CT究竟需要多大的矩阵？

原创 赵喜同学 XI区

矩阵是CT图像重建中的一个重要参数。1971年，最初的CT仅有80x80的矩阵，随后出现的SIRETOM拥有128x128的矩阵。目前常用的CT设备矩阵通常是512x512。这个矩阵意味着在一幅正方形的图像中，长和宽分别有512个像素构成。每一个像素的大小由FOV和矩阵决定。比如FOV为30cm，矩阵为512x512，则每个像素大小为0.59mm。这个矩阵和FOV的组合与目前CT设备的层厚（0.6mm左右）组合，可以获得各向同性的空间分辨能力（即体素为正方形）。

随着技术的进步，近年来出现了1024，2048甚至4096矩阵的CT设备。矩阵的增加一方面代表着计算机技术的进步，一方面是为了满足大视野对于细节的显示。

那么我们的CT设备，究竟需要多大的矩阵呢？

首先需要考虑的问题是，CT的空间分辨力（又称空间分辨率，参见XI区：），空间分辨率与矩阵无关，但是在特定情况下，合适的矩阵可以最大限度发挥设备的空间分辨力性能。这个问题我们之前讨论过，参见XI区：按照国家标准，常规算法下的空间分辨率应大于6个线对，高分辨算法下的空间分辨力大于11个线对。根据线对数我们可以计算出最小可分辨物体的尺寸。在6个线对下，可以分辨的最小物体尺寸为0.83mm，而11个线对时为0.45mm。这时我们只需要确定最大FOV即可，如果按照目前CT的最大FOV（50cm）计算，需要的矩阵分别为600x600和1100x1100。这和我们通用的512x512和1024x1024是非常接近的。

但是，通常我们并不会重建50cm这么大的FOV，通常原则是在重建图像时，FOV包含感兴趣的组织即可，比如胸腹部大约是30cm，如果按照30cm计算，上述两个矩阵则变成了360x360和660x660，这与可用的256x256和512x512又比较接近了。

而通常我们需要进行细节显示的时候，会用到更小的FOV，比如内耳通常只需要包含一侧内耳结构，FOV大约在5-10cm，这样即使是非常高的空间分辨力，也不需要很大的矩阵。

随着技术的进步，CT的空间分辨力越来越高（参见XI区：），不同设备50% MTF的的空间分辨率差别也很大，比如6.5 lp/cm（Spectral CT 7500，Philips），13 lp/cm（Revolution Apex，GE），17.2 lp/cm（Aquilion Precision，Canon），27 lp/cm（SOMATOM Force，Siemens Healthineers）。我们可以看到，不同能量积分探测器CT的空间分辨力有非常大的差别，根据之前我们的讨论，更大的空间分辨力需要更大的矩阵，而简单计算之后就会发现，目前常用的矩阵都是能满足空间分辨力需求的。

常规高分辨力（0.6mm，11 lp/cm @10% MTF）与PCCT超高分辨力（0.2mm，30 lp/cm @10% MTF）的腕关节成像

伴随着光子计数CT的问世，可视空间分辨力有了大幅度的提高。我们如果以50% MTF 27线对为例，512矩阵对应的最佳最大FOV 95mm，1024矩阵对应的最佳最大FOV 190mm。对于z轴方向的空间分辨力，0.2mm的最薄层厚，获得各向同性的分辨力，在512矩阵和1024矩阵时，最佳最大FOV分别为102mm和205mm。对于显示精细结构，通常应使用较小的FOV，结合合适的矩阵可以更好平衡矩阵和图像存储空间。

使用Hip-CT扫描，Cinematic Rendering重建的心脏

最近一项Hip-CT的研究在Radiology上发表，其分辨率最高可以到达2.3μm，每次扫描的数据量是现有CT的约100万倍，而这样高分辨率的数据采集，矩阵也仅有2048x2048（参见XI区：）。

因此，矩阵的选择是存储空间和图像细节折中的结果，综合来看，目前绝大部分情况下，1024矩阵就足够满足临床需求了。如果咱们用的设备只有512矩阵，可以将FOV缩小到原来的一半，就可以达到1024矩阵的效果了。

原标题：《CT究竟需要多大的矩阵？》

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