一种量子纠错新技术，量子比特开销较“表面码”低4.3倍

伦敦大学学院研究者Oscar Higgott和Nikolas P. Breuckmann介绍了一种使用规范修正来显著提高子系统编码的量子纠错性能的技术，可用于构建量子计算机。

该研究于当地时间8月19日发表在国际知名学术期刊《Physical Review X》，标题为《Subsystem Codes with High Thresholds by Gauge Fixing and Reduced Qubit Overhead》（通过规范修正和减少量子比特开销实现高阈值的子系统编码）

“量子计算机利用量子力学现象（如叠加和纠缠）能够比传统计算机更快地解决某些特定问题。然而，构建一个有用的量子计算机面临的最大挑战之一是单个组件（称为量子比特）不完美，且容易出错。”Higgott对澎湃新闻（www.thepaper.cn）记者介绍道，“因此，需要使用量子纠错码，通过增加冗余来纠正这些错误。最流行的纠错码是表面码，许多科技公司计划将其作为构建大规模容错量子计算机路线图的一部分。”

量子计算机会与环境相互作用，使得量子叠加态无法持续，导致量子计算失去优势。量子纠错码则可通过将单个比特的信息编码到多个比特上进行纠错。目前看来，在错误率低于阈值的情况下，巨大的量子比特数量是实现容错量子计算的主要障碍——即便是在现实噪声模型下表现最好的纠错码——表面码，仍然会产生非常大的物理资源开销。

表面码存在三个缺点：第一，大约需要数千个物理量子比特来编码每个逻辑量子比特，以便在实际噪声范围内进行容错量子计算。第二，表面码在其操作中使用四量子比特测量，对于许多量子计算架构来说这太大了。第三，在许多设备中通过实验观察到的错误率仍然高于阈值，并且表面码的标准实现不太适合处理某些物理系统中可能出现的有偏差噪声模型（biased noise models）。

此项工作中，研究人员通过为子系统码引入新的解码技术和结构来解决这三个问题。

“我们的工作中，我们引入了以多种方式改进表面码的新技术和纠错码。我们的新技术允许一种叫子系统码的纠错码容忍高达0.2%的错误率。这意味着在某些物理系统中，有可能使用更易于制造的组件来构建量子计算机。”

“我们还引入了新的纠错码（子系统双曲线码），它比表面码更有效，并且比表面码所需的量子比特减少 4.3 倍。新编码方式最适合用于组件之间具有良好连接性的物理系统（例如离子阱或光子系统）。”Higgott表示。

子系统码是稳定子码的轻微泛化，它只利用了使用可用编码自由度的子集。子系统码可通过减少所涉及的物理量子比特的数量，或者在校验权重很大的情况下使辅助比特具备容错能力，来简化作为纠错程序一部分的测量。此外，子系统码允许可用于操控编码的量子信息的规范修正（gauge fixing）的过程。

子系统码的这些优势促使实验者尝试用此来实现容错量子计算。然而，由于其高权重稳定子，子系统码通常具有较低的阈值。由于一些逻辑量子比特不用于编码信息，它们通常也耗费更多的量子比特资源。

研究人员通过构建一个新的子系统码系列来克服这些缺点，该系列具有仅需要三个量子比特测量的有限编码率。研究人员将这些编码称为子系统双曲线和子系统半双曲线码（subsystem hyperbolic and subsystem semi-hyperbolic codes）。

研究证明，通过改变进行测量的顺序，子系统编码可以容忍更多的错误，尤其是在噪声偏向相位错误的现实场景中。

Higgot 表示：“虽然子系统码之前被认为有一些缺点，但它也允许一个叫规范修正的程序，它可以让我们在计算工程中更改码。在我们发表的论文中，我们证明了规范修正可用于增加子系统码可以容忍的噪声量。我们还引入了一个新的子系统码系列，其量子比特开销比表面码更小。”

研究人员引入的解码技术称为schedule-induced gauge fixing，能够提高多种子系统码的纠错性能（尤其在有偏差的噪声模型下）。该技术可应用在软件中，而不需要对底层硬件交互进行更改。这允许编码和解码器都针对噪声模型进行定制，即使器件制造之前无法对其进行完全表征。

他们发现，通过在与电路级噪声匹配的条件下模拟其子系统码的性能，他们的编码可以用比表面码少4.3倍的物理量子比特、比当前最佳子系统码少 5.1 倍的量子比特来达到同样的物理错误率。

Breuckmann说：“据我们所知，在这种实用电路级去极化噪声机制中，我们提出的编码在量子比特开销方面优于所有已知的量子纠错编码。”

该团队希望他们的工作能够激发使用类似原理设计的新系列量子纠错码的构建，进一步减少容错量子计算的开销。

“希望我们的工作可以降低构建容错量子计算机的成本。我们用于量子纠错的新方法可能允许使用更少、更便宜的组件来构建量子计算机。”Higgot表示。