什么历史可以数字化？古代中国的铜钟与其它铜器

2024年2月1日，由孙少文伉俪人文中国研究所主办的“数字中国人文学”系列讲座的第三场“甚么历史可以数字化？——古代中国的铜钟与其它铜器”在香港浸会大学召开。主讲人为香港浸会大学历史系副教授李建深。

李建深。图片来源：香港浸会大学-孙少文伉俪人文中国研究所官方网站

李建深于2015年在美国普林斯顿大学取得艺术与考古学博士学位，此前在香港中文大学取得翻译系学士、东亚研究系哲学硕士学位。他专攻古代世界大规模生产的历史，并尝试结合现代科技研究古代的工业艺术品。目前他正埋首于古代中国艺术史相关著作和文章的写作，即将出版关于战国时期铜镜生产的专书，过往文章散见于Archives of Asian Art, Early China, Journal of Chinese History等期刊。

在讲座的开头，李建深通过对比传统的中国人文学研究介绍数字人文学的特点。ChatGPT是当下火热的人工智能，已经被广泛运用于各项研究。而在人工智能流行之前，大数据技术曾风行一时。而二者实际都是通过搜集数字或文字的材料，利用大数据集归纳统一模式的方式去研究世界。这和传统历史学研究中追寻历史模式的思路是相符的。

采用数据集归纳模式进行历史学研究的一个成功案例是分析过往一两千年时间内地球气候变化对人类行为模式的影响。从过往气候数据中找寻温度数据变化的模式，便有能力做出预测：将来一百年可能会越来越暖，海平面上升，陆地淹没，冰川融化，从而为未来人类生存提供指导。对宋代文人通信的历史研究也是利用数据集分析的极好例子。宋代士大夫之间有密切书信往来，彼此提及，通过书信材料，可以构建出一张宋代文人关系网，进而厘清谁是通讯中心，谁在当朝具有极大的影响力，谁拥有怎样的政治网络。更通俗的例子则是股市，通过观测股票长时间的涨跌，归纳过往模式来预测其未来走势。

数字人文学与传统人文学研究之间既有相和之处，又有相冲之处。上述举出的几个例子很好地展现了相和之处。那相冲的是什么呢？最大的相冲之处便是对数字的运用与否。传统的人文学研究不太注重运用数字。传统人文学的研究其中一个重点在于创造力研究，比如文学研究的诗歌、散文，往往并不借用数字归纳结论。而李建深介绍的是物质创造方面的研究，古代的人怎么创作铜钟，怎么创作铜兽，以及不同形状的青铜器。传统历史学研究成果大多来自文献材料，李建深研究非文献中的历史、艺术和考古，正是尝试调和两种研究路径的相冲跟相和。

李建深接着介绍了两个数字历史学研究案例。第一个案例研究关于中国古代的青铜钟，能否在公元前1100年左右的青铜钟上获得十二平均音。目前的一般观点认为，十二平均音是公元后16世纪才出现的。但此研究试图将这个时间推前2600年。第二个案例研究则涉及公元前500年左右的铜钟、不同的青铜器的设计与制作。两个研究运用了不同的数据呈现模式。第一个问题采用的是绝对音高的数据模式，第二个则采用三维扫描的数据模式。

在正式介绍案例研究之前，李建深先补充介绍了关于青铜钟的基础知识。在古代中国，青铜钟可以分为许多种。

本文图片除特别标注外均出自李建深讲座幻灯片

如图所示的青铜钟又称为青铜铙。这个青铜铙发现于湖南境内，为公元前1100年到公元前1000年左右的产物。图中青铜铙的正鼓部Tone A和侧鼓部Tone B区域合称“鼓部”，分别敲打正鼓部Tone A和侧鼓部Tone B会产生两个不同音高的乐声。

上图中所示是约公元前500年的钮钟，它得名于最上方的小吊环“青铜钮”，因此是可以悬挂的。钮钟内部中空，敲击下部的正鼓部Tone A和侧鼓部Tone B同样能发出两个音高的乐声。

如图所示是著名的曾侯乙编钟，制作时间约为公元前433年，发现于曾侯乙墓中。曾侯乙编钟排列成L字形，共有65个钟，能发出跨越共三个八度的乐声。

为何如今常见的铜钟往往只能发出一个乐声，而先秦的中国青铜钟却能发出两个乐声？将视角从正面转移到横截面就会发现，现在常见的大铜钟横截面多为圆形，而先秦青铜钟的横截面的形状被称为合瓦形，或覆瓦形，如同两片瓦片合在一起的样子，亦称杏仁形。因此，这使得敲击铜钟两侧与中间能产生不同音高的声音。这样横截面的铜钟是全世界都没有的，仅可见于先秦中国的青铜钟，这也使得先秦中国的青铜钟的双音特性在全世界都是独一无二的。

李建深紧接着进入了第一个案例研究。如图所示的十个编钟，是他本人过去在湖南省长沙市宁乡县开展研究工作时见到的，现藏于长沙博物馆。

这十个编钟在同时同地出土，但有趣的是，它们的纹饰并不相同。其中，有九个钟的纹饰如左图所示，而仅有一个钟的纹饰如右图。因此，部分考古学家将这个与众不同的钟单独分开，而将另外九个分为一组。但是，编钟作为一种乐器，对其分类还应着眼于发音特色。

在介绍这十个编钟的音高数据之前，李建深补充了关于十二平均律的背景知识。关于对音高的描述方法，最广为人知的是一个八度的音程分作七个相对音高Do Re Mi Fa Sol La Ti。而古代中国人则用“宫、商、角、征、羽”，即Do Re Mi Sol La来划分一个八度。十二平均律，则是将一个八度的音程等分成十二个半音的律制，各半音均相等。根据目前公认的学术成果，十二平均律最早是在16世纪由明朝皇族世子朱载堉计算得出的。

一个八度分作十二等分，即是分为十二项的等比数列，也就是每个音的频率为前一个音的2的12次方根倍，其近似值约为1.059倍。

具备了以上的背景知识，再去观察十个铜钟的声音数据时，李教授引用了其导师Robert Bagley的观点：十二平均律最初可能并非是在明朝计算得出，在这些铜钟铸造的年代可能人们已经认识到了十二平均律。在测量了编钟的音高数据，并将纹饰不同的编钟一同放入数据组整理，将一共二十个音高频率从小到大排列之后，Bagley教授得出了以下表格：

Bagley, Robert. 2005. “Prehistory of Chinese Music Theory.” Proceedings of the British Academy, vol. 131, 页82, 表5.

整理上述数据组，可以发现这二十个音中，有六个音可以连续地排列，对应十二平均律的连续6个半音，为图中列出的C#、D、D#、E、F、F#。在仔细考虑过偶合性之后，Bagley认为这六个连续的音高数据，很大程度上已经可以说明十二平均律的诞生。李建深自己的测量结果有待发表，在未来的学术跟进后，十二平均律被发明的时间很可能将大大提前到公元前1000年左右。

李建深紧接着介绍第二个案例研究，关于中国古代青铜器的铸造。李建深指出，中国先秦大部分的青铜器都是铸造，而非锻造的。锻造指的是敲打、冷却以定型青铜器的工艺。而铸造则是一体成型的，把青铜在极高温熔炼成液体后，铸入范里再冷却成型。

按照先秦青铜器铸造的工艺，首先要用陶泥做成一个模，这个模和成品是一模一样的。在制造泥模时，工匠会在模上面雕出想要的纹饰。在得到泥模后，在模上面再附以泥土制成一个外范，分成如上图所示的三块。将泥模与外范分离，合并三个外范，再将青铜液倒入外范的中空处，冷却后就能得到与泥模一模一样的青铜器了。这种工艺叫做分范法，是中国古代传统的铸造方法。奇怪的是，诸多考古学家在了解分范法之后，却发现公元前1100到前500年之间，没有两件青铜器是一模一样的。理论上，只要泥模不损坏，是完全可以反复利用来制出多个外形相同的青铜器的。这一现象背后的原因尚未可知。但是到了公元前500年左右，这个现象开始改变了。

紧接着，李建深以小游戏的方式出示了三张青铜兽的图片，让听众肉眼辨识它们是否为一模一样的。

第一只青铜兽出土于山西，现收藏于美国华盛顿国立亚洲艺术博物馆内的弗利尔美术馆。第二只青铜兽现藏于大英博物馆。第三只现藏于旧金山亚洲艺术博物馆仅凭肉眼观察，只能发现三只青铜兽极为相似，但无法确认是否在制造之初外形完全相同。

三只青铜兽的测量数据显示，它们的从鼻至尾的长度、肚子周长等五项数据均极为接近，但这仍不足以得出结论。

进一步对比它们外表繁密的纹饰，通过大量的比对工作，李建深指出三只青铜兽的纹饰极为相近，他希望尝试将两只青铜兽合并起来，观察它们是否能够重合。于是，他利用了真三维模型技术中的三维网格与云点模型来重建虚拟青铜兽。

图片来自网路

云点Point Cloud，亦称点云。图示为通过云点三维建模的巴黎圣母院模型。这个模型是由几十亿个点组成的，每一个点具备精确的X、Y、Z轴位置乃至色彩信息。

利用这些技术，可以得到三只青铜兽的三维模型。现实世界中无法尝试将青铜兽嵌套，但三维模型可以克服这一困难。李建深从上图这两只青铜兽的三维模型抽取了相应的四个点，让其进行类似人工智能(AI)的自动拼接。结果显示，尽管两个模型有些许的不对称，但绝大部分点位是能够重合的。

将其中两只青铜兽模型以红蓝两色展示，最终比对得到如上结果。李建深指出，放在公元前500年，这样的工艺可以说是非常精细了。因此，李建深得出结论，这三只青铜兽是一模一样的。

解决完青铜兽的问题，李建深又展示了两个发现于河南新郑市的两个青铜钮钟。相同的技术能否将这两只青铜钮钟做一个比较呢？

李建深将视角转回到中国公元前500年左右。在此之前，中国没有一模一样的青铜器；但在这个时代，突然出现了一模一样的青铜器，同时出现了一些复杂的制作模式。他认为，这背后可能隐藏着社会经济的变革，工匠对效率的需求提升。这又引出了另一个问题，当时摆在这些青铜匠人面前的铸造方法是什么呢？这一时期出现了新的模板法。

Bagley, Robert. 1995. “What the Bronzes from Hunyuan Tell Us about the Foundry at Houma,” Orientations 26.1, 页218, 图8, 页220, 图11.

对比上图两个青铜壶，其纹饰是非常相似的，但又无法一一对应重合，这正是模板法的产物。制作这个青铜壶也需要先做个泥模，再制作外范。但这次不同，壶的泥模上是没有任何花纹的。此时工匠需先制作一块印花模子，印出规整的四方连续图案的单元范，但并不贴在泥模上，而是贴在青铜壶的外范内里。如此操作下来，两个青铜壶的形状、单独的纹饰都非常相似，但是不同的纹饰贴的位置不对应，这就导致了它们不是一模一样的青铜壶。

那么如果是青铜钮钟的钟匠，他会怎么做呢？这些钮钟纹饰、大小都非常相似，同一个坑中就至少有20件钮钟，而同一地点又有十数个坑都出土了类似钮钟。如果想精确而又高效地比对出它们的异同，可以采用三维模型的云点技术，如此可以探知这些大同小异的钮钟究竟是用不同的模和范制出，还是在范上加了不同的纹饰得到。

在此次讲座中，李建深打开了关于数字人文研究的另一条路径。不同于过往的文献数字化，李建深通过物质的数字化做人文研究。借用物质的数字化，比较容易展开理性的考察，避免了文字在被数字化的过程中一部分内涵被抽象化而消失的问题。同时，李建深思考怎么利用数字去考察创造力的问题，因而脱离了数字单纯的技术性问题，回归到人文性问题，融洽地结合了数字和人文。