加拿大专家谈数学教育：中国和印度家长带动北美孩子补课

加拿大的数学教学方法是不是正在向中国传统的模式靠近？

Kim Langen说，有一点。她有个中文名梁柯敏，曾是加拿大一所私立学校的校长。她去过印度的一些地区为学生、家长及数学专家做数学教学讲座。目前她是加拿大最大的数学课外教育培训集团的首席执行官及创始人之一。

近日，在21世纪基础教育课程改革国际论坛数学专场上，Kim Langen接受了澎湃新闻（www.thepaper.cn）的专访，分享了关于北美数学教学的现状与思考。

北美反思过度重视思维过程而忽视计算能力

美国数学教师协会（National Council of Teachers of Mathematics，简称NCTM）是全球最大的数学教育组织，Kim Langen介绍，加拿的大数学教育也包括其中。

在美国，公立学校的费用是由附近的居民提供，因此较为富裕地区的学校状况就比低收入区域好很多；有些州的税收向富人征税，很多有钱人帮助学校筹款支付老师的薪水。但在加拿大，所有的税收统一到一起，平均分配到各个地区的学校，所以无论贫富，学校的差异并不明显。

在北美，一种“构建型教学理念”已经流行多年。这种理念以创造性为指向，而非技能和题目的最终答案。

“北美的教育工作者认为方法更重要，任务导向型表述成为了数学教学的核心。” Kim Langen介绍，评估的方式不再是传统的考试。小学里，教师对学生的评估是一种主观的评价。教师根据一张关键要素的列对学生进行观察、倾听和记录，评价并不是一个分数，而换成了关于学生学习进展的描述性语句。

但是，Kim认为这种教学现在可能走得过于极端，对数学运算训练太过忽略，而数学课程应该在“快乐学习”和“能力训练”两者之间取得平衡。

“对于小学生，算式的表达和运算能力是相当重要的技能素养。”她用一个钟摆来比喻，从“记忆以及强化运算训练”到“创作性任务导向”的两个极端，教育者应该使钟摆在一个温和的区间内摆动。

因此，长期实践中，Kim创设了以简化定律和运算技能、数学核心、问题解决和合作学习四个部分来培养学生的多维性思维能力。

在Kim的课程体系里，首先会强化学生的纯数字练习，之后格外重视应用题的解答。“应用题考察的是学生的技能和知识面，我们的学生每年会做超过400道的竞赛级水平应用题。比如，一道应用题中，学生会被要求不允许用未知数方式来解题，于是他就会尝试代数以外的途径，我们把这个叫做多维性的思维。”

根据Kim的经验，教授过早接触代数知识的孩子们如何分析解决问题有相当的难度，因为他们更倾向于用线性思维的方式解决问题。因此她认为，在接触代数知识之前发展其多维性思维的能力是极其重要的。

“数学将会成为世界的未来”

处在剧烈变革的年代，教授孩子正确的数学技能和思考方法格外重要。Kim Langen相信，即使在未来，12岁以前的孩子也必须学习基础的数学运算能力，而之后，更应注重方向性思维。“现在，数学与技术联系紧密，将来计算机编程应该是必修的学科，所以数学将会成为世界的未来。”

同样，教育也正面对着巨大的技术的变革。越来越多的教师在课堂中利用网络技术进行数学的教学，但Kim不太赞同对低年级学生使用翻转式教学。她认为在教室环境中，学生在一个群体之间的学习过程是重要的，是在家上网无法取代的。

在Kim看来，数学还能塑造孩子的冒险精神。“在学习数学的过程中，有的学生表现出愿意尝试未知的方式来获取答案的勇气，不怕失败。”

Kim Langen说，教育体系不应是鼓励平庸，而是能够帮助学生挑战自我，让他们在各个领域都拥有竞争优势，实现自我价值。

【对话】

中印俄家长来到北美后希望多补课

澎湃新闻：你接触过北美、中国、印度等地的学生，在你的印象里，他们各自有哪些特点？

Kim Langen：我接触过在加拿大的中国学生，他们在数学解题技巧方面能力很强，但是他们在解决问题的能力上相对有所欠缺。

而我在印度发现，印度学生记忆力非常好，然而他们经常只是等着你去告诉他们做什么，不会主动深入思考，即使我鼓励他们，他们仍然不知道如何着手。可是在北美，你告诉学生去做什么，他们首先会不停地问你“为什么”。并且只要老师提问，学生都会举手想要发言，他们不在乎自己是不是知道正确答案（笑）。

澎湃新闻：参加培训的学生主要是哪些？

Kim Langen：一些印度、中国、俄罗斯等地的家长带着孩子来到加拿大之后，希望学校多开设一些课程来帮助他们的孩子们努力学习。因此，加拿大也会开设一些学校以外的课程。其实北美的家长也注重教育，而且因为存在升学竞争，所以一些北美的家长也逐渐开始在孩子的教育方面投入更多关注。

加拿大数学教学正有一点向中国靠近

澎湃新闻：目前，加拿大的数学教学方法是不是正在向中国传统的模式靠近？

Kim Langen：有一点，但也并不完全相同。传统的教学模式是需要学生去练习发展技巧，但是我们强调学生必须去理解这个技巧有用的原因。学生需要去理解描述它，知道为什么要这样运用。这样能促进学生思考，让他不断质疑自己之前的想法，向自己发问。

澎湃新闻：在过去5年里，你的培训机构中有5000多名学生在加拿大全国数学竞赛的名人榜上被列出。在加拿大，大家是怎么看待数学竞赛的？

Kim Langen：大学在录取学生时还是会参考学生的竞赛和获奖经历，而且不少竞赛是世界级的，所以这些竞赛是十分重要的。这一点以前还不是特别明显，现在则是显得越来越重要了。

澎湃新闻：大众对北美有一种印象是人们对于实时的计算不是很在行，可能在超市购物时也必须要用到计算器，这是不是现在对基础运算更为重视的原因？

Kim Langen：是这样的。原来他们认为有计算器帮助，用不到数学。现在老师们意识到，如果不了解基础数学，就不能往上学到更高层次。数字的储量是很重要的，这也是北美学生重新开始重视基础数学的应用。现在我们只在有大型运算的时候才会用到计算器，目的是为了节省时间。

澎湃新闻：对未来数学教育的趋势你是怎么看的？

Kim Langen：未来，中国和印度可能会由注重算法趋向于应用，而北美教育也可能会由注重应用趋向于算法。虽然我认为仍然会有一些人坚持各自传统的教育模式，但一大部分人会选择趋向于中间值。世界是流动的，不流动便不会有发展（笑）。