数学家莫毅明眼中的“融通”

·“人的记忆是有限的，我的记忆力很普通，不过即使记忆力很好，跟计算机也不能相提并论，所以要找方法。一个人要在吸收知识的过程中找方法找标准，找一个放之天下皆准的标准。”

·“我觉得人生活在这个世界里，不要跟社会疏离，工作不应该是限制，而应该让自己的思想得以解放，解放以后思想和能力就可以体现出来。这也是一种非常理想主义的观点，是我希望能够追求的目标。”

中国科学院院士莫毅明。

在莫毅明眼中，一些看上去毫不相干的两个事物，背后却总能觉知到某种“贯通”。

在对莫毅明的采访过程中，不到三个小时的讲述却会听到他多次提及“融会贯通”及类似的词汇。在他的每个人生阶段，以“融通”为核心的理念似乎都以不同的方式展示着其能量。

“有人问过我认不认为自己是天才，在我看来只是有天赋，我是寻找到了一个方法，可以同时学习很多东西。人的记忆是有限的，我的记忆力很普通，不过即使记忆力很好，跟计算机也不能相提并论，所以要找方法。”这个方法被莫毅明概括为，“一个人要在吸收知识的过程中找方法找标准，找一个放之天下皆准的标准。”

2022年的夏季，莫毅明在两个月的时间，接连拿到国际华人数学家大会的陈省身奖以及奖金100万美元的未来科学大奖。在他最有影响力的工作之一——极小有理切线簇（VMRT）理论研究过程中，按他自己所说，最有趣的方面却是代数几何和微分几何的相互作用，或者更确切地说是融合。

1956年5月，莫毅明出生于香港。1980年，他获美国斯坦福大学博士学位，随即先后任教于普林斯顿大学、哥伦比亚大学与巴黎大学(奥赛)。 1994年，莫毅明回香港担任香港大学数学系讲座教授，1999年受邀担任香港大学数学研究所所长。此后2015年，莫毅明获选中国科学院院士，2017年获选香港科学院院士。

大约自2010年始，莫毅明开始横跨代数几何、复微分几何与数论领域的研究工作。他与合作者证明的志村簇上的Ax-Schanuel定理被誉为“树立了复几何、代数几何以及数论成功合作的典范”。

澎湃科技（www.thepaper.cn）根据对莫毅明教授的采访，整理了以下讲述内容，经授权后发表。

1.

我受父亲的影响应该是很重的。我父亲的数学不错，但都是应用在实际的数学。他跟姐姐做生意，算盘打得很好，也教了我一部分。

我没有见过我的祖父祖母，我父亲在国内长大，年轻的时候跟他的姐姐做生意，当时祖父祖母都去世了。他们生意做得相当不错，但很不幸我的姑妈失踪了，所以我父亲就一个人在国内，后来就没有做生意的本钱了，然后就到香港发展。应该说，我父亲在香港是从头开始的。作为一个很勤奋的人，他做过不同的行业，曾经在一家航空公司做飞机维修，最后成为了一个公务员。

除了数学好，父亲汉语也不错，字写得也很漂亮。他说话有时候会带一些古语，这对我也有一点影响，我对中国的方言也很感兴趣。我父亲的喜好也很简单，七十年代泛起乒乓球外交的热潮，他的那种爱国心思就表现出来了。这个东西很简单，不需要讲什么道理。

除了受我父亲的影响以外，我跟别人不太一样的地方是，我对中国的情况比别人清楚，这来源于我对历史的兴趣。我也认识一些亲戚朋友，他们对中国的情况知道得比较清楚，所以也总是能从他们口中知道中国的现状是什么。

我小时候不是很叛逆，我是把理想主义和现实主义结合，在班里我的成绩往往居第二名位，拔头筹的是个很聪明的人。 我花了充分多的时间去做学校的东西，这样不会受别人的批评，但日常还是有很多时间做自己的事情。 这不是秘密地去做，虽然我去图书馆学习是没有同伴的，只是个人学习的信念。

应该说因为经济上的原因，我必须要有奖学金。我十三岁开始当补习老师，让自己可以经济独立，用我自己赚到的钱追求我的学问。图书馆的资源是免费的，也可以补充我已有的资源。

我小时候虽然不是一个很叛逆的人，但我觉得这个世界是要改革的。小的时候我研究文字的改革，也曾经提出文字改革的问题。我在学习英语和法语的过程中知道拼音文字的优点，想到汉语是不是可以用拼音文字的形式表达。我当时在这个问题上想了很多，结论是我要学好古文。拼音文字不能表达中国丰富的文化，可是拼音文字是重要的，因为要让外面的世界可以接触中国的文献，我觉得《汉语拼音》这个方案是很了不起的。

有人问过我认不认为自己是天才，在我看来只是有天赋吧，我是寻找到了一个方法，可以同时学习很多东西。人的记忆是有限的，我的记忆力很普通，不过即使记忆力很好，跟计算机也不能相提并论，所以要找方法。一个人要在吸收知识的过程中找方法找标准，找一个放之天下皆准的标准。我对法语感兴趣是因为音乐和语言的美感，这种感觉是很主观的，我学的大部分语言我都觉得很漂亮。

做数学家也是。看到很多不同的现象在一个学科、一个课题里有很多例子，不能总是重复做很多例子出来，而要把所有的东西总结，找出背后的原因，然后解释问题。我就是有这种想法，要找一些公理，或一些原则去解释不同的现象。比如，要是学习法语就要学习语言学，语言学应该是放之天下皆准的标准，所以我很小就开始学习语言学，学懂以后它可以描述任何语言。

我们小的时候资料有限，能够找到的资料哪怕是很普通的我都会尽量从里面吸收一些内容。我很喜欢看讲小故事、小历史的专栏，曾经从小知识的专栏看到如果要把世界不断地分成两半，那就出现有限和无限的问题。 从数学的角度来看是可以无限地分成两半的，从物理学的角度就不见得可以，到了原子大小以后就会涉及量子力学的问题。 哪怕写专栏的人并非专家，但他会提出这些问题也很有趣，让你思考时空究竟是连续的还是离散的。

学习对我来说是很快乐的一件事。中文有诗歌、有成语故事，有时候会讲一些小历史，都是很享受的。英语可以作为一种游戏来学，规则是别人定下的，没有说为什么要这样，可以看成猜谜游戏。数学就是数字编写的游戏，几何的图形也非常漂亮。小时候并不经常做运动，这是比较遗憾的。音乐我也很喜欢，美术是作为艺术来欣赏。

我的兴趣很多，李白、杜甫、王维的诗歌我都很喜欢，也会把这些搜集起来。我喜欢看最源头的东西。《诗经》写得很漂亮，不过我更钟情于楚辞。屈原是第一位有名有姓的中国诗人，《离骚》我特别喜欢。另外，我对中国的语言学很感兴趣，《切韵》是很重要的一本书。大概公元601年，有几位专家(包括《颜氏家训》的作者颜之推)为汉语的音韵定立标准，就是《切韵》。音韵学也是我感兴趣的学问。德国的哲学我也很感兴趣，马克思的《1844年经济学哲学手稿》是很重要的，他在哲学方面的观点也在书中有阐述。

我觉得人生活在这个世界里，不要跟社会疏离，工作不应该是限制，而应该让自己的思想得以解放，解放以后思想和能力就可以体现出来。这也是一种非常理想主义的观点，是我希望能够追求的目标。

2.

我在中学的时候已经开始学外语了，当时是自学，我希望在学校的内容之外学习一些别人不学的内容。从科学来讲，外语对我也很重要。我小学是在一所中文学校念书，中学的时候念英语。我从小学到中学都有一个想法，既然要学好英语为什么不学好另外一门外语，而且我觉得多一个角度也是很好的。

法国在近代来讲，在历史、文学、数学里领域都占有非常重要的位置。我应该是小学毕业后就开始自学法语，我后来第一篇数学文章就是用法文发表的。初中又自学德语。另外，德文和法文对阅读20世纪初的数学文献原文有很大帮助。我本来不是因为这个原因才学外语，但学了外语也有这方面的帮助。

除此之外，我发现一个人如果对世界了解的比较宽，自然灵感来源就多了一些。语言学里有一个概念叫“重构”，就是把一个语言的根本重构出来，这其实有一点语言考古学的味道。重构这个概念跟数学联系起来，比如像VMRT（极小有理切线簇），能不能凭一个点上的几何性质重构这个空间？

重构这个概念除了语言学，在别的学科也经常出现。像化学是分解，分解之后重建，这种观点在生物学里也是常用的，例如合成生物学就是通过确认生命体的基本要素然后重建其模型的。语言学上的一些尝试对我做数学有一定的影响，我的观点往往是看它对最根本东西的刻画，比如刚性定理问题，它最根本的东西没变这个空间就没变，也可以说是有一点哲学层次的想法。

中学六年级的时候，我决定去留学，第一选择是德国。因为近代数学比如高斯这些比较重要的数学家在德国比较多，而且德语作为一种语言能够很好地描述客观世界，我就有了这个想法。中学三年级我已习得基础的德语，高中的时候正式进入歌德文化学协会学习。后来发现没有办法去德国留学，因为没有奖学金。

然后我尝试去美国留学，考到了芝加哥大学。他们提供很好的奖学金。我也知道他们在数学领域很有地位，社会科学也很好。

那个时候我对社会科学感兴趣，应该说中学的时候已经学习了辩证法，所以对去芝加哥大学念书也是挺感兴趣的。我同时也可以进入耶鲁大学或普林斯顿大学，最后还是选择去芝加哥大学，部分原因是经济的考量，因为芝大的奖学金更充足。

中学阶段很多东西都是我自学的，可能会有一些缺口，有些东西还没有学懂。在芝加哥大学读书的时候，有两个比较重要的经验。首先，当时有一个代数的研究院基础科每个礼拜老师都给几个比较难的习题让学生去做。大概三分之二的课程之后，老师觉得我做的都不错，就说我不用考试了。这是一个很好的回忆，老师很早就让我知道我以前学的东西加上这样系统地通过课程学到的知识是可以让我胜任这个研究院学科的。

其次，在第一年结束以后，我因为已经决定念多复变函数论，所以就找在学校这方面的一位印度教授，很大胆地向他提出当时有若干个课题想学，问他能不能教我。 他给我提了一些问题，我的回答基本上是正确的，但他告诉了我一些更好的方法，然后就说来学吧。那个暑假我就跟他到他家里去跟他学，他把我看成朋友来循循善诱教育。可能数学家都有这个倾向，他在发现你可以做数学研究以后，就把你看成一位朋友。这两个经历对我都比较重要。

3.

在研究生阶段我师从复几何泰斗萧阴堂教授。1980年，我从斯坦福大学博士毕业，并开始在普林斯顿大学工作。

在美国多年以后，我去巴黎开会时遇到了一位法国数学家，我们相谈甚欢。我做几何，他做分析，他觉得我涉猎的知识面和巴黎研究函数论的专家可以有些互补，所以很早就希望我能够到法国去做研究。1989年我去巴黎大学，很重要的原因就是他对我的数学能力很有信心。

这是一个重要的抉择。当时很多人不了解，为什么我会在哥伦比亚大学有席位时，选择到巴黎。其实这就跟我的个人兴趣有关——有这样的伯乐能了解我跟他们分享的东西，有这样的机会让我可以在他们的数学群体里学到新东西。

我从小就希望做一个“世界的科学家”，在美国待一生显然是不够的，因此就想到法国去试试看。我本人懂法文，对法国的兴趣不仅在数学。巴黎当然在很长一段时间都是欧洲的数学中心，这也是我选择去巴黎的一个学术理由，同时我也希望能够学到不同数学群体里的教育方式、表述方法和研究题材。

在我的哲学里，总认为学问应该是多极的，要能够把自己与不同的学术群体交流的经验都总结起来，找到其中可以沟通的地方，找到新的发展方向，这是很重要的一件事。

我的这位朋友在2021年去世了。2022年12月，我还到巴黎去参加纪念他的数学会议。我们友谊深厚，他跟我详谈数学，把我招聘到巴黎大学，是我数学研究历程中一个很大的转折点，甚至改变了我的数学之路。

我是1991年回到哥伦比亚大学的，当时我对个人不同的目标的取舍有些不是很明朗的地方，不能决定要留在哥伦比亚大学还是巴黎大学，所以需要思考。后来我还是选择回去巴黎，我还是比较喜欢巴黎大学的学术氛围。法语有一词语叫做embarras de choix (选择的尴尬)，因为有选择所以才尴尬。但从我的历程来讲，后来回到香港发展数学，跟这段经历也很有关系。说不定即使我没有离开美国，香港大学也会邀请我，但因为我到了法国，对法国的数学体系比较清楚，进一步对欧洲别的地方也比较清楚，同时熟悉美国的数学体系。我回到香港办数学研究所，就能够比较明白和比较理解怎样从美国和欧洲，从各个地方不同数学领域的专家那里学到对香港以至对整个中国的数学发展有利的东西。

从这个角度出发，整个背景对我在香港发展数学的努力是一个正面的贡献。因为我的背景比较宽，知道的难题也比较多，不仅仅是数学的难题，也有怎样让不同数学文化的专才可以一起学习知识，融合起来的难题。回过头来看的话，可以说我在美国和法国的经历是一件幸运的事情。

4.

一路走来，我能够在美国建立起自己的数学声望，已令我学到很多。同时，我又能在法国以至欧洲接触到更传统、更经典的数学文化，这种机会其实非常难得。这些经验对我回到香港之后制定自己的研究计划，以至发展香港大学的数学研究都是很重要的。

当时回到香港，第一是因为我的家人，母亲和兄弟姐妹大部分都在香港，所以回来的吸引力是挺大的。第二，我从来都希望对中国土地上的数学发展做出一些贡献。我在美国那段时间也有访问中国做演讲，希望从中国选拔一些学生去国外。虽然在外面也不是不可以做贡献，可我还是比较希望能够把我的学问直接应用在中国的土地上。可以说我有一种历史的使命感。

回来当然也有不同方面的挑战，我个人觉得还是一个正确的选择。这有很多因素在里面，可以说是机缘巧合。

1999年的时候香港大学成立了数学研究所，我受邀担任所长。1999年到2001年，我筹备活动也参加活动，从中吸收了不少东西。当时我一方面在全世界找了很多各个数学领域的专家，另一方面在中国以至亚洲找了适合参加项目的学生与研究人员，包括一些国内的本科生，专家以美国和欧洲为主。项目办了三年非常成功，涵盖的范围比较宽，包括在几何、数论、群表示论、数学物理方面，从浅入深。

有些学生就是在这个过程中成长起来，比如其中有一位，来的时候可能还是本科水平，后来继续在香港念到博士毕业。国内参与项目的好几位现在都是职业的数学教授了，各个方面都有很大的建树。

可以说香港大学数学研究所的经验到今天还是挺好的，得益的人很多，包括我个人。我希望这些成功的例子可以更进一步地在香港大学被体现出来，也希望这种经验可以在中国土地继续普及起来。通过这种交换意见和训练，或者公开的讨论，把数学的气氛做出来，到了这样的程度整个数学学科的发展就能够水到渠成。

我觉得学习数学不需要很大的团队，重点是能够交流、能够合作。我有些在香港训练出来的学生最近几年回内地去了，但我还能继续在网上或通过邮件跟他们联系，沟通几个在研题目的进程。他们有的在上海，有的在北京。此外，我会尽可能找到潜在的合作伙伴去共同探讨数学难题。

从我个人的经验来讲，最好的合作者是有共同语言，可是专业和观点有不一样地方的人，这样两方面可以结合起来。寻找这样的合作伙伴是很重要的，不过很多时候不是寻找，而是自然地由于有一个共同兴趣的题材，两方面都希望在这方面做出一些贡献，然后就开始讨论。

因为纯数学没有做实验，所以跟你的合作者对话很重要。数学家的工作时间也是不能预算的，什么时间都可以做研究，可能对话直接就是合作的一个部分也说不定。所以跟合作伙伴需要有一定的沟通渠道，而且合作者也是容易沟通的朋友，至少是在许多问题上大家有共同的兴趣。

我的VMRT研究合作伙伴是我的师弟，他的教育背景跟我有很相通的地方，沟通也比较容易融合。另一方面，我是从微积分几何的角度看问题，我的合作伙伴的专业则側重于代数几何，我们要讨论的问题恰恰是代数几何一系列经典的难题，大家都有同样的想法，即可以从微分几何的角度解决这些问题。大概有十几篇文章都是这样与不仅是数学上的合作伙伴，还是非常熟悉的朋友一起做出来的。

以1980年跟今天来比较，中国在数学领域的进步是非常明显的，可以说有非常优秀的成果，在某一些数学领域达到了世界的水平。不过同时，在整体水平方面还需要时间发展。因为数学是一个历史性比较重的学科，往往有一些问题是一百年还没有解决的。它也有一种数学的文化，这个是需要积累的，这方面也不用太急。

有什么条件可以让中国的数学提升得更快？我觉得研究环境是重要的，交流的环境比如数学研究所举办研讨会或数学会议，这是比较正规的交流方法。我们应该更多找机会跟国际上各个方面优秀的人才分享研究的灵感、分享我们的成果也分享我们的想法，在互相交流的过程中或许可以找到新的路径。

我个人也得益于有这种机会。目前来讲人才回流，在国内有数学重要成果的人才也是辈出的，我对中国数学的发展是充满信心的。