寻找林宗南

▲新版《数学分析选讲》[2022] 书影

从外观上看，这不过是本普通的教材。留绀蓝的封皮，加上前言和参考文献共400页，约3厘米厚，内含习题600余道。

可要往回追溯的话，这本《数学分析选讲》的年纪却不小。它以讲义形式从20世纪80年代开始在江西师范学院（大学）使用。40年后的2022年4月，由江西师范大学数学与统计学院整理公开出版。

更准确地说，它主要由郑雄军和张晓霞两位教师在三位研究生的帮助下，修订、补充并整理付梓。

拿到胶装翻印的老讲义后，研究生王艺翻看到了一个陌生的人名——林宗南——一个遗落在数学与统计学院院史中的名字。

林宗南是谁？

记者丨邱怡晓露

责编丨Moon

全文共5180个字，阅读大约需要9分钟

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2021年暑假前夕，校园里回荡着行李箱滚轮摩擦地面的声音，学生们纷纷收拾行囊，逃离“火炉”南昌。

郑雄军是逆着人流的那一个。多数时候，她只身赶到惟义楼二区的教师备课室，包里装着修改稿。坐定，掏出红笔，不时圈画，时间流淌在笔芯消失的墨水和翻页时的窸窣声中。张晓霞也一样。二人正在对书稿做最后的校订。

1989年，郑雄军在江西师大数学系就读大四，第一次领到作为内部讲义的《数学分析选讲》一书。这本书至今仍居于她书架的一角。

1994年重回母校攻读研究生，1997年硕士毕业后留校工作至今的她，没有想过多年后还要与这本讲义产生更为紧密的联系。

2013年左右，学院请退休老教授吃饭。时任院长杨健夫向老先生们提议重新出版《数学分析选讲》。原来，那本上世纪80年代铅印的内部讲义，竟被徐兴旺、王志强等海外知名学者相继提起，说当年考研曾受惠于此。

年近耄耋的老先生们寄望于学院的年轻人，建议学院以集体名义出版。老教授邓声南将《数学分析选讲》《数学分析习题选解》样书送给了学院。但受制于日常教学科研考核的压力，没有年轻人请缨，出版事宜暂时搁置。

直到2019年，年轻的院长丁惠生再次被人问起，“这本书那么好，你们怎么不出出来？”

如果说第一次听同行专家讲起这本讲义，学院老师们只是觉得开心，但陆续被学界同行反复念叨，丁惠生有些坐不住了。

郑雄军形容她是被丁惠生“抓”去的。一次长谈后，郑雄军担起了重新编订《数学分析选讲》的重任。她也“抓”来四位帮手：高等数学教研室的张晓霞和三位研究生。

2006年从上饶师范学院调入学校工作的张晓霞，第一次看到了那本铅印讲义。尺寸看上去比B5纸略小，全书分为上下两册，每本大概厚1.5厘米。墨迹淡褪。在讲义的封面，张晓霞也看见了王艺留意到的那个名字——“江西师大数学系林宗南”。 

▲《数学分析选讲（下）》[1986] 书影

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时间回到40多年前。1978年3月，77级数学系招入新生108人，是当时师院最大的两个系之一。1979年，数学系在恢复研究生招生制度后首次招收研究生2名。

这是一个知识和文化开始变得时髦的时代。数学系如饥似渴的同学们除了挂念每周一次的红烧肉和每个周末大礼堂的一场电影外，上午上课，下午大多就坐在图书馆或寝室闷头解题。

▲80年代学生在“文明礼貌月”中打扫二教楼/图源档案馆

▲80年代图书馆图书借阅情景/图源档案馆

▲“文明礼貌月”活动中的学生寝室内景/图源档案馆

这也是一个“百废待兴”的年代。没有教科书，老师就自己编讲义，有时候讲义都来不及编，完全靠学生记笔记。作为理工科专业重要的基础课，也是数学各专业硕士研究生入学考试的必考科目，数学分析内容丰富、综合性强、理论体系严谨、解题方法灵活巧妙，亟需一本讲义帮助学习系统理解和把握。

1980年春节前后，数学系把这个任务传达给同在数学分析教研组的林金榕、翟宗珊和邓声南三人。

华东师范大学研究生班的林金榕，1958年毕业分派到江西师范学院工作。那年17岁的邓声南刚刚考入江西师院数学系。林金榕教邓声南微分方程，还带过邓声南大四的教育实习。

翟宗珊则从兰州大学数学力学系毕业分配到这里。刚到师院那会，由于年龄小，个子不高，系里人称呼他“小翟”。这个称呼一直沿用到退休。

在接到编写教材任务大概一年前，林金榕、翟宗珊和邓声南作为“三个素质很好的老师”同时被安排进了胡克牵头组成的函数论单叶函数读书报告小组，按照时任党支部书记付金生多年后接受采访时的说法，“要他们跟着胡克学习”。

林金榕、翟宗珊和邓声南在春季学期前把这本书给“赶”出来了。英文参考文献全系只有一本，三人“赶快搞完再转给另一个人”。在总结各自教学实践的基础上，三人综合英、俄、日、中有关资料，编译和选用“数学分析”习题900余道，命名《数学分析习题选解》。

当时的南昌没有印刷厂可以印刷数学符号书籍，他们只好找到一家来昌推销的浙江小印刷厂。尽管最终良品率仍得不到保证，但并不影响这本内部讲义的风行。

那已经是可以个人署名的年代了，但三人嫌弃署上各自姓名的“俗气”和“普通”，决定按年龄和编写次序，从三人名字中次第取一字。1980年12月，“林宗南”作为出版署名，首度亮相。

从那以后，不断有学生到数学系打听，“林宗南老师是哪位？”

▲《数学分析习题选解（下）》[1980] 书影

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这种取名的方式，再度亮相是六年之后。

“科学的春天”已经来临。因为胡克的到来，根据各自选择的方向，数学系数学分析组拆分成多个读书小组。每个礼拜下午，教研室、办公室都挤满了人。有时在资料室也争得面红耳赤。

“兴趣来时在阅览桌上用粉笔划一划，甚至站在椅子上大声说出自己的想法，和蔼可亲的资料室管理人员张宜楠大姐总是一边嗔笑地说‘就你们吵人’，一边用抹布擦去桌上的粉笔灰、椅子上的脚印，整理凌乱的中文杂志归回原位。”邓声南多年后在回忆文章中写道。

▲80年代早期数学系教师在集体学习研讨

通过报告和讨论，甚至争论，大家探讨形成论文的可能性。在胡克先生指导下，林金榕、翟宗珊和邓声南进步很快，一年后就分别在学报发表论文，此后几乎每年都有单独或者合作论文发表。

讨论成果单独署名或共同署名的确定原则是：谁首先发现突破之点就单独属谁的名字，整篇文章共同完成才共同署名。

1986年，三人又一次集体署名“林宗南”，为的是合作编写一部函授教材。

1983年，学校复办函授教育。开展函授得有教材。考虑到数学专升本函授生已学过数学分析课程，三人结合上“数学分析选讲”选修课经验和自编油印讲义，合作编写完成《数学分析选讲（上下册）》，1986年由函授部内部铅印出版。

▲《数学分析选讲（下）》[1986] 书影，"8508073"为郑雄军本科生时学号

编写分工原则参照以往，年龄最大的林金榕编写第1、2章，居中的翟宗珊编写第3、4章，年龄最小的邓声南编写第5、6章。

这不过是一部“林宗南”到各地区函授站面授的内部讲义，没想到这本以及更早内部出版的《数学分析习题选解》，却成为当时全国很多数学专业学生尤其是考研同学四处打听求购的辅助教材。就像如今热销的汤家凤、张宇考研高数讲义，代表着最早一代考研人的集体记忆。

这本书的印刷质量依然不高，甚至很多数学符号都被印错。但在郑雄军今天看来，这本教材最宝贵的地方在于内容体系上打破了数学分析通常“单元—多元”“极限—微分—积分—级数”的编排方式，而把相关知识综合考虑，分类整理；在语言风格上，也体现出近现代数学思想；也可以帮助学生系统地理解和熟练掌握数学分析的基本理论、重要思想、解题技巧和应用方法。

换句话来说，这门在1982年9月率先为1979级大四同学开设，满足其考研需要的“数学分析选讲”选修课程，一出发便是高水平，属于典型的“高阶”课程。

“踏   实” 

作为师大的本科和研究生，郑雄军一直有呼唤数学分析教研组优良传统甦生的执念。她始终记得授课老师们的认真和严谨。

翟宗珊教授郑雄军的，正是“数学分析选讲”。她印象中，翟宗珊讲话的时候像讲相声，表情特别丰富，但讲解知识点时，“思维非常严谨，推导思路异常清晰。”

林金榕没有教过郑雄军，她是因为一次教学竞赛与林先生有过接触。那次全校教学竞赛，郑雄军拿了理科组的第一名。但林先生仍对她说：“不要看到你是第一名，你有地方还是值得改进。”

不过，“林宗南”的名声在数学系更像是邓声南所说的学生口中的“恶人”。严格要求是他们仨的一贯作风，每次考试，都有10%到20%的不及格率。

郑雄军对此深有体会。有次考试，答题过程中的一句“对于任意给定的ε大于零，存在正整数N”，她因没有写“存在”二字，让邓声南把整道题的分都给扣了，一分没给。“他说要给我一个非常深刻的记忆，否则下一次我还会犯这样的错误。”

▲恢复高考后的数学系77级学生毕业合影

数学系81级流传着这样一个故事，有个女生补考没有及格，任课老师是教几何的洪本春，他直接找到付金生书记说，“这个学生不能及格，只能留级。”

作为1985年第一个教师节的发言教师代表，洪本春却说最令他钦佩的是系里教“高等数学”的刘绍武。他的理由有两个：一是刘绍武老师义务为系里青年老师补习英语，风雨无阻；二是时间观念强，从没见他迟到或者早退。

在数学系，还流传这样的故事：刘绍武改作业连标点符号都要纠正，同学衣服扣子没扣好都会被批评；中学数学教学法名师黄贤汶黑板上画圆从不需要圆规，上课通俗易懂，直指核心；谢其龙当了多年系（副）主任仍坚持教基础课；范时训第二天将小纸条塞进提问同学的信箱，上面列着解题的详细过程；李国祯刚分到师院时，课前都得准备详细稿和默记稿两份讲稿，凌晨四、五点兴奋地睡不着……

数学系有了最初的院训：“踏实”。

“一就是一，二就是二”，郑雄军觉得，数学最重要的就是严谨。数学分析教研室的老师也仍然坚持以往，课后留作业，全批全改。

回   响 

2020年9月到2021年年初，是新书出版修订最繁忙的时间。

春节假期前后，郑雄军从学校抱了一堆打印资料回家，上面记满了密密麻麻的数学公式。那是王艺、徐子怡和黎瑞花了两个月左右的时间，照着翻印讲义，用专业排版系统LaTeX敲写并打印出的书稿初版。问题颇多。

问题既有原版印刷的错误，也有学生疏于排版系统操作的失误。郑雄军、张晓霞分工合作，需要赶在2021年春节之前将校对后的初稿发给出版社编辑部。

数学分析并不是张晓霞的研究方向，不过她有过编写高等数学习题课教材的经历，加上郑雄军是她大学的老师，她欣然同意。张晓霞连着半个月“一坐一整天，有时候要过晚上12点”。有不懂的地方，她就向郑雄军请教。

等到2021年暑假前夕，她们二人在备课室热烈地探讨，校对行将进入最后的冲刺。备课室里外院的老师好奇，这两个人在讨论什么，又在争论什么？

王艺知道。

“张老师觉得一个符号跟前文的符号有歧义，应该换；郑老师又觉得应该与其他教材统一，沿用这个符号。”

王艺听过郑雄军的课，知道她是一个严格的老师。王艺也监考过张晓霞老师班的考试，张老师对王艺讲：“要监考得严一点，不能让他们抄。”

徐子怡说两位老师还非常严谨。有一次，郑雄军跟椭圆较上了劲。那是一个积分符号，中间应该是一个正圆，尽管在LaTeX系统里显示无误，但每次打印出来就变成了椭圆。“别人都是一个很正的圆，怎么我们就是这么个椭圆？”郑雄军很不满意。为此，徐子怡三人死磕了两三天。

一稿、两稿、三稿……慢慢地，王艺发现郑雄军并不是一直像课堂上那么严格。

那天王艺刚拔完智齿，郑雄军找她商讨一些需要修改的问题。看到王艺说不出话，但又很卖力地想解释的样子，郑雄军话到嘴边又咽了回去。知道王艺患有智齿后，郑雄军时不时会给她饮食上的建议。

林宗南也不一直都是“恶人”。

2007年，丁惠生刚到师大工作的时候，林金榕是学校理科专业的督导。在丁惠生眼里，林金榕认真、严谨，但乐观且乐于指导年轻人。

丁惠生和翟宗珊是安徽老乡，一次很偶然的机会，他们在公交车上相遇，一路上聊了数学系各种事情。

邓声南的课堂虽然严格，但是风趣。郑雄军记得邓声南是这样解释微分与积分特质：“没结婚前呢，与对象的相处关系是一个微分的过程，互相之间每一点要了解得非常透彻；结婚后，与对象的相处要是一个积分过程，那些可以忽略的摩擦就统统成为高阶无穷小。”

数学系还会谈论起以前老师的下寝辅导，老师一来，有人就从箱子里取出家里带来的吃食分享。后来辅导老师不下寝了，也会每周一次在教研室等着同学来问问题。

▲1985年秋，数学系讲师潘一飞由学校公派自费赴美攻读博士，图为数学系部分教师合影

数学系最大的“神话”当属成功引进在江西奉新老家放牛18年的胡克。1978年上半年，胡克尚未被原单位郑州大学及时平反，没有编制、没有工资、没有户口，数学系仍大胆启用，全系老师为他凑粮票。

感念最困难时期的帮助，郑州大学来人请他回去时已不为所动。没过太久，他就为学校拿到了第一个国家级教学成果奖和第一个国家教委科技进步奖。2009年逝世前，他立下遗嘱，拿出10万元捐给学院，每年扶助5名家境贫穷的本科生。

2018年，林金榕去世，“我们当时心里很难过。”郑雄军说。

翟宗珊和邓声南认为，《数学分析选讲》能出版“是一件好事”。退休多年，翟宗珊希望数学系能取得更好的成就，邓声南则建议数学系的学生“要坐下来，静下心。”

林宗南找到了，我们还很怀念他。