Light | 基于奇异点的量子纠缠态拓扑调控

▎本文由论文作者团队投稿

▎导读

作为体现量子力学不可分离性和非局域性的量子纠缠态，已经在各种物理系统中被实验制备出来。它作为量子信息技术的核心，在量子通信、量子计算和量子精密测量等领域发挥着重要作用。然而，在外界环境的影响下，量子纠缠态很容易出现退相干等现象，从而影响后续量子信息功能。因此如何实现量子纠缠态之间的鲁棒操作对于后续量子信息的应用至关重要。

最近的研究表明，结合拓扑可以为解决这一问题带来希望。但随之带来的问题是，在经历诸多拓扑保护操作之后，量子纠缠态的保真度变得非常低。并且为了适用于不同量子纠缠态之间的操作，在很多情况下对物理系统参数还需要专门设计。因此，如何实现高保真度的多个量子纠缠态之间的鲁棒操作仍然是未解的问题。

近日，北京理工大学张向东教授课题组通过在非厄米系统中设计高阶简并奇异点，实现了对量子纠缠态具有高保真度的拓扑调控。并且在基于量子行走的实验中验证了这种高效调控方式。该成果发表在Light: Science & Applications，题为“Topologically protected entanglement switching around exceptional points”。

▎正文

论文作者利用多个演化算符构造出具有四阶简并奇异点的非厄米量子行走。如图1a所示。通过选择旋转算符R(θ)的参数θ和对称性破缺算符ψ(φ)的参数φ，可以实现如图1b所示的准能量分布。其中四个能量面被分成两组，各组都是两两简并的黎曼能量面。其中四阶简并奇异点被标记为绿色球。而在演化中起始点对应的四个量子纠缠态（其中|ζ₁,₂〉=(|00〉± |11〉/√2)，|ζ₃,₄〉=(|01〉±|10〉/√2)）则用白、黄、红和蓝色的星星指代。如果在每一步的量子行走中，按照图1c所示改变参数θ和参数φ的值，就可以形成环绕奇异点的演化路径1和不环绕奇异点的演化路径2。

图1：基于量子行走实现环绕奇异点的动力学演化

当作者选择四个不同的量子纠缠态（贝尔态）随着环绕奇异点的路径1演化时，在围绕顺时针和逆时针环绕奇异点得到的量子纠缠态演化结果是完全不同的。如图2所示。

图2：不同量子纠缠态环绕四阶奇异点的演化结果，CW代表顺时针环绕四阶奇异点，而CCW代表逆时针环绕四阶奇异点。

从演化结果中可以看出，如图2a，2e和2i所示，当起始态为|ζ₁〉，顺时针环绕四阶奇异点后得到的量子纠缠态|ζ₂〉，而逆时针环绕四阶奇异点后依然回到起始态|ζ₁〉；但对于起始态为|ζ₂〉来说，顺时针环绕四阶奇异点后依然是量子纠缠态|ζ₂〉，而逆时针环绕四阶奇异点则变到新的量子纠缠态|ζ₁〉。这是由于在环绕四阶奇异点的过程中，不同量子态之间的非绝热耦合强度不同所导致的。当起始态为|ζ₁〉时，在顺时针环绕四阶奇异点中发生非绝热跳变时，相比其他量子态，|ζ₁〉和|ζ₂〉之间的非绝热耦合强度最大，从而|ζ₁〉会转换成量子纠缠态|ζ₂〉。类似的现象也发生在量子纠缠态|ζ₃〉和|ζ₄〉之间。通过环绕四阶奇异点，我们能够实现关于多个量子纠缠态之间的手性调控。

研究者在自由空间光学平台上，实现了对应图1a的量子行走。并且展示了如图2中不同量子纠缠态环绕四阶奇异点的手性调控结果。更为重要的是，通过在参数中引入无序后，可以从图3a中看出，和不加无序性相比，顺时针环绕奇异点的量子纠缠态演化结果几乎没有改变，保真度的数值也验证了这一点。同样的鲁棒性也可以在逆时针环绕奇异点的量子纠缠态演化结果中发现，见图3b。上述研究证明，围绕奇异点的量子纠缠态手性调控具有很强的鲁棒性。

图3：实验证实环绕奇异点演化的鲁棒性。

总结展望

研究者通过设计四阶简并奇异点，提供了实现高保真度量子纠缠态鲁棒性操作的有效方案。由于黎曼能量面结构的拓扑性质，不同量子纠缠态的转换受到拓扑保护。尽管设计方案是基于自由空间光学平台，但原则上该方案可以在任何具有奇异点的平台上实现，如波导、集成芯片等。因此该工作会启发物理学的许多其他分支，如声学、光学和电子系统，对奇异点的动态环绕过程做进一步研究，这对未来的量子通信、量子计算和量子精密测量等量子信息研究领域都非常有益。

论文信息

Tang, Z., Chen, T., Tang, X. et al. Topologically protected entanglement switching around exceptional points. Light Sci Appl 13, 167 (2024).

https://doi.org/10.1038/s41377-024-01514-1

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