93岁退休教授写“网红”参考书：像话家常一样讲高数

“高等数学是棵大树，多少学生挂科挂在了这棵树上。”一句调侃，却道出了不少学生与高数交锋的辛酸史。

然而，一本仅184页的小册子——《高数笔谈》，却让数学的世界不再那么高深。这本由93岁的东北大学退休教授谢绪恺手写的“网红”高数参考书，出版社几次加印售罄，微博上的求购留言多达400余条：“老教授像拉家常一样让你走进高数世界”“深入浅出，非常棒的科普读物，适合成年人阅读”……

在充满定理、公式、习题的数学世界里，《高数笔谈》用什么魔法把“难啃”的高数变得通俗易懂？

将深奥的定理与日常生活结合，让抽象的数学变得简单

“前两年偶然翻阅一本高数教材，发现我对其中的许多理论也是似曾相识。身为高数教师的自己尚且如此，何况学生？”说起高数难懂，谢绪恺颇为感慨。现行的高数教材品种单一，偏重演绎推理，讲究证明的逻辑严密性，而联系现实应用部分少。这对工科或其他应用学科的学生来说，常常事倍功半。

“《高数笔谈》的主旨就是‘数学问题工程化，工程问题数学化’。”谢绪恺说：“如果说数学专业的学生学数学是‘铸剑’，那么其他专业的学生更需要‘用剑’。我想通过一本理论高度联系实际的辅导资料，让抽象的数学变得简单，打消学生的畏难心理，并迅速转入实际应用。”

为了让学生们一看就懂，谢绪恺将深奥的定理与日常生活、常见问题、寓言故事结合，通俗地讲述出来。书中的习题则包含了哲学、文学等各个学科，让人读来亲切自然。其中就有这样一道题：庄子有言：一尺之棰，日取其半，万世不竭。试据此构造一数列，并求其极限。

“数学来源于生活生产实践，一本好的高数参考书，一定是学生一看就懂的。”谢绪恺坦言，为了使数学通俗化、接地气，他在书中也做了一些处理，比如不分开闭区间，罔视左右导数……难免会损失一定的周密严谨。

数学教育不仅是传授定理公式，更重要的是传授思考方法

“数学最令人着迷的地方，就是它的简洁之美和逻辑力量。”谢绪恺说：“复杂问题说简单，并不是水平就低了；简单问题说复杂，也不是水平就高了。”

谢绪恺善于把实际情况精炼成数学问题，或把数学定理还原成现实场景，听了他的解释，许多学生常常觉得豁然开朗又难以置信，“高数就是这么回事？”

在谢绪恺眼里，数学教育应担负起传播科学精神的使命。“数学是培养理性思维的利器，更是人类思维的体操。”谢绪恺说，有时他甚至会故意先写错，来让学生发现。“科学精神是怀疑精神，要教会学生用怀疑的眼光看知识。先怀疑、再实证，才能有所创新。学数学或者学其他学科，要学思想方法，把知识应用起来。”谢绪恺感慨道。

“高数学不好，很大一部分原因是教材编得太难看懂。”一位名为“鞋老板”的网友在微博留言。对此，谢绪恺这样解释：“很多高数教材千篇一律，又很复杂，其实是编者为了省事抄来抄去，自己也没有弄懂弄通。”这次他重新编写教材发现，由于许多教材几十年没更新，有些基础性错误也延续了好多年，甚至自己教课时也没注意到。谢绪恺反思说：“写书也是重新思考和梳理的过程。数学教育不仅仅是传授静止的定理公式，更重要的是传授思考方法，理论联系实际，引导学生创新。”

“这样的高数辅导教材，给如何与时俱进地进行教学改革提供了示范。”谢绪恺的学生、中国工程院院士柴天佑说。

“数学原来可以这么有趣，看谢老的书，就像和一位博学的长者面对面畅谈。”东北大学数学与应用数学专业学生喻金说。

写书和教学都要厚积薄发，功夫下在动笔前

白衬衫外罩一件毛背心，朴素中不消风骨，谢绪恺端坐于一米见长的简陋书桌前。几本稿纸，几册参考书，一把格尺用以划出清晰的分数线，书桌上别无他物。

“别人都说，一看我就是个教书的，个子小，穿的也不时髦。”虽然头发已花白，谢绪恺开起玩笑来，总让人忘记他已经年过九旬。2005年走下东北大学的讲台时，他已在自动控制系、数学系教了55年书。

“给学生喝一杯水，自己要先准备一大桶水。”谢绪恺写作时，书桌上几乎没有参考书，功夫都下在动笔之前。他说：“图书馆里相关的书基本都要读一遍，弄懂吃透，装在脑子里。写书、教学都要厚积薄发。”

在写作《高数笔谈》的一年多时间里，谢绪恺经常在图书馆一坐一整天，手写了500多页22万字的书稿，画了100多张图表，又与出版社进行了10余次的面谈改稿、10余次的校稿和30余次的电话沟通，每一处细微修改都反复推敲。

今年6月，谢绪恺完成了《高数笔谈》姊妹篇《工数笔谈》的编写，书稿已进入出版阶段，现在正在写作第三本。

“为学生解决学习数学的难题，让学生知其然更知其所以然，就是我的动力源。”这是谢绪恺写书一直坚持的初衷，“我有55年的教学经验，别的事做不好，这件事能做好。”

谦虚背后，谢绪恺其实有“高调”的过去： 早在1957年全国第一届力学学术会议上，他的学术成果就得到钱学森、周培源、秦元勋等人的认可；32岁时提出的“谢绪恺判据”，让国际自动化学界第一次出现了以中国人名字命名的研究成果；现代控制理论方面的第一本中文教材《现代控制理论基础》也是由他撰写的。

“科研与教学相辅相成，没有科研实力，教学达不到高度，没有教学过程，很多问题也想不到。”谢绪恺始终认为：“教师是太阳光下最光辉的职业，学为人师，立德树人，行为世范。”今年教师节，他用一首自创的诗朗诵《我是一名人民教师》表达心声。

事实上，谢绪恺不但自掏腰包出版，还把全部稿酬用于购书赠送给学生。“我已经得到了很多，但为社会贡献得还很少，如果我的著作能对学生有一点点提升，我就非常开心。为学生、为科学付出，就是我的幸福。”说话时，谢绪恺的眼里含笑：“中国知识分子讲究‘立德、立功、立言’，我能做到的一点就是‘立言’——把毕生所学集结成书。只要身体允许，我还会一直写下去。”

（原题为《东北大学93岁退休教授谢绪恺写了本“网红”参考书：像拉家常一样讲高数》）