分钟,10个问题)组成,上午8:30到11:30举行。Sprint回合每题一分,Target回合每题两分。有传言说竞赛得分会比平时测试低,会把最高分压在39分(满分为46分)。我们的教练有点儿失望。
孩子乘公共汽车前往肯尼迪航天中心时,许多家长去听前IMO教练冯祖名的演讲了,酒店空了下来。考试结束后我一直没看到Vivian,但我猜她应该是和小朋友们在一起。
家长们正在回忆今天收获的教育经验。从Richard Rusczyk,到冯祖名,再到Po。他们都有一个共同的观点:如果我们逼孩子逼得太紧,结果可能会适得其反。
那天晚上回到酒店,恍惚间好像又到了另一个世界里。教练、组织者、老朋友们,大家一起坐在体育酒吧聊天。
“这些孩子们聚到一起,”一位教练说,“他们能记住整个考试的所有问题和自己当时写的所有答案。从第一道题到第三十道题,他们很清楚自己做错了哪些。尽管比赛结果直到第二天才公布,但他们一两个小时就能算出自己的分数,然后告诉小伙伴们。”他不可思议地拍了一下额头。
这位教练的话让我回忆起我丈夫他们那些人的当年。
“我记得在倒计时那一轮,看着他和弟弟妹妹在比赛舞台上。我至今仍然记得很清楚,他是如此镇静,不像有些学生紧张到整个人僵在那里。我还记得当年博儒(罗教授的弟弟罗博儒)来敲评分室的门,我打开门,他问我一道题目,他觉得这道题他做错了。我告诉他这个不能透露,但回去看了看他的卷子,果然,这是他整个Sprint环节中唯一做错的题目。”
5月13日星期一,总决赛日,倒计时回合
对于224名学生中的12名来说,这个周一是最令人头疼的日子。但对于其他的学生来说,这一天却是这么久以来最欢脱的一天。耀眼的蓝紫色聚光灯交相辉映,照亮了整个宴会大厅,我好像可以听到全场稳定的砰砰心跳声,每个人的肾上腺素飙升,人们兴奋地走进考场,挥舞着州旗,在狂热的掌声中欢呼呐喊。
这就是Mathcounts的振奋人心之处,它让学生们觉得数学很酷、有趣、受人喜爱。这种激动的心情甚至可以和奥运会相媲美,每一个人都在为自己的团队挥洒热血、倍感自豪。
到了最后的抢答环节,十二名顶尖选手两两一对。他们的紧张情绪每个人都看在眼里,有的孩子因为过度焦虑慌乱,精神紧张,甚至提前按下抢答按钮。许多问题双方都回答错误,例如有一个问题,
“有一个半径为25的圆,沿着圆的直径走9个单位,转90度,直到再次回归到圆周上,一共走了多长距离?”
另一个没人答对的难题是,
“在(0,0),(3,1),(3,8)和(0,4)四个顶点组成的四边形中画一条线y=Mx,如果这条直线可以把该四边形平分成两个相等面积的区域,这条线的斜率是多少?”
一些学生在一轮比赛后感到非常沮丧,甚至没有心情与其他选手握手。
看见这些,广播说,“不要垂头丧气。我为你们感到骄傲,你们也要为自己而骄傲!”
这些问题本来在平时都是学生们力所能及的,但此时在场上的压力下变成了挠头的难题。
“一个圆圈里有T个座位。十一个座位坐了人,但任意两个坐人的座位不相邻。座位数的最大值和最小值之间相差多少?”
答案是21!
抢答器按钮被按下,这道题一锤定音。经过漫长的平局和多轮艰苦的比赛,我们的最终赢家的名字在倒计时屏幕中升起:来自马萨诸塞州的Daniel Mai。
数学常见于无声处,但此时此刻,整个比赛现场的掌声震耳欲聋。
我们的Mathcounts之旅即将告一段落,但对于Vivian来说,她的这条路是永无止境的,因为她除了要把竞赛努力做好,还要继续见一些她一直在联络的数学朋友,跟他们保持友谊。Mathcounts帮助她树立了一个特别的身份。等她回到学校,她会喜欢上这份“特别”。至于为人母的我,Mathcounts给了我更多与人交谈的机会,让我听闻了更多新鲜的事物。
宴会结束后,大家排起长队,为了跟Mathcounts的执行董事和整个计划的幕后策划者Kristen Chandler握手、拥抱。我们感谢她把数学写进每个孩子的生命里。
今晚刚刚过去的这几个小时里,他们创造了很多奇迹,是多年的耐心、低调、努力付出的结果。我们见证了他们在舞台上的表现,也见到了他们在台下的模样,他们超凡的数学能力让在场的每一位心服口服。但我们还在想一个问题:他们中有多少人会成为未来的英雄呢?
“你们这么棒的秘诀是什么?”播音员问去年倒计时环节的竞争对手。
他没有迟疑,回答说,“我们的秘诀就是没有任何秘诀。”
“这个答案太对了。”播音员笑着说。
推荐读物:
Mathcounts竞赛要求学生通过学校培训,获得加入地区团队的资格,但如果你只是为了学习数学,那么你可以尝试自学。这很简单,上网买本书就可以。这是我的孩子们用的书:https://artofproblemsolving.com/store/item/competition-math
《初中竞赛数学》(CompetitionMathForMiddleSchool,作者:JasonBatterson)
你还可以在Mathcounts网站上购买以前的Mathcounts考试题和答案:
www.mathcounts.org
《心算》(Mental Math,作者:Arthur Benjamin)也是一本学数学的好书。
https://www.amazon.com/Secrets-Mental-Math-Mathemagicians-Calculation/dp/0307338401
此外,亚马逊网站上还出售各种讲Mathcounts考试题和完整解题方案的书籍,搜索“Mathcounts”就可以找到。
(本文原载于“罗博深数学”公众号:LuoboshenMath)
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