你的房子值钱吗? ——合肥市二手房数据分析

随着我国二手房市场的逐渐放开，进入市场的二手房数量不断增加，二手房交易规模也不断扩大。2017年3+6城市群的26城二手房交易总额达3.94亿元，占全国68%；2018年上半年全国二手房价格上涨15.39%；2018年6月，一线城市二手房价格与上月持平，二线城市上涨0.7%，三线城市上涨0.6%，十五城市二手房周成交环比略有回落。

合肥市作为安徽省的省会，房地产事业一直很火爆。根据赶集网数据，自2018年1月以来，合肥市二手房价格呈连续上涨状态。2018年1月至7月二手房价格从13534元每平方米增长到14359元每平方米，上升6.10%。合肥市二手房价格高昂，“三好（好区域、好地段、好房子）”房难买，二手房房主提价、捂房不卖，人才引进政策更是刺激房价上涨。基于此，本文以二手房单位面积价格为因变量，从基本因素和区位因素两个方面选取7个指标进行分析，了解哪些是影响单位面积价格的重要因素，以便为中介机构正确评估房价，买方能买好房，卖方能卖好价提供依据。

▍数据来源与说明

本案例所使用的数据来源于狗熊会，数据采集时间是2018年1月3日，经过清洗后共包含15176条数据，每一条数据都展示了一套二手房的信息。其中，二手房单位面积价格是最为关注的问题。因此，我们以单位面积价格为因变量，自变量被分为基本因素和区位因素两个方面。基本因素包含户型、卧室数、厅数、楼层这四个变量；区位因素包含所属区域、建筑年代、所处方位这三个变量。具体地变量说明表如表1所示。

表1 数据变量说明表

▍描述性分析

1 单位面积价格

本案例中二手房单位面积价格最高为4.13万元每平方米，位于蜀山区，面积为387平方米，户型为5室4厅，处于低层；单位面积价格最低为0.48万元每平方米，处于长丰县，面积为48平方米，户型为1室1厅，处于低层。二手房单位面积价格差距较大。

通过单位面积价格直方图（图1）可以看出，单位面积价格呈轻微右偏分布，价格主要集中在1~2万元每平方米，中位数为1.56万元每平方米，均值为1.59万元每平方米。总的来看，合肥市二手房价格主要集中在1~2万元之间，与实际情况相符。

图1 单位面积价格分布直方图

2 基本因素

基本因素包含户型、卧室数、厅数和楼层。

首先研究户型对二手房单位面积价格的影响。从图2可以看出面积不同，单位面积价格差距较小。其中中户型二手房供应量最多，价格较为集中；大户型二手房单位面积价格呈右偏分布，部分高价离异值拉升了整体价格水平。

图2 户型对单位面积价格的影响

图3进一步描述了卧室数和厅数对单位面积价格的影响。由卧室数可以看出，卧室数越多，单位面积价格越贵。其中2室和3室的二手房供应量较多（84.59%），价格较为集中；4室以上存在部分高价离异值，拉升了整体价格水平。从厅数可以看出，2个客厅的二手房供应量最多，占比84.23%，其他数量的客厅单位面积价格呈右偏分布，部分高价离异值拉升了整体价格水平。

图3 卧室数和厅数对单位面积价格的影响

图4描述了楼层对单位面积价格的影响。从图中可以看出楼层不同，单位面积价格差距较小。其中中层二手房供应量最多（49.22%），价格较为集中；低层可能因其大部分位居市区，部分高价离异值拉升了整体价格水平。

图4 楼层对单位面积价格的影响

3 区位因素

区位因素包含所属区域、建筑年代、所处方位。

图5描述了所属区域对单位面积价格的影响。从图中可以看出，区域不同，单位面积价格差距较大。其中，蜀山区因其地理位置（城区）、部分高价离异值而价格遥遥领先；三县中肥西县价格最高，原因可能是肥西县经济发展好于肥东县和长丰县；四区中瑶海区价格最低，原因可能是大部分房屋房龄较高，学区环境较差。

图5 所属区域对单位面积价格的影响

图6进一步描述了建筑年份和朝向对单位面积价格的影响。从建筑年份可以看出，2000年前单位面积价格明显高于2000年后，原因是2000年前二手房均位于庐阳区、包河区等价格较高区域，长丰县、肥东县等无二手房；2000年后二手房供应量较多，价格较为集中。从朝向可以看出，朝向不同，单位面积价格差距较小。其中，南北向二手房供应量最多（60.19%），受欢迎程度最高，其价格高于其他朝向。

图6 所属年份和朝向对单位面积价格的影响

▍模型建立

1 对数线性回归模型

本模型选用对数线性回归模型，采用AIC准测选取变量。模型回归结果表明各个变量t值显著，模型总体F值显著；模型拟合效果尚可接受，拟合系数为0.564。具体结果如表2所示。

表2 AIC准测下对数线性回归模型

在控制其他因素不变时，可以得到以下结论：

1. 基本因素

户型：低户型单位面积价格最低，中户型价格最高，平均高10.5%。

卧室数：1个卧室单位面积价格最低，4个以上卧室价格最高，与数据描述相符，平均高15.5%。

厅数：其他（非2厅、3厅）单位面积价格最低，2个客厅价格最高，平均高7.4%。

楼层：中层单位面积价格最低，低层和高层价格相同。

2. 区位因素

所属区域：长丰县单位面积价格最低，蜀山区价格最高，平均高69.9%。

建筑年代：2000年后单位面积价格比2000年前平均便宜27.9%，可能与搜集数据有关。

朝向：其他朝向单位面积价格最低，南北向价格最高，平均高6.7%。

2 模型诊断

图7为模型诊断结果。图7中（a）和（c）为残差图，表明不存在明显的异方差性；（b）为QQ图，表明拟合良好，残差服从正态分布；（d）为Cook距离，表现正常。因此，使用对数线性回归模型刻画二手房价格与各影响因素的关系是合理的。

图7 模型诊断结果

3 模型预测与应用

假设现有一套二手房，其位于包河区，面积为95.79平方米（中户型），2室1厅，低层，面朝南，2000年后建成，试问其单位面积价格应为多少元每平米？

采用本文所建立的模型进行预测，结果为1.59万元每平方米，价格偏低。在链家网上，相同条件的二手房，其挂价为1.65万元每平方米，与我们预测的结果相差0.06万元每平方米，价格差距较小。因此，本模型可为中介挂二手房价格提供参考。

结论

本文例针对2018年1月合肥市二手房单位面积价格数据进行统计分析，得出如下结论：

影响二手房单位面积价格的主要因素有：

1、基本因素：户型、室数、厅数、楼层；

2、区位因素：所属区域、建筑年代、朝向。

由于影响二手房单位面积价格的因素众多，未来可以考虑加入更多因素，如：有无优惠政策、有无学校、地铁、车位等。若将模型推广到其他城市，需进一步考虑该城市的特有因素，如：经济发展、政策支持等。