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徐自豪｜“陈省身猜想”里的吴大任夫妇与陈省身

徐自豪

2018-03-19 16:59

来源：澎湃新闻

∙ 上海书评 >

2018年1月，微信上大热的答题小程序“头脑王者”中出现了这么一道题：“被称为‘现代微分几何之父’的数学家是？”很多人会误选华罗庚，其实正确答案是陈省身。一位答题的朋友说，因为前不久看到我买了陈省身签赠书，所以才做对了。

2017年下半年，由陈省身的签赠本起，短短的三个月内连续在旧书网上收罗到多件数学大家的旧藏资料，而且都有关联，有意思极了！

陈省身签赠给吴大任陈己同夫妇的英文版《整体微分几何》

陈省身签赠、吴大任批校本英文版《整体微分几何》

这册《讲演记录——整体微分几何》是“数学记录丛书”的第一千卷，记录了霍普夫教授1946年在纽约大学讲演几何学、1956年在斯坦福大学讲演整体微分几何学的内容，由老牌的科技出版社德国斯普林格刊行于1983年。

霍普夫（Heinz Hopf，1894-1971）

霍普夫（Heinz Hopf）是德国著名的几何学家，曾担任国际数学家联盟主席。他积极致力于推广几何学的范围，早在1925年三十一岁时，就开始研究曲面情形的高斯-博内定理(Gauss-Bonnet theorem)，并推广了这个公式的一部分，他认为这是当前微分几何最重要、最难得的问题。霍普夫的研究对陈省身的治学方向产生了很大的影响。1943年10月陈省身完成了《关于闭黎曼流形高斯—博内式的一个简单证明》的论文，发表在第二年的《数学纪事》上。这是陈省身一生中最重要的一篇文章，因为有西南联大时的积淀，陈省身仅用了两个多月就解决了这个问题。他首创的证明方法，化繁为简，使繁复的局面豁然开朗，既解决了技术上的困难，又取得了许多新的发展。这在科学研究上是很了不起的。其后他又引入了被称为“陈省身示性类”的著名工作，对数学、理论物理的发展都产生了深远的影响。因此他被国际数学界尊称为“微分几何之父”。

霍普夫很欣赏陈省身的努力和取得的成绩，他在1946年的《数学评论》上评论说：“陈省身的证明把微分几何学带入了一个崭新的时代，特别是诞生了超渡的概念。这是现代数学史上最了不起的工作之一。”

1983年3月，陈省身为这本书作了序言，他评价道：“H.霍普夫是一位能通过特款发现重要数学思想和新的数学现象的数学家。在最简单的背景中，问题的核心思想或其难点，通常变得十分明澈。以这种方式解决几何问题是一种乐趣。霍普夫的数学表述是精确性和明澈性的典范，从这些记录中可以看到他的风格。”

1937年陈省身学成归国，应聘到清华大学担任数学系教授。适逢抗日战争全面爆发，北平沦陷，陈省身辗转去往长沙临时大学（后更名为国立西南联合大学）报到。在长沙，陈省身与清华数学系郑桐荪教授的女儿郑士宁订婚，介绍人是吴有训、杨武之（杨振宁父亲）。西南联大聚集了北大清华南开三校菁英，陈省身开设的课程都很高深，当时有些讨论班，比如李群（Lie group）的讲课内容，在国际上也是领先的。战争年代的联大岁月不仅仅只是教学，《郑天挺西南联大日记》中，记录了1940年年底的一次跑警报，郑天挺见到不爱运动的“陈省身坐一坟侧，其地三面皆有掩蔽，剧佳，遂止不行。”1942年10月16日，这天阴历九月初七，是陈省身三十一岁生日，西南联大的同事们“晚为省身祝生日，在靛花巷煮加非（咖啡）食之”。

抗战胜利后经导师姜立夫推荐，陈省身奉命组织上海中央研究院数学所，后搬迁至南京。在数学所的几年间，陈省身培养出了十多位年轻的助理研究员，这些人中的大部分都成了中国数学界的中坚力量，其中就包括首届国家最高科学技术奖得主吴文俊。1948年中央研究院评选第一届院士，三十七岁的陈省身是八十一名院士中最年轻的。

1948年中研院第一届院士合影。末排左四为陈省身，末排右一为姜立夫，前排右二为饶毓泰。

1948年底时局动荡，中央研究院决定迁往台湾，陈省身则选择了去美国工作，他先后为芝加哥大学、加州大学培养出几十位几何学家。六十年代初陈省身被评选为美国科学院院士，由于规定院士必须是美国公民，他不得不改变国籍。

陈省身签赠本扉页

1983年9月1日，陈省身将新版的这本几何书签赠并寄给远在大洋彼岸的好友吴大任陈己同夫妇。这是一册别有深意的赠书。

受赠者吴大任对积分几何、射影几何、非欧空间微分几何和齿轮啮合理论等都研究精深，是我国最早从事积分几何研究的著名数学家之一，也是数学教育家。他1949年后长期担任南开大学教务长和学校领导工作，为我国高等教育事业做出了积极贡献。

吴大任和陈省身是南开同学，是上世纪二十年代数学系最优秀的学生，两人还是形影不离、无话不谈的好朋友，南开姜立夫、饶毓泰教授都对他俩赞赏有加。1934年陈省身去到名师云集的德国汉堡大学留学，拜在德国最伟大的几何学家布莱希特（Blaschke）门下学习。当时吴大任和妻子陈己同正在英国伦敦大学学习，陈己同回忆道：“当时伦敦大学的几何师资力量不强，陈省身来信说汉堡的教授阵容、研究空气都是非常好的、世界第一流的，要他也去德国。”吴大任立即决定转学汉堡，这是他们一生中的第三次同窗。

同学一年间，在紧张的学习之余，陈省身经常利用星期天去访问吴大任夫妇，一起畅谈数学，一起吃饭聊天，一起外出旅行。1936年陈省身转去巴黎大学追随名师嘉当（E.Cartan）研究微分几何。吴大任夫妇回国时，还特地去巴黎看望，陈省身带领他们游览了城里的名胜古迹。为了省钱，吴大任夫妇选择了从意大利坐船回国，可是由于战事影响了船期，吴陈二人被迫在意大利滞留一个月。在意大利的这个月里，吴大任夫妇通过一起翻译数学著作《函数论》来偿还陈己同读大学时的借款。无意间，他们也创造了一项纪录，这是中国第一部白话文数学译著。几十年之后陈己同回忆起此事，还觉得这样的翻译非常有趣。

1936年陈省身从汉堡动身去往巴黎留学，师友们在汉堡车站为他送行，从左至右分别是：陈己同、张禾瑞、吴大任、陈省身、布莱希特。

和先生吴大任一样，陈己同也是南开人，在南开大学数学系读书，毕业后长期执教于南开大学。夫妇二人合作翻译了多部数学著作，《微分几何讲义》《空间解析几何引论》都获得国家级优秀教材一等奖。早在大学时代，陈己同就结识了陈省身，这位开步走不齐的数学高材生。陈己同有个早殇的弟弟与陈省身同岁，她就把省身当做自己的弟弟。和堂姐陈衡哲的晚年孤寂不同，晚年的陈己同热衷于昆曲艺术，与定居南开的陈省身过从叙旧，得享遐龄。

1930年代中期吴大任陈己同陈省身在欧洲合影

陈省身访华期间的学术活动（1972年9月）

美籍中国数学家陈省身教授学术活动（1972年9月）

1972年2月美国总统尼克松访华，中美两国间的坚冰开始融化。陈省身敏锐地捕捉到了这个机会。同年9月，去国二十三年的他携眷回到中国访问。陈省身还带来了美国科学院、美国社会科学学会与美国医学会的来信，希望与中国科学界建立联系，促成中美科学家之间的交流。他的访问日程表排得满满当当：9月12号，在中国科学院数学研究所作《微分几何的发展与现状》的报告，9月13号作《纤维空间及示性类》报告，9月15号作《极小曲面》报告，9月16号作《数学的性质》报告。在报告中，陈省身鼓励大家：“我个人觉得中国同胞在数学上有绝对发展能力。国际上对中国同胞的能力、贡献很重视，稍有远见的人都认为，中国可追过先进国家。”访华期间，接待他的，有中科院院长郭沫若、副院长竺可桢和吴有训、华罗庚、苏步青等。

1972年9月16日合影。前排左起：周培源、陈璞、吴有训、竺可桢、陈省身、郭沫若、郑世宁、于立群、章文晋、郝梦笔。

陈省身的愿望很快收到了回应，同年11月17日，在中美关系僵持二十多年后，生物学家贝时璋院士率领中国科学家代表团一行十人作为友好使者抵达美国华盛顿开始访问，这是“文革”期间中国科技界派出的第一个科学家代表团。科学家之间的交流促进了中美两国关系的改善，为后来的中美建交打下了良好的基础。

吴大任签赠路见可之中文版《整体微分几何》

吴大任很重视陈省身从美国寄来的一册中文版《整体微分几何》。吴大任认为，书中的几何学、整体微分学内容可以为我国的数学事业所用，值得推荐给广大数学研究者和爱好者。于是，他停下手里的其他翻译工作，优先翻译这本书。由于该书内容高深，而且还是根据讲演笔记整理而成，吴大任仔细阅读后，发现书中存在不少讹误，在翻译的同时，又订正了原书中多达四十余处的错误，并专门做成勘误表寄给陈省身，后来英文版的二印据此做了相应的修订。该书的中译本由吴大任完成于1984年12月，1987年7月由科学出版社出版。

手里的这册中文版，是吴大任签赠给他的得意门生路见可的。路见可也是数学家，曾任武汉大学数学系主任、数学研究所所长。

吴大任签赠路见可的中文版《整体微分几何》

路见可是吴大任在武汉大学任教时的学生。在大三这年吴大任开设了《微分几何》课程，为锻炼高年级学生，吴大任授课时使用了大量英语口语。路见可的笔记认真详细，吴大任赞赏有加：“中、英文皆准确表达所学内容。”第二年吴大任去到四川大学任教，路见可的这份笔记，被吴大任修改后作为教材使用了好几年。1946年夏季，得吴大任推荐，路见可来到上海中央研究院数学研究所求教于陈省身，受益颇多。五十年代多次再版、影响很大的苏联数学名作《微积分学教程》，路见可也参与了其中第三卷的翻译、合译。这套苏联教科书帮助并影响了几代数学工作者。

尾声

陈省身在美国退休后，马上积极致力于推动中国数学的发展。他多次访问南开大学，与好友吴大任等人畅谈，希望余生能为中国的数学事业出力。早在八十年代初，陈省身就提出：“我们的希望是在21世纪中国成为数学大国！”他多次访问南开大学，与好友吴大任等人畅谈，希望余生能为中国的数学事业出力。陈省身的想法是：“必须从根本上增强中国数学的实力，在本土上发展中国自己的数学。”所以他设想筹办南开数学所，作为中国数学人才的培养基地。吴大任深受感动，和胡国定等同事一起努力奔走呼吁，希望上级领导能够认识到聘请陈省身这样的数学大师来中国的重大意义。

他们的努力最终变成了现实：1983年9月中央批准成立国家级南开数学所，同年12月吴大任起草了《关于筹建南开数学研究所的建所根据》，决定“立足南开，面向全国，着眼世界”，后来这十二字被陈省身明确为“立足南开，面向全国，放眼世界”，作为南开数学所的办所方针。1985年10月在他们的母校天津南开大学成立了南开数学研究所，陈省身就任第一任所长。他是中国改革开放后引进的第一位高级人才，据说还是邓小平破例亲自批准的。外籍人士主管中国的研究机构，从未有过先例。陈省身先后捐赠了近万册数学图书给学校，还捐出多年的积蓄，设立“陈省身基金”，以支持南开数学所的发展。他把数学所视为自己的“第三个孩子”。

陈省身与南开数学所

2002年四年一度的国际数学家大会（ICM）在中国北京召开，这是素有“数学家奥林匹克”之誉的学术研究论坛首次在发展中国家召开，也是数学家与会人数最多的一届，由吴文俊担任大会主席——这是中国数学家第一次担任该项职位。陈省身倾注了满腔热忱为大会做了许多工作。这次大会的圆满召开说明中国正在迈向数学大国的行列，同时也掀开了国际数学发展的新篇章。

再说吴大任，虽名列南开大学创校五贤，但为人非常低调。1956年全国教授评级，吴大任原本被评为一级教授，但看到他的老师杨石先、姜立夫、饶毓泰、邱宗岳等人也是一级，此外还有一些德高望重的老先生只是二级，就坚决不肯接受，在他的坚持下，后来改评为二级教授。吴大任的后半生全部献给了中国的数学教育事业和南开大学的发展上。他关注教育体制改革，提出成立“国家教育委员会”和改革中小学学制等建议，这些极有见地的教育观点，对南开大学和中国教育事业的发展起到了积极的推动作用，历史已证明了吴大任的远见。

相比同学陈省身、堂兄吴大猷的知名度，吴大任的名字湮没不闻。有人拿陈省身与他对比，为吴大任感到可惜，吴却泰然处之。他说：“我今天是以主人的身份接待客人（陈省身），选择回国我不后悔。”“陈省身只有一个，不是谁都能比的。有幸因为有陈省身，才有南开数学所。”

1994年冬，陈己同病重入院时，陈省身夫妇去医院探视，并为她支付了护工的费用。这在当时也是一笔不小的开支。晚年的吴大任拖着病体坚持译书，直至耳聋、失明。即便这样，病重的吴大任仍在思考教育大业。针对人才外流的严重问题，他感慨万分：“教育投入太少，教师工资过低……校不留人，国不留人啊！”

1997年3月19日，吴大任因病去世。夫人陈己同只提了一个要求，请老一辈数学家们写一点回忆文章，来纪念作为数学同行的吴大任。

陈省身为七十多年挚友作的挽联是：

八里台畔，阿斯河边，永忆江湖

椭圆空间，积分几何，长留真理

2004年12月3日，陈省身去世。

2005年，由陈省身提议、国家投资建设的南开大学国际数学研究中心大楼落成，命名为“省身楼”，以纪念他为中国数学事业做出的卓越贡献。

南开省身楼

南开大学内陈省身郑士宁墓园里，寓意为黑板的纪念碑上，镌刻着陈省身一生最伟大的成就：证明“高斯—博内—陈定理”的数学公式。

对签名本很有研究的陈子善教授说：“签名本往往见证了作家之间的深厚友谊。每本签名本从保存、流传、到散佚，都有一个故事，当中可能包含深刻的社会历史背景，就是所谓的以小见大。这也是研究签名本的一个重要意义。”三十多年后，这两册数学书的签赠者与受赠者都已不在。书比人寿，它们见证着，为了实现著名的陈省身猜想——“21世纪中国成为数学大国”，几代中国数学人呕心沥血的辛勤工作，也见证着他们薪火相传的精神。