解释城市｜如何识别城市网络中的关键节点？

【编者的话】

之前的解释城市中，笔者介绍了由城市之间的要素流动所构建的城市网络让城市突破了地点空间的限制，成为全球要素流动网络中的节点。其实，在城市内部，网络化的组织体系和秩序规则也在主导城市的运行。比如，城市的道路体系就构成了城市内部的网络结构。在这些网络中，哪些才是中心节点，该如何识别这些中心节点？本期解释城市，笔者将通过五种中心性来探讨城市网络中的那些重要节点。

现代城市和区域规划理论的先驱思想家之一帕特里克•格迪斯（Patrick Geddes）在其《进化中的城市》中写道“城市必须不再像墨迹、油渍那样蔓延。一旦发展，他们要像花儿那样呈星状开放，在金色的光芒间交替着绿叶”。进化至今的城市，有的城市的确如花儿般绽放金色的光芒，识别这些城市就需要网络中的中心性作为工具。

一、城市网络的多重中心性评估

无论是把全球所有城市串成一个网络（我们可以称之为城际网络，inter-city network），还是把单个城市中的某种元素的互动串成一个网络（我们可以称之为城内网络，intra-city network），最重要的一项工作就是识别这些网络的中心节点。评估节点的中心性，可以识别出网络中的关键节点，了解这些节点对于城市网络的整体性能和稳定性的重要影响。城际网络方面，已经识别出的全球城市（如纽约、伦敦）是世界经济的风向标，也是城市未来发展方向的重要模板，给一般城市提供重要参考。城内网络方面，识别其中的重要道路端点、关键经济节点对于抓住治理的主要矛盾、完善城市内的治理至关重要。

根据观察视角的不同，通常有多种定义网络中心节点的方案，因此，城市网络需要根据视角不同进行多重中心性评估。在这些中心性评估方案中，最简单直接的就是度中心性，所谓度中心性（degree centrality）就是看节点的外部连接数量。节点的外部连接数量越多，中心性越强，其重要性也就越高。比如在全球城市航空网络中，伦敦一直位居全球首位，疫情前与之直接通过航班相联通的海外城市高达518座（如图1），尽管疫情发生后有所下降，但仍然位居全球城市首位。因此，伦敦就是由全球航线构成的城市网络的中心。

图 1  2019年和2021年全球城市航空网络中主要城市度中心性的变化对比
资料来源：笔者根据Opensky-Network数据计算

第二种常用的中心性称之为紧密中心性（Closeness centrality），紧密中心性代表的是网络中的节点到其他节点的总距离之和。如果从该节点出发，全部访问一遍网络上的所有其他节点，所走过的总距离最短，那么这样的节点就是紧密中心性最高的节点。以上海中心大厦周边1公里范围的道路网络为例，如果把每条道路当成网络的边，每个路口当成一个节点，这样的城市道路网络中，总有一些路口到其他路口总的距离最短，这样的路口就是紧密中心性较高的路口。

笔者通过计算发现，这里紧密中心性最高的节点位置大概位于世纪大道与陆家嘴环路交叉点（如图2）。紧密中心性实际上是节点自主传输资源的能力，如果一个节点的紧密中心性越高，其要素传输过程中越不容易受制于人。

图2  上海中心大厦周边1公里范围内道路网络各路口的接近中心度
资料来源：笔者根据OSM绘制和计算。

第三种常用的中心性称之为间接中心性（betweenness centrality）,该中心性是指某节点出现在其他节点之间的最短路径的个数。简言之，连接任何两个节点总是要经过一个“中介”节点，那么，这个“中介”就是间接中心性最高的节点，所以有时候也称之为中介中心性。它代表了节点对于其他节点要素流动和传播的控制能力。比如，中国正式加入世贸组织之前，香港一直是大陆城市与国外城市贸易交往的“中介”，内地城市与欧美城市的贸易往来通常会经过香港这个节点。因此，香港一度在全球城市贸易网络中的间接中心性最高。

还有第四种经常被提及和使用的中心性称之为特征向量中心性（eigenvector centrality）。所谓特征向量中心性是该节点的连接数量（即度中心性）与连接的邻居节点的重要性的加权值。也就是不仅要看这个城市节点连接了多少城市，还要看连接了哪些重要城市。如果一个城市仅有少量的外部联系，但都是与重要城市发生联系，那么它的特征向量中心有可能超过那些外部联系数量很多，但都连接一些小城市的节点。

二、PageRank中心性与关键节点城市

其实，除了上述四种常用的中心性评估办法，近年来，不断有学者构建了其他更多的评估方法。其中，最负盛名的就是谷歌创始人拉里·佩奇（Larry Page）及其同事在1997年（那时候他还在斯坦福读博士）提出的PageRank中心性，该中心性算法是谷歌作为搜索引擎的核心算法之一，也是他们创建谷歌的基石之一（难以想象，一个中心性评估的算法诞生了一家超2万亿美元市值的互联网巨头）。

本质上，在一张超百万个城市关联构成的城市网络中寻找关键的节点城市，跟在全球超百亿的网络链接中找一个相关性和排名靠前的网站其原理相差不大。PageRank中心性认为，一个节点的重要性取决于其他节点随机游走到该节点的概率以及其他节点的重要性。该中心性可以认为模拟了城市之间要素流动的可能出现的过程，通过这种随机模拟来评估不同节点的重要性。

因此，对于那些以人的行为为主导的要素流动，PageRank提供了一种绝佳的模拟思路，可以通过控制随机游走的概率来表征不同要素流动的特征，因而具有天然的优势，备受欢迎。

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 “解释城市”专栏由上海发展战略研究所戴跃华博士主持，关注城市科学发展的前沿趋势，解释城市科学以及城市中人类行为动力学的一般特征和规律，探究利用前沿城市科学理论优化城市治理的路径和方法。