LAM | 数字全息表面轮廓术

撰稿 |  Yvon（北京大学，博士生）

表面轮廓术（Surface profilometry，名词解释>）是一种探测样品表面形态的技术，样品表面的阶跃、平坦度、曲率等等都可以用这种方法探测得到。传统表面轮廓术的核心在于测量扫描探针与样品表面的相对位置，而随着这一技术的不断发展，非接触式的光学表面轮廓术（名词解释>）已经逐渐取代传统的针尖式轮廓术，代表性方法包括利用结构光、多视角三角测量以及白光干涉等等。由于数字全息（Digital holography，名词解释>）可以同时获得光场的相位和振幅信息，因此它在表面轮廓术上的应用也有相当的潜力。因为全息图的相位分布和光程差成正比，也就与样品的厚度、反射等建立了直接联系。

然而，全息图的相位以2π的周期分布，相差2π整数倍的相位无法相互区分，因此推算得到的光程差就会有一个波长的误差，即不能分辨该光程差属于上下哪一个周期分布，在相位曲线上体现为一个跳变。这种现象称之为相位卷绕（phase wrapping，名词解释>），在相位成像系统中是一个非常常见的问题，算法上有多种方法可以解决这一问题，但往往有着计算量大、不可预测等等问题。

图1 相位卷绕和相位解缠（ 图源>）

从硬件的角度出发，也有两种方法可以实现相位解缠。

第一种是基于多波长的数字全息（Multi-wavelength digital holography，MWDH），它利用多种波长获得的多张全息图，等效合成为一张超长波长的全息图，也就扩大了可识别光程差范围，解决了相位卷绕。这种方法计算量小但缺点也显而易见，即系统复杂且造价高昂。

第二种方法是多角度数字全息（Multi-angle digital holography，MADH），通过改变照明角度改变波长，可以实现和MWDH相似的效果，甚至可以等效实现八种不同波长的照明，同时光学系统又较为简单和灵活。

图2 MWDH/MADH对不同样品的成像结果
a b c：MWDH成像的PCB电路板；d：MWDH成像的黄铜缓释斑块；e：MADH成像的硬币；f：MADH成像的三个镜像表面

近日，南弗罗里达大学的Myung K. Kim报道了利用MWDH和MADH实现的一系列表面轮廓技术，MWDH中，采用了4种波长的激光照明，可以实现毫米甚至微米级别的轴向定位精度；MADH中则实现了8种不同波长照明的系统。

文章发表在 Light: Advanced Manufacturing，题为“Phase microscopy and surface profilometry by digital holography”。

在MWDH中，作者采用了四种不同波长的激光生成全息图，彼此间波长的差异不到1纳米。每两个不同波长的激光合成的全息图波长为 Λᵢⱼ=λᵢλⱼ/|λᵢ-λⱼ|，同理可以计算获得三、四种不同激光的全息图合成波长，相比于原来的可见光激光波长提升了4个数量级。图3展示了利用单一波长、两种波长、三种和四种波长的MWDH扫描硬币轮廓。可以明显地看出三种波长合成地效果明显优于一种和两种波长，而四种波长的轮廓图已经基本没有相位卷绕的现象。

图3 MWDH测定的硬币轮廓
a b：两种波长得到的相位图；c：两种波长得到的表面轮廓图；d：三种波长得到的表面轮廓图；e：四种波长得到的表面轮廓图；f：中值滤波后得到的四波长表面轮廓图

在MADH中，用632.8nm的氦氖激光器从八个不同照明方向获得全息图，切换照明方向的方式为保持参考光方向不变，扫描照明光，起始角度为18°，角度变化精度为0.00025°。随着角度变化，有效波长为 λₙ=λ₀cosθₙ，合成多张不同有效波长的全息图之后，得到了和MWDH相似的结果。图4展示了利用单一角度、两种角度、八种角度MADH扫描的硬币轮廓，同样能看出相位跳变和噪声的明显减少。

图4 MADH测定的硬币轮廓
a b：两种波长得到的相位图；c：两种角度得到的表面轮廓图；d：三种角度得到的表面轮廓图；e：八种角度得到的表面轮廓图；f：中值滤波后得到的八角度表面轮廓图

总之，MWDH和MADH两种方法都可以实现高质量的表面轮廓测量，一般而言，MADH有着低成本、低复杂度的优点，且波长的选取较为灵活和可控。在光学像差上，MWDH在波长间隔较大时易受慧差影响；MADH由于照明光束在样品中的移动也会受畸变影响。这种畸变导致的图像扭曲可以通过测得对照空白全息图进行补偿。这两种数字全息表面轮廓术还有着进一步的研究空间，在于针对相位噪声的现象研究，并可以将这种形貌观测法进一步应用于器件制造和生物成像。

论文信息

Myung K. Kim. Phase microscopy and surface profilometry by digital holography. Light: Advanced Manufacturing 3, 19 (2022)

https://doi.org/10.37188/lam.2022.019

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