顶科现场｜美国数学家：数学是任何技术的先决条件，还要学好英语

·数学关乎如何解决难题，有时这些难题可能耗费10年才能解决。数学能力就是花很长时间思考一个问题。在99.9%的情况下，可能最后什么结果也没得出，但还是要一次一次又一次地研究。

·杰曼诺夫建议年轻学子们，带着尊敬聆听教授和老师，但决定还是要由自己来做。要想解决教授们解决不了的问题，就必须要有不同的做法。“最后还有一点很小的建议，去学英语吧。”

青年学生围绕美国数学家杰曼诺夫询问问题。澎湃新闻记者张静 摄。

11月5日，第六届世界顶尖科学家论坛“世界顶尖科学家科学T大会·科学第一课”结束后，一位学生跑到美国数学家埃菲·杰曼诺夫（Efim Zelmanov）面前，与他探讨自己用数列表示出反三角函数的展开式，杰曼诺夫建议学生将论证过程写得更明了。

埃菲·杰曼诺夫既是美国国家科学院院士、美国艺术与科学学院院士，也是中国科学院外籍院士、西班牙皇家科学院外籍院士。他表示，数学关乎如何解决难题，有时这些难题可能耗费10年才能解决。“在99.9%的情况下，可能最后什么结果都没有得出来，但你还是要一次一次又一次地研究，这就是所谓的数学能力。可能你可以解决，也可能你不一定能解决。”

1955年，杰曼诺夫出生于俄罗斯，1980年获得俄罗斯新西伯利亚国立大学数学博士学位，毕业后在苏联科学院数学研究所工作。离开苏联后，他曾在威斯康星大学麦迪逊分校（1990-1994）、芝加哥大学（1994-1995）、耶鲁大学（1995-2002）担任教授，现任美国加州大学圣地亚哥分校教授，也是南方科技大学数学系讲席教授。

杰曼诺夫在约当代数和李代数方面的工作已经确保他进入20世纪最伟大的代数学家之列。杰曼诺夫又解决了整个20世纪群论中最根本、最困难的问题即限制Burnside问题，这也是他1994年获得数学领域最高奖菲尔兹奖的工作，获奖时他不到40岁。2001年，杰曼诺夫当选为美国国家科学院院士，2021年当选为中国科学院外籍院士。

“很多人觉得数学很困难，哪怕数学家也觉得数学很困难，但数学是任何技术的先决条件。”杰曼诺夫说，人类生活在人工智能时代，实际上，人工智能存在于50年前的数学中，当时这只是一个小而不起眼的领域，被称为“多维空间的图像识别”，后来人工智能变得越来越重要而独立于数学学科。但人工智能和数学的纽带依然紧密。

一位学生跑到美国数学家埃菲·杰曼诺夫面前，与他探讨自己用数列表示出反三角函数的展开式。澎湃新闻记者张静 摄

数学和物理、化学也是不同的。在所有科学中，真理需要通过实验证明，而数学真理的论证和证明完全是在脑海中完成，就像做诗一样。“数学就是通过大脑来证明的，所以数学家就像音乐家和艺术家一样，有的当然也把数学应用起来了，但大部分数学家完全是由美所驱动的。”

什么是数学？杰曼诺夫说，数学关乎如何解决难题，有时这些难题可能耗费10年才能解决。如果发觉解决问题很容易，也许意味着选错了问题，因此必须要进入下一个阶段，从一个问题到另外一个问题，每一次的问题解决能让人变得更加强大。

杰曼诺夫建议年轻学子们，要去一个能够接受你的最好的地方，那里有最好的同学围绕着你，能从教授身上学到东西，能互相学习。带着尊敬聆听教授和老师，但决定还是要由自己来做。要想解决教授们解决不了的问题，就必须要有不同的做法。

“最后还有一点很小的建议，去学英语吧。我自己在高中学了英语，你在高中能学核物理吗？可能很难吧。但是高中可以学好英语，学好英语之后还是很有用的。”杰曼诺夫说。