Science | 非厄密超表面的奇异拓扑相位

撰稿：宋清华（清华大学助理教授，博导）

说明 | 本文由论文作者（课题组）投稿

相位调控在超表面领域中具有非常重要的作用，它在超薄透镜，全息显示，AR/VR ，隐形，激光雷达等光场调控设备里具有非常广泛的应用前景。为了能够任意调控光场，超表面的相位控制必须能够覆盖全部360度。目前主要有几种相位调控办法，包括谐振，传输相位，几何相位，迂回相位等。

近日，来自法国国家科研中心的宋清华（现清华大学（深圳））和Patrice Genevet以及加州大学伯克利的Boubacar Kanté教授等研究人员提出一种全新的相位调控方法，研究了非厄密超表面的拓扑性质，探讨了其受拓扑保护的360度相位实现方法。

该成果于9月3日以“Plasmonic topological metasurface by encircling an exceptional point”为题在《Science》发表。

研究结果表明，通过设计非厄密拓扑超表面，可以产生一个奇异点。在该奇异点处，其中一个入射圆偏振的偏振转换会产生一个零点。在一个二维参数空间内围绕这个奇异点（零点）一周，可以产生360度的相位变化。而且这种360度相位变化受该奇异点拓扑保护，与所围绕的路径无关。

该研究首先证明了围绕零点实现360度相位变化的可能性，然后设计了一个平面手性结构的超表面，阐述了该结构的非厄密性与奇异点的简并性质。最后利用该奇异拓扑相位设计了全息显示，并且通过与传统的几何相位相结合，实现了两种圆偏振转换的解耦。

1. 背景

孤立系统由于能量守恒，其哈密顿量是厄密的，所以本征能量是实数。然而，对于与外界有能量交换的开放系统，其哈密顿量变成非厄密的，其本征能值是复数。

研究人员发现，对于有些具有宇称时间对称的非厄密哈密顿量，所有的本征能值也可以是实数。在宇称时间对称非破缺与宇称时间对称破缺的转换点，不但本征能值简并，而且本征能态也简并，该点被称为奇异点。奇异点具有很多反常的性质，比如单向传输，对扰动超常敏感等。该研究利用非厄密矩阵的奇异点性质，结合超表面设计，通过围绕奇异点实现全相位调控，为全相位调控提出一种全新的实现方法。

2. 拓扑超表面原理与设计

为了实现非厄密矩阵，必须引入损耗。该研究利用金属在光波段的吸收来引入吸收损耗。该超表面具有平面手性性质，其反射矩阵是对称的。通常该手性结构具有非零的圆偏振转换，即从左偏振（或右偏振）反射到右偏振（或左偏振）不为零。如果该对称非厄密矩阵在奇异点处简并，则其简并态必须为圆偏振。我们以简并态为右偏振为例，则说明当入射光为右偏振时，其反射光也必须为右偏振，所以在该奇异点处，从右偏振向左偏振转换的反射将产生一个零点。

如图1所示，如果在一个二维参数空间内观察该偏振转换，我们会得到一个在奇异点处幅度为零，围绕奇异点具有涡旋的相位分布图。如果从任意一点围绕该奇异点转动一圈，该相位变化始终是360度。换句话说，该360相位变化受奇异点的拓扑保护，与路径无关。但是对另一个偏振转换而言，由于手性的原因，在该参数空间内不存在零点，故相位基本没有变化，这与传统的几何相位具有本质的不同。利用该奇异拓扑相位与传统的几何相位相结合，可以分别控制两种圆偏振光。

图1 拓扑超表面示意图。(A) 非厄密超表面受奇异点保护的拓扑相位。(B) 传统几何相位 (图源: Science)

如图二所示，当超表面结构固定时，反射光谱在600纳米处有一个偏振转换产生零点，该点处不但本征值简并，其本征态也简并为右偏振，从而证明了该点是所谓的奇异点。如果在二维参数空间内观察它的两个本征能值，将得到一个黎曼曲面，两个本征能值在奇异点处简并。

图2 奇异点的产生。结构固定时的(A) 反射光谱，(B) 本征值, 与(C) 本征态。(D)与(F) 二维参数空间内的本征值呈现黎曼曲面。(图源: Science)

虽然该奇异拓扑相位只作用在其中一个圆偏振转换，但通过与传统的几何相位相结合，可以实现两个圆偏振转换的解耦并分别控制。如图3所示，通过改变结构的大小，可以改变奇异拓扑相位，而通过转动结构，可以得到几何相位。由于这两种相位原理与产生机制完全不同，所以它们互不干扰，调控非常方便。

图3 受奇异点保护的(A-C)拓扑相位，与(D-F)传统几何相位对比与结合 (图源: Science)

3. 全息显示应用

通过围绕二维参数空间得到的奇异拓扑相位，可以用来设计波束赋形元器件，比如全息显示。如图4所示，与预期一致，该相位只对右偏振光入射起作用，显示全息图案，但是对左偏入射，则没有图案产生。

图4 奇异拓扑相位设计的超表面全息显示 (图源: Science)

利用该奇异拓扑相位与传统几何相位相结合，则可以实现两种圆偏振转换的解耦控制。如图5所示，当入射偏振为右偏振光，会显示一个全息图像，换成左偏入射，则产生另一个图像。

图5 奇异拓扑相位与几何相位相结合可对两种圆偏振转换全息图分别控制 (图源: Science)

综上，该研究提出了一种全新的相位调控方法，通过围绕零点旋转一周可以实现全相位调控，极大地丰富了目前有限的相位调控手段，有望在光学，电磁学，声学，拓扑学以及量子等领域产生重大影响。

论文信息

Q. Song, M. Odeh, J. Zúñiga-Pérez, B. Kanté, P. Genevet, Plasmonic Topological Metasurface by Encircling an Exceptional Point. Science, 373, 1133-1137(2021).

本文第一作者与通讯作者分别为法国国家科研中心宋清华博士与Patrice Genevet。合作者为法国国家科研中心的Jesus Zúñiga-Pérez，以及来自加州大学伯克利的Mutasem Odeh博士和Boubacar Kanté教授。

论文地址

https://doi.org/10.1126/science.abj3179

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招聘公告：

本文第一作者为宋清华博士，法国国家科研中心博士后，目前在清华大学深圳国际研究生院担任助理教授，博士生导师，研究领域包括电磁超表面，全息，拓扑光学，非厄密光学，可调节超表面，天线设计等，至今以第一作者的身份在Science, Science Advances, Nature Communications(2篇) 等国际顶级期刊发表多篇论文。课题组招收博士后与博士生，欢迎具有光学，电磁学，物理，纳米材料等背景的研究人员加入课题组。感兴趣的请发简历到song.qinghua@sz.tsinghua.edu.cn.

监制 | 赵阳

编辑 | 赵唯

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