老先生｜数学教授93岁重归讲台教诗词：课堂就是我的天堂

【编者按】

“老先生”是澎湃人物开设的专栏。我们拜访活跃在科学与人文领域的老先生们，为一代知识分子的学识、风骨与家国情怀留下历史的存照。

古诗词讲座上，潘鼎坤给学生们讲平仄。 采访对象供图

站在讲台上的潘鼎坤像一棵老树。

背微驼着，但腰板还是笔直的，透着颤巍巍却利落的直愣劲儿，落步又极稳，像是讲台上有他的根。枯瘦的手在黑板前舞动，板书一笔一划，字字有力；久经浆洗的中山装带着旧色，莫名平添了几分历经风霜的味道。

他已经93岁了。别人一辈子工作三十余年，他做老师一气儿就是六十年。好不容易退休，没几年又重新走上讲台。“过一过自己上课的瘾，重温旧梦。”他说着，眉梢眼角都漾起笑意，树皮似的皱纹又深一层。

教了一辈子数学，如今他看着讲台下一双双专注的眼睛，脑海中萦绕的总是70年前同样刚刚迈入象牙塔的自己。那时台上侃侃而谈的是治经史文学的先生们，他沉醉其中，饱受震撼之感至今记忆犹新。

他决定不讲数学了，讲古诗词。2017年5月16日，潘鼎坤以“试讲中文对联诗词中的对称美”为题开讲座。结束时振臂高呼“唐诗万岁！宋词万岁！”的视频被传上网，一夜成了“网红”。

2018年2月17日播出的《经典咏流传》节目中，潘鼎坤讲述自己与诗词的缘分。  央视综合频道 截图

去年年末中央电视台邀请他去录《经典咏流传》节目，民谣歌曲《声律启蒙》终了，他作为嘉宾上台，说了句心里话：“不能让中国诗词在我们这一代绝了啊”。

“好老师上课感觉是享受”

潘鼎坤拄着拐杖“笃笃笃”走进教室，一眼瞅见讲台上摆着的凳子。

这是他2018年第一场讲座：“试讲中文对联的规律及魅力——奇文共欣赏”。主办方怕他累着，特意准备了坐席。潘鼎坤摆摆手，把凳子撤了。上央视节目时他就说过：“我们当老师的，什么时候坐着上过课？”这是规矩，也是尊重。

“你们愿意花费时间来听我这个有些‘二’的人来讲，我非常高兴，非常感谢。”开场白毕，他弯腰鞠躬。台下三四百人，有年轻的大学生，专程来参加的中年教师——曾经也做过他的学生，还有他特意拜托主办方请来的附属中学语文老师们，希望能借他们之手，将传统文化的魅力传达给更年轻的一代。

“他的心态很年轻。”2016级本科生龚淦说。“很赞”“洪荒之力”之类的词不时从鲐背之年的老人家嘴里冒出来，让她觉得奇妙而亲切，没有距离感。

潘鼎坤从对联的起源开始，讲到“平平仄仄”的规律，举例层出不穷。学生王元最喜欢一个关于数学的对联：传说乾隆皇帝在“千叟宴”时，就当时年纪最大的老人出上联“花甲重开外加三七岁月”——花甲60，“重开”翻倍，加上三七二十一即为141岁；纪晓岚对下联“古稀双庆添补一度春秋”，古稀70，“双庆”乘二，加一年也正好是141岁。

黑板上，对联的平声字标注“－”号，仄声字是“＋”号。讲罢故事，潘鼎坤又补几句，分析哪里平仄不对，自己琢磨着将下半句修改成了“古稀双庆添补半双春秋”。王元赞叹：“给大家一种恍然大悟（的感觉），哇，特别好。”

四块大黑板很快写满。学生要帮他擦，潘鼎坤一挥手：“不用，我自己来。”刷刷几下擦干净，又继续写。偶尔低头顿几秒，拿起放大镜仔细看讲稿。更多时候则有力地来回踱着步，嗓音铿锵。

讲台下有人感叹，说他看起来一点也不像90多岁的人。

更多人被他的激情感染。“眼神炯炯发光，从内而外燃烧的感觉。”王凯回忆起来，语气带了点激动。他在西安建筑科技大学做老师，对站在讲台上的状态感同身受：“一个人站在他一生的舞台上的时候，一下子迸发出来……人要活得那么旺盛，就一定专注热爱这件事情。”

王凯提起潘鼎坤的“网红”视频，说末尾“唐诗万岁”的口号别人喊出来矫情，潘教授喊出来毫不意外。他视之为师者传道受业的诚意：我内心的信仰，通过外在的行为让你感知，想从你那里得到共振，然后达成知识的对流。

年轻的学生们领悟不到这么多。只觉得他情绪饱满，很受感染，上他的课不容易犯困；讲座近两小时，中途没有休息，好像“唰”一下就过去了，课堂气氛也很活跃，提问环节时间都不够用。

潘鼎坤自己笑眯眯：“好老师上课感觉是享受，坏老师上课感觉像坐牢。我大学里碰到过好老师，自己也‘坐过牢’，不能让学生再坐牢。”

“教你一招，你用一辈子”

潘鼎坤1947年考入复旦大学数理系数学专业，兼师范生。忆及母校他充满深情：“来复旦的第一周，就把我从一个‘山里人’变成了‘位卑未敢忘忧国，冷眼向洋看世界’的人。”

1925年，他生于浙江省缙云县双溪口乡姓潘村，老家崇文重教却贫困、闭塞。抗战期间，上海、杭州的知识分子往浙南逃难，中学一道迁来，他才有机会读师范初中，又考了高中，成绩极好，终于成为村里第一个大学生。那是他命运的转折点。

彼时复旦大一学英文，大二大三学德文，大四学法文。第一堂数学课，老师就将全世界著名大学用的微积分教材都列了一遍。潘鼎坤三天两头往四马路（今福州路）上的龙门书店跑，那里外文旧书打二三折，新书当年就能引进。

六十多年后去上潘鼎坤数学课的学生回忆，他上课顺口说英文很平常，还会推荐俄语数学教材给学生看。潘鼎坤说，俄语是工作后自学的。他觉得有些教材中文翻译得不好，看英文或是原版的术语更准确些。

1951年从复旦毕业后，他由国家统一分配至东北工学院，1956年随系（科）调整并入西安建筑工程学院（现西安建筑科技大学）。理论上应于80年代退休，但课程一直上到1996年，随后又带了15年的考研辅导班。

最初接手时考研辅导班只有7个人。潘鼎坤带了几年，一课难求，很多外校的学生都要来听。晚七点上课，早早就有人排队抢座位，开教室门的老师都挤不到门跟前。06级学生张浩通常直接坐在走廊：“那也是挺好的位置，离老师近。”

2005级的王婉莹更聪明，占不到前排，她就拿报纸往第一排前面一铺，坐在地下。这叫“负一排”。潘鼎坤讲课动作大，总是走来走去，讲到三重积分时一只手比划X轴，一只手扮作Y轴，在讲台上转圈圈。坐负一排的学生赶紧把笔放下，不由自主做个伸手向前扶的动作，生怕他掉下来摔倒。那时他也有80多岁了。

闲来无事，潘鼎坤在家用水练字，这样可以循环使用纸张。 澎湃新闻记者 章文立 图

一堂课3小时，中间不休息，一口水都不要喝。他始终站着，走动着，讲到关键点就加重语气，吸引学生注意力。他说做老师就和演员一样，在舞台上时是不会累的：“我在上面（讲得）津津有味，咋会感觉到累？累那是课没备好。”

他记得自己读书时，有教授曾讲到过梁启超如何备课：两张大木桌，备课的时候全都摆满，相关的书都拿来看。那是潘鼎坤的标杆。“（如果）没有好好备课，那对不起学生啊。”他说。

周予同，初名周毓懋，学名周蘧，中国经学史著名专家。 资料图

聊梁启超的教授是经学史大家周予同，曾以第一名考取北京高等师范学校（今北京师范大学，前身为京师大学堂师范馆）国文部，又以第一名的成绩毕业，1945年起在复旦执教。潘鼎坤上他开设的《中国通史》课程。

第一节课，周予同就从左到右列了整整一黑板的书名、作者。逻辑简单有趣：左边的是左派研究者，右边的是右派，写在中间的就是中间派。那堂课根本没讲书，从头到尾都在讲哪些人持什么观点，有哪些异同，整个脉络梳理得清清楚楚。“教你怎么做人，怎么做学问。一节课让你胜读十年书。”潘鼎坤感慨。

在当时的国民党统治期，有些“进步书”只有教授能读。周予同将书名一一列出，特意告诫学生，这些书我可以看，你们不能看。潘鼎坤回忆起来呵呵乐：“实际上就是告诉你，让你看。”在复旦念了四年数学，他觉得一辈子受益最深的却是周予同的这门课。

数学系就属他爱听讲座。马寅初、叶圣陶、王芸生……彼时中国稍有名气的人来演讲，他都要去凑个热闹。那时的年轻人远远望着讲台上的先生们，心中充满崇敬，未曾设想过几十年后自己站在讲台上时，底下的孩子们也是一样的心情。

“我们就一直在他身上盯着。”王婉莹回忆在潘鼎坤课上的情形。讲微积分他先画图，解剖成可以理解的单元，一点一点画的过程，就像是把莱布尼茨和牛顿发明微积分的样子展现在学生眼前。有学生说，他的课会让你很有冲动下课之后去看数学史。

“要看数学史。鲁迅说的，杂家嘛。”潘鼎坤自己笑呵呵地说。他说死公式没意思，要让学生知道一个公式在自然科学界中起到什么作用，才会有兴趣。就像周予同教授曾经教他了解一个人的历史研究在整个领域中排在什么位置一样。

他又拿演员打比方：“演员光背剧本不行啊，要（把角色）复活出来。教师也要复活，定理、公式是咋出来的？活思想才是告诉人咋创造的。”潘鼎坤说，老师讲的好不好，就看有没有自己的见解。

在他的课上，高等数学不再是枯燥而高不可攀的，而开始有血有肉、令人有好奇心。上世纪80年代听过他上课的学生王芳，如今也做了老师，她说：“如果你畏惧过数学，然后突然发现它是比较容易接受、学习和钻研的东西，会带给你很大的安慰和释然。”

如今她上课时会模仿他，将微积分的发生学作为一种思考方法讲给学生。也学他举例子，只是总也没他说的那么生活化。比如用手大力握紧鸡蛋也不碎，就可以顺势推导出合理拱轴线方程；讲指数函数的性质，潘鼎坤就说自己洗衣服很省水，每次漂洗就放一半水再加一半，十次之后脏的程度就只剩1/1024……

王芳说，由浅入深，从深入浅，有这两个本事就是好教师。她站上讲台很多年，仍在摸索潘鼎坤的技巧：“人家教你一招，你用一辈子。”

“课堂就是我的天堂”

2011年，86岁的潘鼎坤终于赋闲。

没到一年，机电工程学院党委书记王继武找上门来。总有学生说高数难学，他想起以启发学生兴趣闻名的潘老师，想请来给学生做讲座。虑及老人家的年龄，提得犹犹豫豫，未料潘鼎坤非常高兴地一口答应。

讲座当天，王继武提前到了潘鼎坤家楼下，却发现他已经在楼下等着了。此后王继武每年都邀请他开一两次讲座，每次课后他也会要求征集学生的反馈意见。

2014年，CCTV5播出世界杯特别节目《我爱世界杯》，潘鼎坤就把讲座题目起为“我爱微积分”。过了段时间，又问王继武“酷”是什么意思，后来的讲座就变成了“微积分真的很酷”。

2016年校庆时遇上，王继武与他寒暄几句，握手道别。刚走了几步，又被潘鼎坤叫回去。他说：“我一直等着你叫我回去，给你学生上课呢。”又说自己身体好，没有“三高”，希望王继武不要有顾虑。

王继武感叹：“他有当教师的情结。他的意义就在于和学生的交流当中。”

潘鼎坤则戏言，在教室里自己就是王，千军万马都听他指挥，所以上课的时候任何人间烦恼都没有了。“课堂就是我的天堂。”他笑着说。

上世纪70年代，他教工农兵大学生，有的人小学都没毕业，他就从初等数学讲起，一点不觉得烦，也不嫌他们反应慢。“听潘老师的课没有听不懂的。”他嘿嘿笑，带一点得意，顺便“自黑”一把：“我这个人笨啊，也是公认的。”潘鼎坤说，聪明老师教学生不一定教得好，笨老师知道学生的难处，反而能当好老师。

潘鼎坤参与编纂、翻译过的书籍教材。澎湃新闻记者 章文立 图

为考研辅导班的学生代课，他专门编过一本小册子，叫《高等数学教材中的常见瑕疵》。其中提到的思维漏洞，不经过深入的逻辑推理很难发现。考研的学生大多注重解题方式和结果，但他常劝学生不要过于强调技巧，要注重逻辑。

“他在上课的过程中真真正正地教你本质的东西，这对我来说是无价之宝。” 2009年辅导班上的学生张浩说。

他记得有一次去问问题，潘鼎坤急着上课没有立刻回答，写在纸条上夹进了书里。第二天课前潘鼎坤刻意提早到教室，直接找到他，把写好解题思路的纸条交到他手里。最后一节课结束时，潘鼎坤说了一句话：你们走进这里而非名校，可能是因为18岁时不够努力；但如果你们现在努力努力再努力，加油加油再加油，就有希望接受更好的教育。

这些细节让张浩感念至今。考研生活辛苦，心理压力也大，整日面对的只有自己。“没有人会这样鼓励你。”他说，觉得潘鼎坤是真正会将学生放在心上的老师。

他对青年教师有殷切的希望。曾任西安建筑科技大学高教所副所长的周奔波教授，1991年参加青年教师讲课比赛时，潘鼎坤是评委。她对潘的眼神印象深刻：“特别认真，一丝不苟。”接受过青年教师培训的王芳则说：“他跟你认真地讲一个老师应该怎么教的时候，你就会觉得他特别用心，是真的希望你好好教学生。”

自1951年执教后，潘鼎坤做了28年助教，1982年才被评为教授。按他自己的话说：“完全是凭教学经历升上去的。”当时强调基础课为专业课服务，他没写过多少论文，只出版过两本译著，申请职称时也全由组织上填写申报材料。他觉得自己运气好，不像现在，想评职称又要上课又要发表文章。

可在学生们看来，他是最珍贵的：不在什么名校，自己也不是多有名，或者哪个领导特别看重，连教研室主任都没当过；他就是一个老师，默默无闻地过了一生，全力以赴地认真教了很多学生。

“这样的老师不多见了。”王芳感叹。在她眼中，教书育人对潘鼎坤而言不是沉甸甸的，就是他血液里的东西，那种真挚的热爱根本无法掩盖。

潘鼎坤教过十几门数学课：高等数学、矩阵方法、数理方程……大学里几乎所有基础课他都带过一遍，别人不愿意上的课也都交给他。他态度诚恳地接过来：“让我教什么，我就教什么。”然后沉浸其中，像享受艺术一样专注地投入，无声地感染着讲台下的学生。

“他让你在人生某个时刻突然想起他，然后很愧疚。因为相比之下你（当老师）什么都没做。”回忆起来，王芳说得意味深长。

“试论数学与诗的关系”

“问君能有几多愁，恰似一江春水向东流。”开《我爱微积分》讲座时，潘鼎坤高声朗诵出这首李煜的《虞美人》，带着江南口音特有的抑扬顿挫。来听数学课的学生有点懵。

潘鼎坤家保留着一本书，其中一篇是专写赵宋庆教授的 。  澎湃新闻记者 章文立 图

数学和诗词有什么关系？这个问题，最早要回溯到潘鼎坤的读书生涯。他在复旦上一年级时，国文老师赵宋庆是个“怪人”：心地极好，博学多识，留长发不剃须，衣服看起来像是从没洗过，房间里除了书一无所有。他在数理系的国文课上没讲过诗，也不讲数学，考试却出道论述题：试论数学与诗的关系。

家里的床上摆满诗词相关的书籍。澎湃新闻记者 章文立 图

潘鼎坤早不记得自己当时都胡诌了些什么。一晃七十年，退休后除了偶尔开讲座，他在家闲来无事便常看看书，读着诗词，这个搁置在脑海里的奇怪问题又跑了出来。这一次，他真正沉下心来思索了一番。

讲座上的《虞美人》被用来比喻微积分的方法论：结合有限和无限，把无限无穷的问题，通过有限又穷的办法来解决。在抽象和具体的转换之间，高数和诗词微妙地达成了互通。

这几乎是一种美学意义上的共鸣。潘鼎坤说，高数很美，诗词也很美，它们同样精炼、深刻、有规律。

他坐在客厅的小椅子上，仰起头，微微晃：“大风起兮云飞扬……”夕阳的光穿过窗户照在他脸上，瞳孔里反射一点奇异的光。

书柜里的《中文大辞典》。 澎湃新闻记者 章文立 图

少时他念过私塾，要背千家诗、古文观止。外祖父是秀才，眼盲，四书五经都装在肚子里，得闲便教他吟诗、填词。经书虽会背，注解看不见，就让潘鼎坤去查《康熙字典》。这习惯延续下来，潘鼎坤家客厅书柜中至今放有一套整整40卷的《中文大辞典》，三十多年前买的，花了他一本书的翻译稿费。

出于一个数学老师的审美眼光，他对平仄有规、对仗工整的格律诗尤为喜爱。“大漠孤烟直，长河落日圆。”“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。”忍不住一句句念出声，他耿直地感叹：“那诗咋那么好、那么简练、那么淋漓尽致呢？”

愈珍惜，愈忧虑。此前一位陕西文学家逝世，他看到挽联，觉得对仗平仄有误，心里惋惜。他掰着指头算，近代尚有鲁迅写得出“横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛”；毛主席著作背过的都忘了，但里面的对联他可还记得清，“墙上芦苇头重脚轻根底浅，山间竹笋嘴尖皮厚腹中空”，多有意思啊。

可这押韵、对仗、平仄的美感，以后的人还写得出吗？“新一代人都不会写了，只有老的古诗词了，那不都变成化石了吗？”潘鼎坤问。2015年老伴去世，自此他再读“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。”心中便是难言的凄凉。

潘鼎坤觉得，每个时代都应该有能够表达内心的好诗词：“这样的好东西，不能绝在我们这代人手里。”思来想去，他找到学校宣传部：下次讲座，不讲微积分了，改讲诗词。

意外地，他满怀激情讲古诗词的姿态迅速刷屏，比兢兢业业教了一辈子的数学课还火。宣传部的人找他，说再讲几次。他说自己不敢答应了，毕竟不是专业，是外行。“但是嘴里不答应，心里暗暗地准备。”他笑着，像偷吃了糖果的孩子。

讲及此他起身，嘴里说着：“我拿东西给你看看。”潘鼎坤一溜小碎步便往卧室去，回来揣着几大张纸，上面几行加加减减的符号，有的还画上红圈。

这是毛笔誊写的《中文大辞典》中绝句、律诗平起式、仄起式的写法，画红圈的是可以不严格遵循平仄规律的地方。讲解起来他滔滔不绝：哪里必须对仗，哪里可以宽限，哪里要避免孤平……还总结成了“八个字，四点注意”的规律，说是自己的知识产权。

“为什么我知道（这些规律）？因为我是念数学的。”他呵呵一乐。微积分的误差分为主要部分和次要部分，平仄规律中首句偶有例外，就像次要部分一样。纸上那些加加减减的符号，有的甚至可以观察出中心对称，这又是数学的概念了。

潘鼎坤说，他想让中国的格律简单化，能普遍流行。让学诗词的孩子们先理解规律，再去背诵。“现在的老师都只讲意境，不讲规律啦。”他感叹。又说自己笨，一不会唱歌，二不会跳舞，三不会下棋，四不会骑自行车，就爱在家窝着，看看书，可读了80几年的书，不能白读。

曾任西安建筑科技大学高教所副所长的周奔波记得，讲古诗词的那堂课上潘鼎坤说，要是等自己死了一把火烧了，那不行。“一定要拯救（古诗词），一定要让青年人知道（规律）。我觉得这就是一个老师的情怀，他有传承这个文化的责任。”

潘鼎坤记得，七十年前的一天他去赵宋庆教授家里拜访时，这位留下了“试论数学与诗的关系”之问的怪老师，还给他留下了一句评价：

“Mr.Pan（潘先生），你动脑筋还可以，适合当老师。”

潘鼎坤送给学校的书法作品。 澎湃新闻记者 章文立 图

（应受访者要求，文中人物王芳为化名）