《孤注一掷》中的诈骗逻辑，都被这套书讲明白了

数学就像超级马里奥四通八达的秘密管道，连接着生活中看似风马牛不相及的事物。

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本·奥尔林

前阵子，以网络诈骗为背景的影片《孤注一掷》引发热议。

在影片开头，一位女警官在向群众宣传为什么“久赌必输”时，引用了概率论中的一个著名数学公式——凯利公式，令人印象深刻。让无数赌徒深陷其中的骗局，用数学公式就能轻松理解！

著名的凯利公式

生活中的这类问题比比皆是。比如为什么讨人厌的广告总是能精准地投送到手机上？为什么每天都有这么人排队买彩票？为什么蚂蚁从高空坠落后还能毫发无损地继续奔跑？……它们都与数学有关。

如何将数学同日常生活连接起来，更明智地决策而不是“孤注一掷”呢？毕业于耶鲁大学的天才教师本·奥尔林独创了“烂插画教学法”，用“漫画+故事+游戏”的形式，让数学也能鲜活起来。

[美] 本·奥尔林｜著

唐燕池｜译

未读·探索家｜出品

01

兴趣引导，学会像数学家一样思考

对许多学生来说，做数学题意味着按指令顺序执行一系列铅笔动作，甚至有很多学生仅是瞥一眼题目，还没开始计算，头脑就已一团乱麻。

传统数学课堂上呆板而冷酷的数学公式和定律。就像着装整齐的军队一样，没有任何破绽，威风凛凛地走到你面前，令人生畏。

如本·奥尔林所说：“大多数学校都把数学这门课教得糟透了！”直到有一天他在解释一道题时画了一条滑稽的小狗，惹得学生们哄堂大笑，他才恍然大悟，原来孩子们想要的是有趣、可亲的数学。

现在只要跟随奥尔林老师的脚步，我们就能掌握胜过千条解题技巧的数学三大法宝——思维、快乐和理解，实现像数学家一样思考，轻松解读这些“鬼画符”语言。

《欢乐数学》就是奥尔林老师趣味课堂的延续，书中融入了400多幅他标志性的“烂插画”、火柴人形象和幽默笑话，里面没有几个方程式（有也是做装饰用的），也不讲解题细节，真正聚焦的是让所有人认识到数学真正的核心：思维。

从城市建设要用到几何学、A4纸的设计是最合理的，到玩桌游、考试和遗传基因，数学贯穿了生活的方方面面。

他通过这套书为我们打开了数学的奇妙疏解，并告诉孩子和所有人，学数学不是为了无聊地秀智商，而是可以学会用数学思维看待这个世界的运行，发现数学的魅力。

而这也正是学习的真正乐趣就是享受其中，否则纵使上多少个辅导班也是枉然。

02

原理入门，用故事讲透微积分底层逻辑

微积分作为高等数学的一个分支，让很多学生备受折磨。不管是导数还是积分，即便是没上过高数课的学生，也略有耳闻它们的“恶名”。

但其实，微积分就像可以随身携带的哲学，蕴含了丰富的人生智慧，会在关键时刻向航行在这湍急的世界河流中的我们伸出“高光之桨”。

例如，当我们情绪低落、挫败时，可以用微积分的原理来分析我们的这种状态，进而进行自我调节——尽可能地将痛苦控制在最小范围，同时尽可能地将快乐传播到最大范围。

一个世纪后，经济学家威廉·杰文斯从这类实际的微积分问题中建立了一个“幸福微积分”模型。

他用y轴描述某种情绪的强度，用x轴描述这一情绪的持续时间。在这一模型中，2分钟一流的背部按摩所带来的快乐在某种程度上“等同于”5分钟还不错的背部按摩；两个小时的普通尿急也可以“等同于”30分钟的极度尿急。

这也是为什么我们在看电影时，如果影片过程精彩，但结局平庸，就会认为它是一部烂片。相反，如果内容勉强过得去，但结局出彩，就会认为它是一部优秀的电影。

也是为什么我们会火急火燎地去看临终的病人、见他们最后一面，为什么我们会对一个人临终前的遗言念念不忘。

每当我们在生活中构建出一个能够更好地匹配复杂的情感现实的新模型，其实都是一种基于“幸福微积分”的计算。

奥尔林通过《疯狂微积分》这本书，把微积分的一系列思维精髓巧妙地囊括在了28个故事之中，跨越人类的发展历程，从科学到诗歌，从哲学到幻想，从高雅艺术到日常生活，形式不拘一格，风格诙谐轻松。

不管你对微积分一窍不通，还是这方面的专家，丝毫不影响你对微积分思维的理解。它帮助我们解决每天都在努力解决的问题：爱、风险、时间，以及重要的事情——“变化”。

03

玩即是学，用游戏锻炼数学思维

1654年，有个赌徒给数学家布莱兹和费马出了一个谜题：两个人在玩简单的概率对半游戏，每赢1局可得1分。最先得到7分的人可获得100法郎奖金。但在比赛进行到一半时，比赛中断了，此时其中一方以6∶4领先。在这种情况下，怎样分配奖金才公平?

这两位数学家解决了这个问题，更棒的是，他们的解法促成了对不确定性的数学研究，即今天人们所熟知的概率论。

概率论作为一个现代的基本工具，竟然诞生于一个关于机会游戏的简单谜题。

不仅如此，从游戏中诞生的伟大数学理论数不胜数。比如约翰·冯·诺伊曼的博弈论正是得益于他每周一次的“扑克之夜”，如今，他的这一战略性洞见已经渗透到生态学、外交和经济学领域。

还有数学家莱昂哈德·欧拉对著名的“柯尼斯堡七桥问题”的证明，被视为“图论”的开端，奠定了社交媒体、互联网搜索算法及流行病学等事物的根基。

为什么要玩数学游戏？因为它们能激发人类思维中最好的部分。

正如马森·哈特曼写道：“一切好的思考都是游戏。”

数学就像一个个有限游戏：待回答的问题，待解开的谜题，待证明的定理。然而，当它们汇聚起来时，便构成了一个永无止境的宏大游戏，几乎囊括了所有的人类思想。在游戏里，我们的创造力可以得到最大的发挥。

奥尔林用《游戏大闯关》这本交互式的数学游戏书帮助我们打开了数学世界的趣味大门，书中包括点格棋、抽芽游戏、零钱游戏、收税员等70余款世界超经典数学游戏，分为五大类，涵盖了从逻辑到概率，从几何到拓扑，从组合到博弈论等数学理论。

每一款游戏都揭示了数学的深层真理。反过来，数学真理的光芒又照亮了这些游戏，使之成为代代相传的课堂经典“教具”，一支支永不熄灭的“数学思维火炬”。

现在只需纸、笔、骰子和几个硬币，我们就能在欢笑中玩懂数学思维。分分钟学会，自己玩、亲子玩、同学玩，实现真正的学玩两不误！

提到作者本·奥尔林，未读的读者可能不会陌生。2009年从耶鲁大学数学系毕业，教过12～18岁各阶段的数学，偶尔也讲讲心理学、生物学、英语、认识论甚至地球科学。

他还是“数学和烂插画”（mathwithbaddrawings.com）博客的作者，同时也为《大西洋月刊》《洛杉矶时报》等杂志、网站撰写数学相关文章。

如今，这位不太擅长画画但擅长讲课的数学老师用他10余年的教学经验，引导学生们像数学家一样思考。

《欢乐数学》系列一经上市，便荣登各大榜单前茅，并广受“文津图书奖”和美国数学协会极力推荐。

数学充满了冒险和探索精神。它在教会我们分析和解决复杂问题的同时，也在培养我们的逻辑思维和创造力，帮助我们在日常生活中做出明智决策。

请跟上本·奥尔林幽默的火柴人漫画，最大限度激发对数学的兴趣和热情吧！

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原标题：《《孤注一掷》中的诈骗逻辑，都被这套书讲明白了》

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