张益唐零点猜想还有后续？为何众人指名要听陶哲轩对论文的评价？

张益唐有关零点猜想的证明，又有后续了。

为了验证他相关论证的准确性，不少人喊话数学家陶哲轩，希望听到他对这一证明的评价。

陶哲轩也确实很给大家面子。

最近，他就在个人博客一篇旧文章的评论区里对张益唐的论文做了一个简要点评。

点评中的核心信息有三点：①目前论文的基本正确性尚未得到确认；②论文存在一些印刷错误和技术问题（主要集中在第11和12节）；③已转发给张益唐并请他澄清。同时，他还在评价中列出了张益唐的一些方程引用缺失问题。

陶哲轩个人博客截图

可以看出，陶哲轩不但从头到尾细细研读过这篇论文，并且还对里面的部分内容做了验证。

俗话说：“内行看门道，外行看热闹”。作为普通人，除了关心零点猜想论文结果外，想必对陶哲轩也非常好奇——为什么业内纷纷期待他对这篇论文的评价？

为何大家纷纷喊话陶哲轩？

陶哲轩和张益唐，的确有些渊源。

除了二人的研究领域有所重叠之外，陶哲轩还对张益唐之前轰动学界的“孪生素数猜想”成果做出过重要改进。

陶哲轩

此前，在孪生素数猜想证明中，张益唐提出了：存在无穷多间距小于7千万的相邻素数对。但陶哲轩在看过他的论文后却认为，这一证明方法的潜力还没有被完全研究出来。于是，着手跟进了相关研究，并对证明方法进行了改进。

大约两个月后，陶哲轩把张益唐提出的“7千万”界限缩小到了4680。随后，这一数值在新晋菲尔兹奖得主梅纳德的帮助下，达到了246，距离此证明的最终目标“2”越来越近。

而在此次有关零点猜想的证明中，张益唐也使用了陶哲轩改进后的证明方法。

这一次，陶哲轩还会不会继续跟进有关研究？自然成了大家关注的重点。

你想听的故事他都有

除了此前的渊源外，陶哲轩本来就是名动中外的顶尖数学家之一。

这么说吧，所有你听过的“天才少年”的故事，在他这儿，都有一个加强版。

少年时期的陶哲轩

陶哲轩的父亲是一名优秀的儿科医生，母亲则是一名物理学和数学专业的研究员。或许是继承了父母优秀的基因，陶哲轩在很小的时候就表现出了非凡的智力水平。

2岁时，当其他孩子还在咿呀学语，陶哲轩就展现出了极强的记忆力和推理能力，并会用积木教比自己年龄大的孩子如何数数。

发现他在数学方面很有天赋，母亲便开始教他口算、心算。陶哲轩7岁时，就已经开始自学微积分的相关内容，并在不久后出版了自己的第一本书，内容是关于用Basic程序计算完全数。

因为各方面表现太过优异，刚刚年满8岁的陶哲轩被中学接收，经过一年的时间适应，他开始拿出三分之一的时间到离家不远的弗林德斯大学学习数学和物理。在这一时期，他所展露出的数学天赋，再一次震惊了所有人：

青年时期的陶哲轩

一开始，陶哲轩参加了SAT（美国高考）数学部分的测试。满分800分，他拿了760分。而即便是十七八岁的高中生，也很少有人能在这个测试中超过750分；

13岁，陶哲轩在国际数学奥林匹克竞赛中夺得金奖，年少成名；

14岁，陶哲轩正式进入弗林德斯大学，之后仅用3年，就拿下了学士学位和硕士学位，并在17岁进入美国普林斯顿大学，师从沃尔夫奖得主埃利亚斯·施泰因攻读博士；

21岁，陶哲轩获得美国普林斯顿大学博士学位，后进入美国加利福尼亚大学洛杉矶分校担任正教授一职；

2006年，31岁的陶哲轩拿下数学领域国际最高奖项之一的菲尔兹奖，又分别在2007年和2008年，捧回了美国跨领域最高奖项之一的麦克阿瑟天才奖和美国国家科学基金会艾伦·沃特曼奖。

成名后，很多人都好奇，这位数学天才的智商究竟有多高？测试后发现，陶哲轩的智商高达230分。远高于常人的智商，支持他可以主攻8个方向的数学研究，后来，他又将这个数字突破到了10个。

困扰学界80年的问题，由他攻克

业内对陶哲轩的评价是：他是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、代数数论等接近10个重要数学研究领域里的大师级数学家。

而他最为人称道的成果之一，就是在2015年9月17日，宣布证明了保罗·埃尔德什在1932年提出的“埃尔德什差异问题”。这个问题，一度困扰了学术界80多年。

埃尔德什差异问题，指的是在任意只由1和-1组成的无限数列中，能找到项与项之间等距的有限子列，使子列各项之和的绝对值大于一个任意大的常数C。

这一猜想，对有些数列来说很好证明。比如，对于无限数列（-1.1.-1.1.-1.1.…）来说，想找到一个各项之和大于2且间隔固定的子数列，只要取第2位和第4位就可以了；要找到各项之和大于4的子数列，可以取第2位、第4位、第6位、第8位。但埃尔德什的猜想却是，无论这些正负1怎么排列，这个结论都成立。

起初，陶哲轩只是证明说埃尔德什的猜想是对的。但具体怎么计算这个数值，他没能给出进一步解答。

2010年，剑桥大学数学家蒂莫西·高尔提议用“博学项目”（一个数学家合作的在线平台）来解决这个问题。陶哲轩自然是这个项目组的一员。

2012年，几十位数学家的合作暂时告一段落。在过去两年的合作研究中，他们确定了，只要能证明埃尔德什猜想对一类数列成立，就能推广到普遍情况。两年后，研究人员终于用计算机证明了埃尔德什猜想的一个特殊情况：子列的和一定能大于2。可是在这之后，就一直没有更新的进展，直到2015年。

2015年9月，陶哲轩受到个人博客中一条评论的启发，意识到自己正在研究的另一个问题可能与埃尔德什猜想有关。起初，他以为这种联系只是表面的。但很快，他就发现，将这一思路和此前的研究结果结合在一起，就能完美证明埃尔德什猜想。

果然，只用了两周不到的时间，陶哲轩就完美论证了自己猜测的结果，相关论文发表在开源期刊《离散分析》上。论文发表时，他还不忘在致谢中感谢给他启发的那个人——图宾根大学的数学博士尤威·斯特罗斯基。

对数学真理的追求，总能把目标一致的人吸引到一起。

曾经的陶哲轩和尤威·斯特罗斯基如是，如今的陶哲轩和张益唐也如是。

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