解释城市｜从费城被遗弃的房屋分布看空间异质性

为什么咖啡店总是愿意开在白领多的区域？为什么有些快餐店总爱扎堆出现？城市中有很多空间点位，它们的存在或多或少呈现出某些规律与特征，想要抓住这些特征的第一步就是找到它们的空间异质性。本期的解释城市专栏便是要解剖空间异质性，并通过一些案例说明如何测度和表征空间异质性。

一、城市中不同空间点位的出现是随机的吗？

1774年，著名数学家拉普拉斯提出了一个“不充分推理原则”(principle of insufficient reasoning)，即如果若干个事件，没有任何证据表明谁更有可能发生，那么就索性认为每个事件都是等概率的。看似很简单的定理，生活中却无处不在，比如很多事情我们无法确定孰轻孰重时，干脆就认为是等权重的。

其实，不充分推理原则还有一个空间版本，讲的是，在一块地理空间上有很多点位，有时候我们也称这些点为兴趣点（Point of interest)或者信息点（Point of information），小到一个邮筒，大到一座公园，都是地理工作者研究的兴趣点。如果没有任何规划和预先设置，也找不到其他信息的情况下，这些点有可能在空间上任何区域出现，换言之，一个点位在任何一块区域出现的概率都相同。如果没有其他空间力量的影响，公园可能出现在城市中的任何地方，当然，如果一个区的面积大，那么公园在这个区出现的可能性也就高，这是一种绝对理想化情况。因此，一个点位在一个城市中，如果没有任何力量的推动，应该呈现非常随机化的分布，城市统计学者把这种理想状态的假设称为完全空间随机性（complete spatial randomness, CSR)。反言之，只要我们发现了城市中一些有规律的空间现象，完全空间随机性的假设就被打破了，比如，我们总是发现星巴克喜欢设在白领多的区域、麦当劳附近的1公里之内很有可能会出现一家肯德基（反之亦然）、地铁站总是设置在居住人口稠密的区域等等，包括在前几期的解释城市中，笔者介绍过的距离衰减、空间相关性等一些重要的空间规律，这些规律的发现就意味着完全空间随机性可能会被打破。其实，在这些城市空间统计的背后有一个基础的想法，就是空间上的一些要素不是随机分布的，它们的出现满足一定的规律。

二、餐厅选址和房屋空置都与空间异质性相关

空间上，任何表现出来有违完全空间随机现象的特征都能被称为空间异质性（Spatial heterogeneity），比如前面说的星巴克咖啡厅总是开在白领人群多的地方，这就是星巴克咖啡厅空间异质性的表现，麦当劳和肯德基在国内经常成对出现也是他们空间异质性的表现。这里，笔者讲一个简单而有意思的例子，在美国的大部分城市，如果房屋长期空置且不交纳地税则被认为是遗弃房屋，不仅仅是像底特律的“工业锈带”有很多被遗弃的房产，就连纽约、洛杉矶、芝加哥等国际大都市郊区都有很多遗弃的房屋，政府有权处理这些遗弃房屋。当然，这些遗弃的房屋通常也会被低价购买，或者被流浪汉占领。

上个世纪末，主要国际大都市纷纷建立了城市的邻里数据库来动态监测这些被遗弃的房屋（大部分被遗弃的房屋都是不交地税，严重影响当地的税收，所以当地政府部门一般比较关注）。图1是21世纪初期美国宾夕法尼亚州费城被遗弃的房屋的兴趣点分布图，这里遗弃的房屋分为两类，一类是房东租不出去而被遗弃（左图），另一类是房东自己不住而遗弃的（右图）。仅仅从这些房屋的位置上看，如果不仔细比较，两者似乎没有多大差别。按照完全空间随机性的原理，这些点位如果是等概率分布的，那么空间上应该是相对均匀才对，就不会出现一些空间集聚现象。既然这些被遗弃的房屋在空间上出现了集聚，那背后就有一定的地理学或经济学原因（比如，城市中某些区域因为建造了某个设施，附近居民都不喜欢）驱动。因此，遗弃的房屋也是具有很显著的空间异质性的。

图1  21世纪初期费城被遗弃的房屋点位（左图红色的是由于没有租客被遗弃的，右图是自住房被遗弃的）

三、空间异质性究竟该如何计算？

空间异质性被定义为偏离完全空间随机性的程度，通俗点讲，费城中的那些被遗弃的房屋之所以具有空间异质性，是因为它们不是随机分布的，但是想要证明这些兴趣点的存在确实不是“上帝在撒芝麻”却绝非易事。目前有几种被广泛接受的测度空间异质性的方法，第一种是分区统计，比如把费城这座城市按照空间分成若干个1km*1km的小网格，然后统计每个网格里面有多少遗弃的房屋，统计出数据之后，观察这些数据与一些随机规律（如泊松分布）是否一致，从而判断空间异质性程度。另一种是近邻距离测算的方法，先统计出这些事件兴趣点两两之间的最近邻距离，如果这些距离是随机分布的，说明也是完全空间随机的。

空间异质性与空间相关性一样，是城市中空间过程的基本属性，认识城市空间形成过程就是在认识城市中不同兴趣点的异质性过程，这些兴趣点的分布背后不仅有空间地理的作用，还蕴含了人类行为特征的规律。

图2 兴趣点的最近邻距离

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“解释城市”专栏由上海发展战略研究所戴跃华博士主持，关注城市科学发展的前沿趋势，解释城市科学以及城市中人类行为动力学的一般特征和规律，探究利用前沿城市科学理论优化城市治理的路径和方法。