解释城市｜如何从国际航班数量看城市影响力？

【编者的话】

城市是一个复杂系统，城市网络作为复杂网络中的一种特例，其最重要的一个指标便是网络的度，代表了城市在整个城市网络体系中的枢纽性。本期解释城市，笔者将解释城市网络中“度”和“度分布”相关的概念及特征。 

城市间交通、信息、资金、人员无时无刻不在流动着，城市处在网络中的位置不同，其影响力和领导力也不一样，度就是网络中衡量城市位置的重要测度。 

一、从“度”看城市的中心性

无论在复杂网络还是城市网络中，度（degree）都是一个极其重要的概念。所谓“度”就是与一座城市相连接的其他城市的数量。代表了与城市互动的数量，城市的度越高，表明与之互动的其他城市数量越多，也说明城市在城市网络中的参与度越高，该城市在整个网络中的枢纽性越强。比如，表1是时隔4年之后，航空数据咨询公司OAG根据各城市的主要机场的国际航线数量（即城市网络中的度）进行的《超级枢纽》（megahubs）排名，伦敦、纽约、东京、首尔、巴黎这些全球城市网络中的枢纽城市从其国际航空连接网络的度上就可以直接反映出来。

表1  2023年国际航空连接度最高的10座城市和机场

资料来源：OAG

当然，如上期笔者所述，在一个有方向的城市网络中，有流向一座城市的要素，就有从这座城市流出的要素。因此，在一个有方向的城市网络中，也就有“入度”（in degree）和“出度”（out degree）之分。入度体现了城市的吸引力和对其他城市资源的汇聚力，而出度更多地体现了城市的影响力和对其他城市资源的支配力。在全球所有城市构成的完整城市网络中，总的入度与总的出度必然是平衡的，但对于单个城市而言未必如此，如果入度明显高于出度，城市则表现为明显的“吸收型”特征，如一些资源匮乏型城市的生产资料进口量远大于出口；反之，则是典型的“辐射型”城市。同样以航空网络为例，2024年5月31日，上海共有208架次飞至其他国际城市（不含港澳台，下同）的航班，从上海出发直达60个海外城市；同期共有258架次飞抵上海的航班，从海外62个城市飞达上海。从城市网络的视角看，上海当天的航空出度为60，入度为61。其中从上海出发，直达城市班次最多的城市包括东京、大阪、首尔、曼谷和新加坡。而直达上海的城市也是这几座城市，从航班数量上看，也是呈现明显的对称特征。

表2  2024年5月31日上海航空入度和出度最高的国际城市前20

资料来源：笔者根据上海机场集团官网数据整理。

二、从“度分布”看全球城市网络的特征

有了每个城市作为节点的度，“度分布”对于城市网络乃至整个复杂网络同样是一个重要概念，体现了整个城市网络的特征化程度。所谓度分布，就是不同数量度的城市占所有城市的比例。通俗地讲，即有1位邻居的城市占比多少，有2位邻居的城市占比多少……以此类推，有最多邻居数量的城市占比多少，这就是网络中的度分布。

如果我们的城市网络是完全随机化的，即任何两个城市之间是否有关联是一件随机的事情。那么，这样的全球城市网络中节点的“度分布”通常是数学上的二项分布，如果城市数量足够多，也可以近似看作一个泊松分布（这个分布最贴近我们的生活，比如我们排队就餐的等待时间就是泊松分布）。当然，通过度分布不仅可以甄别出城市网络是随机的还是具有典型特征的，更重要的是，可以知道网络是小世界网络还是无标度网络。不同种类的网络世界中，其支配法则、运行规则和治理原则就完全不同。

同样以上述的航空网络为例，有学者的研究证实，中国城市的航空网络[笔者注：航空网络不完全等同于城市网络，因为有一些城市是一市多场（如北京、上海、成都等），也有一些城市没有机场（如苏州等）。但在近似条件下或者城市区域概念框架下，我们仍然可以把航空网络看成一个典型的城市网络。]，具有明显的小世界网络的特征。在这样的网络中，如果随意从一个城市到另外城市，总的平均路径是最短的。不仅如此，如上海所呈现的那样，城市网络的入度和出度总是高度相关。此外，还有一些比较有意思的结论，比如一个城市与周边城市的度总是负相关，即如果上海能够直达较多城市，那么上海周边城市一般只能直达较少的城市。这种相互交错的度分布能够让整个网络体系取得一个最优的效果。

城市网络的“度”及其分布是一个多维且重要的概念，它涉及城市节点间的连接关系、网络的整体性能和效率、以及网络系统的结构特征和动态演化等多个方面。在理解和评估城市网络时，我们需要综合考虑这些因素，以更全面、准确地把握城市网络的发展和运行规则。

参考文献

[1] Li W, Cai X. Statistical Analysis of Airport Network of China. Available from: cond-mat/0309236 v1, 2003.

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 “解释城市”专栏由上海发展战略研究所戴跃华博士主持，关注城市科学发展的前沿趋势，解释城市科学以及城市中人类行为动力学的一般特征和规律，探究利用前沿城市科学理论优化城市治理的路径和方法。