Light | 双折射管理孤子：正色散区近零啁啾脉冲

撰稿 | 毛 东（西北工业大学）

锁模光纤激光系统具有结构紧凑、稳定性好、光束模式优良、峰值功率高以及与其他光纤系统兼容等优点，在高速通信、生物医学、激光加工和精密物理测量等领域得到了广泛的应用。在基础研究方面，锁模光纤激光系统也为探索时空孤子、光学怪波和脉冲相互作用提供了理想的研究平台，成为国内外工业界和学术界持续关注的热点领域之一。

通过调控谐振腔的色散和非线性特性，科学家已经在光纤激光器中发现了无啁啾的传统孤子、弱啁啾的色散管理孤子以及强啁啾的自相似脉冲和耗散孤子。其中，传统孤子的形成主要源自负色散和自相位调制效应的平衡作用，所得脉冲具有双曲正割型的光谱和时域形状。由于周期性的增益和损耗，脉冲为保持其孤子特性将部分能量以色散波的形式发射出来，在频域上表现为对称分布的尖锐光谱边带。色散管理孤子产生于近零色散区域，其在形成过程中经历强烈的压缩和展宽，宽度可达数十飞秒量级。自相似脉冲和耗散孤子均形成于正色散区域，在非线性效应的作用下，二者均具有巨大的线性啁啾，脉冲宽度为数十至数百皮秒量级。

图1：脉冲类型随谐振腔色散的演化关系

上述四种脉冲均是金兹堡-朗道方程的解，其中稳态解、呼吸解、渐进解和局域解分别对应于传统孤子、色散管理孤子、自相似脉冲和耗散孤子。从基础研究角度而言，光纤激光器中是否存在第五种锁模脉冲值得进一步探讨。从应用角度而言，在不进行色散补偿或腔外压缩的情况下，如何在正色散光纤激光器中直接产生近零啁啾脉冲也是一个极具挑战的难题。

针对上述问题，西北工业大学毛东、赵建林教授研究团队与芬兰阿尔托大学孙志培教授合作，提出包含色散、非线性和双折射效应的相位匹配理论，在正色散光纤激光器中引入保偏光纤，控制脉冲在腔内近似线性传输，从而获得了近零啁啾的锁模孤子。

该研究成果以 Phase-matching-induced near-chirp-free solitons in normal-dispersion fiber lasers 为题在线发表在 Light: Science & Applications。

研究结果表明，脉冲在腔内传输时，相位匹配效应平衡了非线性效应导致的光谱展宽，而可饱和吸收效应补偿了正色散导致的时域拉伸（图2）。脉冲两正交偏振分量在保偏光纤中以非对称的“X”形式传播，部分补偿了由波长色散导致的群延迟差，使脉冲实现了稳定的自洽演化。由于双折射效应在脉冲形成过程中起主导作用，我们将其命名为“双折射管理孤子”。

图 2：双折射管理孤子的形成机理

1.双折射管理孤子特性

实验采用的激光器如图3左侧所示，谐振腔包含掺镱光纤、保偏光纤、单模光纤、锁模器件、隔离器和输出耦合器，所有光纤及光纤器件均为正色散，且腔内无色散补偿元件。

研究结果表明，激光器的工作状态与单模光纤-保偏光纤中激光偏振态耦合行为相关。当单模光纤中沿y轴方向偏振分量与保偏光纤快轴夹角θ为0度或90度时，光纤激光器输出具有强烈啁啾的耗散孤子；当θ在45度附近时，光纤激光器输出近零啁啾的双折射管理孤子(图3右侧)。

图 3：双折射管理孤子的形成机理和脉冲特性

研究发现，脉冲的两正交偏振分量具有不同的中心波长和时域位置。与正色散区域中常见的自相似脉冲和耗散孤子不同，双折射管理孤子具有尖锐的光谱边带。单个偏振分量的两个边带位置和强度不对称，其中较强边带对应满足相位匹配的谐振频率，而较弱边带源自其正交偏振分量的模式耦合。虽然正色散区中双折射管理孤子与负色散区中的传统孤子具有类似的光谱形状和啁啾特性，二者的形成机制、演化方式完全不同，表明双折射管理孤子是一种全新类型的锁模脉冲。

2. 双折射管理孤子的形成过程

基于耦合金兹堡-朗道方程组，我们进一步研究了双折射管理孤子的形成与演化过程，具体如图4所示。模拟中采用弱强度的噪声脉冲作为初始信号，脉冲在腔内传输时乘以相应器件的传输矩阵。在前10圈内，脉冲的强度呈指数形式剧增，并逐渐进入一个亚稳态过程。随着圈数的进一步增加，在相位匹配、自相位调制和可饱和吸收效应的共同作用下，脉冲光谱逐渐展宽而宽度减小。在35圈左右，脉冲的光谱两侧逐渐出现两个对称的尖锐边带。之后，光谱和脉冲的强度呈现出轻微的扰动，最终在50圈左右进入稳定的自洽状态。对于两个正交偏振分量而言，除了两侧边带强度不对称外，其他的演化行为与双折射管理孤子类似。

图 4：双折射管理孤子的形成过程

3. 双折射管理孤子腔内演化特性

双折射管理孤子在腔内不同位置的演化如图5所示。在单圈的循环中，脉冲依次经过1米单模光纤，0.25米掺镱光纤，1.05米单模光纤，光耦合器，1.5米单模光纤，可饱和吸收体和3.05米单模光纤。之后，脉冲进入1.5米保偏光纤，两个正交偏振分量在双折射的作用下先交叉然后分开，以“X”形式传输。在保偏光纤的尾端，脉冲进入单模光纤并回到波分复用器中，开始下一圈循环。值得注意的是，在保偏光纤中传输时，两个分量的时域碰撞位置偏离了保偏光纤的中心，部分补偿了由波长色散导致的群延迟差。结合可饱和吸收效应，具有不同中心波长的两正交分量最终实现稳定的自洽演化。

相关研究结果证明光纤激光器中存在第五类锁模脉冲，拓展孤子锁模的基本理论并推动其工程应用。

图 5：双折射管理孤子在腔内不同位置的演化

论文信息

Mao, D., He, Z., Zhang, Y. et al. Phase-matching-induced near-chirp-free solitons in normal-dispersion fiber lasers. Light Sci Appl 11, 25 (2022). 

https://doi.org/10.1038/s41377-022-00713-y

该工作得到了国家重点研发计划项目（2017YFA0303800）、国家自然科学基金重点及面上项目（11634010、11874300、61805277）、中央高校基本科研业务费（3102019JC008、3102019PY002）等项目的资助。

毛东教授作为西北工业大学光学工程学科的优秀青年教师，在国家自然科学基金、陕西省杰出青年科学基金、中央高校基本科研业务费等项目支持下，围绕超快光纤激光、时空光场调控等领域开展了大量前沿研究工作，在Nature Communications, Light: Science & Applications, Physical Review Applied, Small, Physical Review A, Applied Physics Letters, Optics Letters等期刊发表第一、通讯作者论文48篇，相关论文共被引用6800余次，入选爱思唯尔2020年度高被引学者，该工作为近期的代表性成果之一。