最常见的办公用品A4纸，背后竟暗藏古怪

一张标准的A4纸尺寸为21厘米x29.7厘米。以人类图省事的天性来说，显然20、30这样的整数更加方便好用，A4纸的尺寸为何偏偏要逼死强迫症？

A4纸的“怪异”尺寸出自国际纸张尺寸标准系统ISO—216，它包含A、B、C 3个系列，A4是其中最常用的一个。

看到这里你会发现，不仅是A4纸，整个尺寸表中都很难找到几个整十整百的数。

纸张尺寸如此“凌乱”并非偶然，一切的源头最早可追溯到18世纪的一份课堂作业。

时任哥廷根大学教授的德国物理学家利希滕贝格让他的学生去找这样一张纸，不论对折、平分成4份、8份、16份后都能保持长宽比不变。

一张标准的A4纸尺寸为21厘米x29.7厘米。以人类图省事的天性来说，显然20、30这样的整数更加方便好用，A4纸的尺寸为何偏偏要逼死强迫症？

若对折后比例不变，则可以列出如下等式：

也就是说，答案为这张纸的边长比为1：√2即可。这个看似别扭的比例实则能带来不少便利。

当初利希滕贝格准备裁纸验证时，就发现手中的信纸本身就是1：√2，原来造纸厂早在实践中发现了这个秘密。

在纸张生产中，保持1：√2的长宽比可以避免浪费，比如一张A0纸可以裁成2张A1, 4张A2，8张A3，16张A4,以此类推，过程中不会出现任何多余的边角料。

这个比例也方便缩放得出不同大小的印刷品。

比如，你想要一张A3的纸张，只需要将两页A4拼起来：

反过来，将A3缩放为A4只要将放大倍率调整为71%即可：

生产和使用上的便利使1：√2逐渐成为纸张标准。

1798年，法国颁布了新的印花税法令，规定了包括印花规格、文字标识、纸张尺寸等一整套的单据标准。纸张尺寸中，除最小号的票据外， 其余都符合1：√2的比例，且都能在现今通行的国际标准中找到对应。

不过很快，随着法国大革命的政局变换，这一用纸标准也如昙花一现，消失在历史中。直到1922年，1:√2的纸张长宽比例才重出江湖。

德国人为了能更高效地管理纸张库存和复制文件，按照1:√2制定了新的纸张标准DIN—476。这份纸张标准包含4个系列，因为方便好用，很快被其他国家采用，并逐渐演化为国际通行标准ISO-216。

ISO-216有ABC三个系列，标准规定所有纸张的长宽比必须为√2，不同系列的纸张大小不同，同等编号下，A型纸面积最小，C型稍大，B型最大。

从初始的0号纸来说，A0的面积固定为1㎡，B0的宽度为1m，C0的面积是A0、B0面积的几何平均数，之后，各系列编号为1~10的纸张大小按照对折减半的原则递减。

现在这3个系列、33种尺寸几乎承包了人们日常生活对纸张的全部需求。大到海报、小到游戏卡牌，甚至德国的一些卫生纸也是采用的A6尺寸。

正如平平无奇的A4纸，许多古怪的数字背后可能蕴藏着人类积累的智慧。

拿起手边的A4纸，你能将它叠到A几？欢迎在评论区PK。

文 | Seni 视觉 | 昭昭昭 导演&特效 | Y

实习生 | 好好

原标题：《最常见的办公用品A4纸 背后竟暗藏古怪》

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