科学史︱托勒密是如何论证“地心论”的

站在今天的科学高度上，一些没有深入了解过科学史的人，很容易认为古代的学者都处在某种“天真无邪”的状态下，他们仿佛天然就对某些今人看来的“神秘概念”确信不疑。基于这样一种思维，一些人对于古代学者所做的工作往往持一种普遍低估的态度，他们会嘲笑亚里士多德不懂得在理想环境下进行的实验；也会嘲笑托勒密的“地心说”不过是人类拘泥于神话故事的结果。

16世纪时代的托勒密“地心说”模型

可是，这样的评价公平么？现在的中学生上物理课都会学到牛顿三定律，但是这真的意味着他们已经在思维能力上超越古代学者了么？显而易见，这基本上是不可能的。只有认真回顾那些古代自然研究的经典作品，才能意识到古人的推理和研究方法都自有一番非常成熟的道理。在本篇，笔者将展现古代西方天文学中的最重要的作品《至大篇》（Almagest，直译过来就是“最伟大的那一篇文章”）是如何“有根有据地”证明地球处于宇宙中心的。

托勒密

为何大地是个球？

在很多人的印象中，西方中世纪的人们一直以为“大地是平的”，事实却并非如此。其实在中世纪前几百年的古希腊时代，人们便已经“认为”大地是个球了。要知道，他们的时代可没有航天飞船能够飞上太空，直接观察地球。那么，古希腊人的这一观念是从何而来的呢？

简单地说，这一说法大概最早可以追溯至毕达哥拉斯。毕达哥拉斯认为球状物才是一切形状之中最为“完满”的形状，故而大地和天体都应当是个球。不过，这种说法难免会遇到这样的质疑：如果大地是个球，那么为何在地球“下方”的人不会坠落到空中呢？

当然古人同样也没有今人所谓的“引力”理论，但是他们有另外一套类似的理论来解释这个问题。对这一问题回答得最为圆满的是亚里士多德。在他看来，整个世界如同鸡尾酒一样，轻盈的“物质”悬浮在上层，而浊重的事物沉积在下层。土地因其浊重，便自然而然地沉积在“下方”，而人们因为身体之中蕴含了一定量的“大地”，自然而然地也附着在了地面之上。因此，在解决了类似引力这样的理论关键难题之后，时人也就可以接受“大地是个球”的这样说法了。

托勒密的《至大篇》正是建立在这样一个宇宙论的基础之上，并且对于“大地是个球”进行了一番更为详细的“实证”。在《至大篇》的前言，他便写出了各种大地是个球的证据：

（1）世界各地的人们，并不能同时看到日月星辰的升起和落下，而在东方的人总是能够更早地看到天体的升起，西方的人则会晚一些；（2）日月食的发生，各个地区观测到的人也是不同时的，这条道理类似上一条道理；（3）那便是：不同地方按照一定“比例”存在着时间上的差距——实际上，在托勒密之前，人们便已经观察到了各个地区之间是有“时差”的。

以上只是托勒密提及的三条正向论证，同时他还继续进行了几条“反证”：

（4）如果大地是平的，那么所有人都会同时看到的天体起落；（5）大地如果是个（轴心指向南北方向的）圆筒形，那么我们无论向北走或者向南走，星体的数量应该不变，然而实际上是向这两个方向前进的时候，往往一方的可以见到的星辰越来越多，而另一方越来越少；（6）我们在海边的时候，能够见到船的桅杆一点点从海平面升起。

通过正反两面的证明，托勒密得出了大地在各个方向上都是具有弧度的结论，并且由此进一步推理出大地应当是个“球”。

当笔者最初看到托勒密论证过程的时候，感到十分的震惊，原来古希腊人已经在一个很大的地域范围内观测到了一些看似现代人才知道的常识——这要感谢亚历山大帝国的建立，使得大范围的观测成为现实。然而，更让笔者感到震惊的是，托勒密采用的研究方式并不是现代人所猜测的那么简陋，他的工作方式是先建立模型，然后寻找经验上的材料来验证之。虽然托勒密未必有方法上的自觉性，然而在无意之中，他实际上已经在采纳现代的方法了。

1515年的托勒密作品拉丁版

大地为何是不自转的？

看过之前托勒密对“地球”的论证，很多人在感叹托勒密的才智的同时，或许也会感到可惜——这样一位智者将自己的才智浪费在论证“大地不动”之上了。实际上，如果继续了解托勒密论证“大地不动”的方式，我们仍然会感叹他的才智并没有白白浪费。

那么，他究竟是如何论证出“大地不动”的呢？先让我们回想一个基本的经验事实——当我们坐在一辆敞篷跑车之中，这辆车在高速移动的时候，会不会感到劲风扑面？可是，“坐地日行八万里”的我们，为何没有任何劲风扑面的感觉？

实际上，在托勒密之前便有人开始测量地球的周长了。公元前两百年左右，埃拉托色尼就已经得出了一个与现代测量非常接近的数值（不过有些误打误撞的成分在其中），尽管这个数值没有被广泛采纳，但让当时的人们至少对于地球的周长有了大致数量级上的概念。因此，托勒密就问道，假如大地是转动的，那么它的速度比当时任何的交通工具都快，然而居住在地面上的人们为何对此毫无察觉？

实际上，托勒密没有意识到，正是地球的自转造就了大气环流。在地面上生活的我们感觉不到是因为“惯性”的存在，在整体上我们与周围的空气在一起运动着。然而，在托勒密的时代，人们尚未对“惯性”这个物理学概念有明确的认识，因此他对“地动说”的反诘，在当时看来是十分有力的。

大气环流

这一认识要到伽利略的时代才发生改变。伽利略就“惯性”理论曾经提出了一个船的比喻，即如果从桅杆上撒手投下一颗石子，那么石子只会落在桅杆下，而不会落到船尾。然而，在托勒密时代，人们则会觉得这颗石子不会落到桅杆下，而会落向船尾。

大地为何不是公转的？

此外，托勒密不仅不认为地球会自转，也不认为地球会公转。他是如何得出这样一个结论的呢？

古希腊人虽然对于地球和太阳之间的距离没有清晰的概念，但是他们知道这段距离是非常长的，那么假如地球公转的话，这个“圆形轨道”的周长也是天文数字，这就意味着地球是飞奔在宇宙之中的，然而为何人们却丝毫没有被甩出去的感觉呢？

今人当然知道引力的存在，可是对于当时的人而言，如果地球绕太阳运动的话，那么也会打破亚里士多德关于轻元素漂浮在外，重元素沉积在内的宇宙结构，也就意味着当时的“引力”理论之中产生了内在的矛盾。

除此以外，还需要联想到这样一个经验事实：我们在坐车的时候，窗外的景致是不断变化的。于是托勒密就问了，假如地球是围绕着太阳运动的，那么为何我们看不到星空的图案产生变化呢？即托勒密所说的，星星之间的“角距离”（Angular Distance）是不变的。

现代人当然明白，这是因为星星距离地球太过遥远之故。星星的变动位置其实真的发生了变化，可是这样的位置变化，需要长时间的、较高精度的天文仪器的协助。对于托勒密时代的人们而言，他们并没有什么好办法去测量肉眼难以察觉的变化。直到伽利略时代，在拥有了天文望远镜之后，人们才发现行星在天空中的大小是有变化的，方才开始逐渐相信地球存在公转的可能。

那么，托勒密又是如何论证出地球是宇宙的中心呢？其实道理也非常简单。既然地球既不自转也不公转，只是静止地保持不动，同时人们又观察到所有的星体都在“围绕”着地球运动，那么很自然地便会认定地球就是宇宙的中心点了。

中世纪的人们想象中的托勒密在测量星空