孙悟空翻不出如来手掌心，这背后竟然还有物理学道理！

原创 曲炯 科普中国

北极燕鸥也许是世界上最热爱光明的动物，从它出壳的那天起，时时刻刻都在追逐太阳。北半球夏天的时候，它们来到北冰洋沿岸，在苔原上传宗接代。南半球夏天的时候，它们去往南极洲周围，在南冰洋捕鱼捉虾。

北极燕鸥的迁徙路线曲曲折折，平均下来，每年来回大约 71000 千米。在它 30 多年的漫长寿命中，迁徙的总路程相当于从地球到月球往返 3 次！

北极燕鸥。图片来自：pixabay.com

对于小小的鸟儿来说，能达成这个成就，够吹好几个地质年代了。那么，如果给人类 30 年，在已知的物理框架中行事，不限手段，我们能飞多远呢？

他们真的飞了 30 年！

人类最早发往太阳系外围的探测器是先驱者 10 号，到发射 30 周年的时候（2002 年 3 月），它飞到了距离地球 120 亿千米的地方。

不过，1977 年发射的旅行者 1 号后来居上，飞到第 21 个年头时，就在 104 亿千米处超越了先驱者 10 号，成为飞得最远的人造物体。到第 30 年时（2007 年），旅行者 1 号已经到达 155 亿千米处，正在穿越日球层鞘了。现在旅行者 1 号已经飞出日球层顶，在离我们 240 亿千米之遥的星际空间中畅游。

2007年，两位旅行者正在穿越日球层鞘。图源NASA

尽管 155 亿千米显然比北极燕鸥的 3 次地月往返出色得多，但这样简单地做乘法拼速度，似乎太枯燥乏味了。让我们再想得狂野一些，还有没有飞得更远的方法？

只要速度接近光，短命也能跑更远

一种微观粒子的奇异表现或许能启发我们的思路。在距离地面 15 千米的高空，宇宙射线中的高能质子轰击地球大气层，会产生 μ 子和中微子。

其中 μ 子的寿命非常短，大约 2.2 微秒就会发生衰变。照理说，即使它以每秒 299792458 米的光速俯冲，也只能飞 660 米，到不了地面。但是有趣的事情出现了：在海平面的高度乃至地下矿井里，都能检测到不少 μ 子，这个奔跑距离是原本预测的 23 倍以上。

这是怎么回事呢？原来是狭义相对论在暗中相助。从地球看来，以近光速运动的 μ子 的时间流逝会大大减缓。只要它的速度和光速相差小于万分之 9，时间流逝就会放慢 23 倍以上。如果我们和 μ 子手里各拿一块秒表，就会发现，当它飞抵地面时，我们的秒表跑到 52 微秒了，μ 子的秒表却还没走到 2.2 微秒（看来“生命在于运动”是对的……）

然而从 μ 子看来，它并没有感觉自己时间变慢，它正常地在 2.2 微秒时寿终正寝，衰变为其他粒子，而我们手中的秒表才是走慢的那块。在它“眼中”是这样一番景象：以近光速扑面而来的地球径向压缩了 23 倍以上，成了一个“地饼”（假如它知道地球原本模样的话），它要穿越的大气层比 660 米还要薄些，它甚至还能再跑一段，一直钻进地下矿井！

时间延缓的倍数，或者长度压缩的倍数，有一个可记可不记的公式，纯供好奇的读者用来验算后面的数据：

这里v是物体运动的速度，c是光在真空中的速度。

μ 子抵达地面现象是对狭义相对论的一项经典证明。要注意，从地球看来，μ 子用 52 微秒跑了 15 千米；从 μ 子看来，它用 2.2 微秒跑了 660 米。在各自的参考系里，μ 子都没有超光速。但是混起来说的话，就会得到错误（但听起来有趣）的结论：μ 子用 2.2 微秒跑了 15 千米，23 倍光速！

只要大力出奇迹，就能莽穿银河系？

按这个思路一琢磨，我们有一个大胆的想法。如果（不管用什么办法）把自己加速到极其接近光速，是不是就可以在 30 年内横穿原本直径 20 万光年的银河系了？

这个时间延缓或者长度压缩是 6667 倍，就算 7000 好了。我们使用刚才的公式，一通操作猛如虎，就能算出，只要和光速相差亿分之 1 以内，就能把银河系径向压扁 7000 倍，好让我们在 30 年内横穿过去。

当然，从留在地球家园上的一代又一代的子子孙孙们看来，我们还是老老实实地以近光速行驶，花了 20 万年才完成任务，只是我们的一举一动都奇慢无比，就连每次眨眼都要花 1 小时！

要多少能量才能到达这个速度呢？假设飞船很轻，连同我们在内只有 1 吨（装备了非常规食物，以免饿死在 30 年的旅途中），那么最终的动能就是 E=mc⊃2; 乘以 7000，等于 6300 万亿亿焦耳。这个数其实并不大，仅仅是太阳在 600 分之一秒内产生的能量，比毁灭恐龙的那次小行星撞击略猛一些，我们说不定还是能弄出来的。

那么我们再努把力，在 30 年内飞到宇宙边缘看一看？从大爆炸时起，信号有时间传到我们的那部分宇宙（所谓“可观测宇宙”）已经膨胀到半径 465 亿光年，而且还在继续膨胀中。假如能够把它叫停，然后在我们的 30 年内飞过去，那就要把飞船加速到和光速仅差 500 亿亿分之一，所需能量达到 14 万亿亿亿焦耳，相当于太阳在 6 分钟内的全部产能，或者说，72 座三峡大坝从地球诞生起运行至今！

看了上面的计算我们可能会产生一种错觉，觉得只要大力就能出奇迹，其实更大的问题是，在我们已知的体系里，宇宙膨胀无法叫停，并且还在加速中，离我们越远，星系退行的速度越快，甚至可以超过光速（空间膨胀不违反相对论）。即使我们化身一束光，当下出发，也只能逐渐趋近目前距离我们约 150 亿光年的星系（正以光速退行），而永远无法到达，更不要说 465 亿光年了。

说到这里，忽然就想起了西游记里孙悟空和如来的那场赌赛。孙悟空一个筋斗十万八千里，也没有翻出如来的手掌心，究其原因，别是如来发动了一次宇宙膨胀吧……

孙悟空遭遇宇宙膨胀·《西游记》电视剧截屏

策划制作

作者丨曲炯 科普作者

审核丨刘茜 北京天文馆研究员

原标题：《孙悟空翻不出如来手掌心，这背后竟然还有物理学道理！》

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