未来科学大奖新晋得主莫毅明：简洁贯通多讨论，做精彩的数学

·要把数学做得精彩，没有什么公式可以告诉你答案，要能把不同领域的关键概念融会贯通找出新的方向，能够创造一个新的研究题材，这种创作性跟做一个电影的导演有相关的地方。

“数学的美是一种抽象的美，是可以用很简单的方法叙述一个真理，很多个特殊的例子看通以后可以几句话就把做的所有努力总结起来，它的美就在于简洁，而且要贯通。”8月21日下午，“未来科学大奖”新晋数学与计算机科学奖得主莫毅明对澎湃新闻 （www.thepaper.cn）说道。

曾经在2008年4月，莫毅明解答记者关于数学之美时提到的 “简洁”，如今过去14年，对莫毅明来说，答案似乎依然如昨。莫毅明在当时解释，所谓简洁，就是将已经知道的事情，用另外一个角度看得更明了。

从莫毅明的经历来看，这个“另一个视角”最显著的来源就是语言哲学，他对英文、德文、法文、意大利文、西班牙文、葡萄牙文、日文甚至印度梵文都有不同程度的掌握和专研。

在莫毅明看来，一个人如果了解得比较宽，自然灵感来源就多了一些。他举例道，“语言学里面有一个概念叫‘重构’，重构这个概念跟数学联系起来，比如说像VMRT（极小有理切线簇），能不能凭一个点上的几何性质重构这个空间。重构这个概念除了语言学在别的学科也可能会出现，像化学是分解，分解之后重建，这种观点在生物学里也是常用的。”

这样的“重构”除了表现在概念的理解上，也隐隐体现在莫毅明对于如何做“精彩的数学”的方法论里。“从某种意义上，纯数学几何、数论、代数这一类的研究里牵扯到很多创作的成分，哪怕问题的构思本身也是需要讨论的，数学有它技术的方面，同时也有跟文艺有关的方面。要把数学做得精彩，没有什么公式可以告诉你答案，要能把不同领域的关键概念融会贯通找出新的方向，能够创造一个新的研究题材，这种创作性跟做一个电影的导演有相关的地方。”

根据未来科学大奖的颁奖词，“创立了极小有理切线簇（VMRT）理论并用以解决代数几何领域的一系列猜想，以及对志村簇上的Ax-Schanuel猜想的证明”，即是莫毅明的获奖原因。

“莫毅明教授的工作树立了复几何、代数几何以及数论成功合作的典范。”未来科学大奖科学委员会委员、美国西北大学Pancoe讲席教授夏志宏评论说。

夏志宏进一步解释，复几何和代数几何的研究对象分别是有复数结构和代数结构的几何形状。复几何研究的目的是理解这些几何形状的特性，以及它们之间的保持复结构的映射。莫毅明和合作者创立和发展了极小有理切向量族（VMRT）理论，以一组有特殊结构的代数簇来研究流形之间的解析映射，以此解决了一系列悬而未决的数学猜测。

这项工作的意义和成就，对大多数人而言，可能都并非轻易能理解。但做好一件事的逻辑和思考方式，常常是可以在不同领域迁移借鉴的。

在采访中，莫毅明回忆了自己数学之旅的开端，谈到了如何处理研究过程中的挫败，耐心、不失细节地给热爱数学的年轻人提供自己的经验。同时，莫毅明也解答了数学需要什么样的环境，中国数学的水平与世界最前沿相比如何等问题。

莫毅明

“数学不等于数字，逻辑推理仅是必要条件”

莫毅明认为，很多时候数学要求的是绝对的真理，可是怎么样去发现这个绝对的真理往往是看研究者的视角，不同的人不同的训练背景视角是不同的。

就莫毅明而言，个人数学的训练和知觉的养成其实来自于对其他不同领域的兴趣。“我很喜欢理解别的领域里在说些什么”， 在莫毅明看来，数学不等于数字，逻辑推理仅仅是数学的必要条件，但不是充分条件。数学研究者需要具备触类旁通的能力和直观的能力。这个能力怎么达到呢？

“就要通过训练，通过增进自己对不同领域的了解。好多数学家都有很多其他的爱好和兴趣，只不过因为数学做得好才来做数学的。”莫毅明曾说道。

这里很容易联想到莫毅明踏上数学之旅的最初。

莫毅明1956年出生于中国香港。在小学的时候，莫毅明也像其他同学一样，为了考上中学训练自己解数学题的速度。但莫毅明会想更深一层，“我很早的时候就想这个问题，为什么这样算会比较快？除了速度以外它的机理是什么，比如学速算法的时候老师会告诉你方法，那么为什么这个方法成立？”莫毅明对澎湃新闻记者（www.thepaper.cn）回忆道。

在莫毅明的回溯中，第一位出场的重要人物是他的父亲。“我父亲对数学就比较感兴趣，他那时候是二战，没有机会学很深的数学。但他对数学很感兴趣，往往跟我说一些小故事。那时候我就知道很多故事，很小的时候就希望做一些对中国有贡献、对中华文明有贡献的事，那是我很小时候的梦想。”莫毅明说道。

第二位是他的中学老师。在莫毅明的叙述中，这位水平极佳的老师编了一本教材——用新数学的语言教授了旧数学的内容，较早介绍了新数学中如线性代数这样的基础概念，包括在旧数学里要到大学才能学的概率论。除此之外，莫毅明也从比自己高一级的姐姐的旧数学教材中受益匪浅。

1975年莫毅明中学毕业，拿到了芝加哥大学的奖学金赴美继续深造。

“我离开香港的时候数学的根底已经比较扎实了，范围比较宽也比较深，所以到大学我很早就可以做研究了。”莫毅明对澎湃新闻（www.thepaper.cn）说道。

莫毅明并不是那种刻板印象里，整日沉迷于抽象数字世界的数学家，他对很多事物都有着相当的好奇心。他曾说，数学是自然科学的基础（近例如数学生物学科），而语言学是开启人文科学大门的钥匙（比如文学，尤其是诗歌和哲学）。

“我学东西的时候，从一开始自学的成分比较多，我会先看这个学科有什么目标，然后再回去沿着工具试图解问题。我做数学比较大胆，希望找出它一些核心的问题，尝试去以可能不是最传统、最经典的方法处理这个问题，有的时候可以发现一些新的方向。”莫毅明说。

对于在数学领域有坚定想法的初学者，莫毅明的建议是要有长远的计划，即把自己的根底打稳。因为哪怕只关心某某问题，研究者也可能会在研究的问题中用到别的领域的知识，所以莫毅明认为必须要充实基础知识，要有一定的深度。

谈到这里，莫毅明提到博士时的一段经历。当时莫毅明已经可以毕业，但收到导师的建议。导师告诉莫毅明现在学到的东西还不够，后来莫毅明把毕业推迟了一年，花了一年学新的东西。在这一年的时间，莫毅明今后的研究计划有了轮廓。

1980年，莫毅明获得斯坦福大学博士学位，师承数学家萧荫堂。同年，莫毅明进入美国普林斯顿大学任教，其后历任哥伦比亚大学及法国巴黎大学教授。

莫毅明说道，“当然随着时间推移，计划会被修改，但是我首先确定了希望研究的内容。我的研究以问题为主导，这个问题的提出有的时候就在某一个领域，有的时候不是，有的时候哪怕在某一个领域里面提出，但可以重新整理变成是别的领域的问题。研究那个题材要有一定的重要性，有历史因素在里面。”

关于广被热议的“发论文导向”，莫毅明认为，“发表论文当然是好的，有什么发现要把它记下来是很自然的事。可是发表论文是要看论文的质量，你的工作要超越本人以及超越别人在这方面的贡献，甚至有的时候是超越这个时代的，你可以定很高的目标，这也是我的导师给我的建议，要定很高的目标，哪怕不能达到，至少在这个路上也是精彩的。”

协同效应——“数学需要讨论”

采访过程中，莫毅明数次提到合作伙伴的重要性，他认为数学需要很多讨论。就个人经验而言，他认为自己比较幸运的是找到了一个很好的方向。

莫毅明长期致力于多复变函数论、复微分几何与代数几何的研究，曾获美国Sloan奖、美国总统年青研究人员奖、1998年度裘槎奖、2007年度国家自然科学奖二等奖、2009年度美国数学会Bergman奖、2022年世界华人数学家大会陈省身奖。

“我有很有能力的导师、跟我一同研究的数学合作者，我也有好的环境可以跟别的数学家探讨。比如我本来是做复微分几何和复分析的，在这个领域我认识很多人，往后我为什么可以在代数几何和数论里面做工作？是因为我遇上了一些交叉领域的研究者，在讨论过程中间发现他们有很多有趣的东西是我可以尝试的。”莫毅明说道。

莫毅明与合作者共同发展了一套运用极小有理曲线簇（VMRT）研究费诺流形的几何理论，于1998年通过此几何理论证明了不可约紧埃尔米特对称空间在凯勒形变下的刚性定理，并于1999年与2004年解答了代数几何领域的拉萨斯菲尔德问题。

菲尔兹奖首位华人得主丘成桐在自传《我的几何人生》中也提到“协同效应”：

协同效应指出两种或多种事物的相互作用，成效会多于每个独立事物成效的总和，或是各独立事物根本不能产生任何结果。协同效应在自然界比比皆是，例如，两个氢原子和一个氧原子结合生成一氧化二氢，即水，构成地球表面71%。水十分神奇，它能维持生命，但是把氢和氧分开，这些神奇作用就消失得无影无踪了。蜜蜂和蚂蚁亦是如此。个别的蜜蜂或蚂蚁能做的事情有限，只有它们联合起来，才能完成种种任务。神经元亦复如此。一个神经元做不到什么，但当一千亿个神经元由一百兆个突触联结起来之后，便形成了大脑，其功能非当今科技所能仿效，简直望尘莫及。

“回顾历史，数学上的突破皆来自个人或小组的合作，重要的难题从来不靠成立委员会，把工作分拆，然后摊派开去如做作业般完成。纵使如此，我仍然相信，把不同领域但相关的精英聚在一起做思想交流，仍然是可取的。他们会有充足的空间和资源，依照兴趣而进行研究，不受时间的约束。回顾自己的工作，也得益于类似的环境。”丘成桐写道。

对于如何应对研究中的挫败，莫毅明认为，当方法没有通的时候要总结经验，哪怕没有办法解决这个问题。“能说对解决这个问题达到哪个水平，然后再去寻找出路。心要很静，烦躁也是没用的。”

在莫毅明看来，基础数学跟别的学科有点不太一样的地方在于理论。数学追求的是真理，对理论的严谨度要求非常高，哪怕有一点过不去整个问题也要重新看。往往看起来可以成功的时候会发现有问题，所以莫毅明认为，做研究一定要有耐力，要能够接受中间的困难，有能力接受失败。

大约自2010年始，莫毅明开展其横跨代数几何、复微分几何与数论领域的研究工作。莫毅明及其合作者致力发展一套关于充满直线之单直纹射影流形上的子流形的微分几何理论，并运用复微分几何方法解决有界对称域的商空间上一系列来自数论的几何难题。

那么从更宏观的角度，数学需要什么样的环境？中国数学的水平跟世界最高水平相比如何？

“以1980年跟今天比较，中国在数学领域的进步是非常明显的，可以说是非常优秀的成果，在某一些数学领域是达到了世界的水平，但同时整体来讲还需要时间。因为数学是一个历史性比较重的学科，往往有一些问题是一百年还没有解决的，它有一种数学的文化，这个是需要积累起来的，这方面也不用太急。”莫毅明说道。

有什么条件可以让中国的数学水平提升更快？莫毅明认为，研究的环境、交流的环境是重要的。比如说数学研究所举办研讨会或是数学会议，这是比较正规的一种交流方法。“我们应该更多找机会跟国际上各个方面优秀的人才分享研究的灵感、分享我们的成果也分享我们的想法，在互相交流的过程中或许可以找到新的路径，我个人也得益于有这种机会。”

莫毅明继续说道，“目前来讲人才回流，在国内开始有数学重要成果，人才也是辈出的，我对中国数学的发展充满信心。”

在采访环节的最后，主持人询问莫毅明还有没有什么想跟大家聊的内容。可能现场很多记者都以为他已经很疲倦不会再主动开启话题，但他稍停顿了一下，接着认真说了以下两段话：

我希望告诉年轻人，只要对数学感兴趣，只要对自己的能力有一定的信心，在数学道路上面发展可能性的机会还是很多的。有时候在开始时未必知道在数学哪一个方面会有很好的表现，这个也无所谓，因为多讨论才能知道，所以要寻找这样的机会。

数学是一块很大的天地，以后发展的方向是很多的，纯数学、应用数学，把数学应用在自然科学里。比如在生物里面就有很大应用，在物理里，从传统来讲18、19世纪数学跟物理是共存的，往后我感觉也会慢慢回到传统里。数学的发展跟别的学科接触面也是挺多的，在数学里各个方面的接触面也很多，让我们年轻一代去把它发现然后去发扬光大，做出中国在数学方面的贡献。