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Nat. Rev. Phys.综述:统计物理基础中的熵、可逆性与推断
原创 龚铭康 集智俱乐部
关键词:非平衡态统计物理,熵,可逆性,推断
论文题目:Entropy, irreversibility and inference at the foundations of statistical physics
论文地址:https://www.nature.com/articles/s42254-024-00720-5
期刊名称:Nature Reviews Physics
统计物理学作为从微观粒子行为推导宏观系统性质的工具,经历了多年的发展和演变,尤其在非平衡态的研究上取得了显著进展。这篇发表在Nature Reviews Physics上的文章,以统计物理学的基础为中心,探讨了熵、不可逆性以及推断之间的关系。
作者首先讨论了熵在平衡统计物理学中的双重角色。传统的克劳修斯熵描述了热力学过程中的宏观现象,尤其是不可逆性问题。而玻尔兹曼-吉布斯熵则是概率分布的数学性质。作者指出,尽管这两个熵的概念在许多问题中是等价的,但它们分别在不同的物理背景下发挥作用:克劳修斯熵更多地用于描述热流和能量传递,而玻尔兹曼-吉布斯熵则是解释微观状态分布的基础。
文章还探讨了熵最大化作为一种推理工具的广泛应用。熵的最大化,不仅仅局限于平衡态下的系统建模,它还可以推广到非平衡态,进而成为描述路径熵的“最大口径原则”(MaxCal)。这种方法在处理非平衡态问题时,具有与传统最大熵原理相同的推理能力,是一种强有力的生成方法。
在非平衡态下,统计物理学正朝着生成性的方向发展。作者提到,近年来的研究扩展了统计物理学的应用范围,涵盖了从生物学、生态学到人工智能等领域。这种扩展得益于统计力学中的几项核心工具,如Jarzynski等式、大偏差理论(Large Deviation Theory)和路径熵的最大化方法。
图1. 平衡统计物理的生成渠道,从输入断言生成微观概率分布
图2. 哈密顿约束下的非平衡态建模
图3. 浴约束下的非平衡态建模
图4. 局部精细平衡
图5. 非平衡统计物理的生成推理管道,从输入断言生成路径分布
编译 | 龚铭康
原标题:《Nat. Rev. Phys.综述:统计物理基础中的熵、可逆性与推断》
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