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纪念纳什:他的发现与其说是学术,不如说是透露了一些秘密

澎湃新闻记者 陈栩 樊诗芸
2015-05-25 10:13
来源:澎湃新闻
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约翰·纳什(John Forbes Nash) CFP 资料

        当地时间5月23日,美国著名经济学家、博弈论创始人、《美丽心灵》男主角原型约翰·纳什(John Forbes Nash)和他的妻子在美国新泽西的一场车祸中遇难。纳什在挪威领取了数学界的阿贝尔奖,刚下飞机,正从机场返回家中。当地媒体援引警方的消息说,纳什和妻子被弹出汽车,这意味着两人当时可能没有系安全带。

        约翰·纳什因发表了两篇关于非合作博弈论的重要论文,彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他1994年获得诺贝尔经济学奖,却在初享国际声誉时被确诊患有精神分裂症。

要当“南极洲皇帝”

        年轻时的纳什双目低垂,眼眶深邃,鼻子挺直。《美丽心灵》的原书作者纳萨尔(Sylvia Nasar)称,纳什“异常英俊”,而又特立独行。1928年,纳什出生在美国西弗吉尼亚州工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭,父亲是电子工程师,母亲是拉丁语教师。他宁愿钻在书堆里,也不愿出去和同龄的孩子玩耍。

        1948年,大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取,纳什最终选择了当时全世界的数学中心普林斯顿。

        在普林斯顿大学自由的学术空气里,纳什如鱼得水,他21岁博士毕业,不到30岁已经闻名遐迩。

纳什夫妇结婚照

        1952年,24岁的纳什在麻省理工学院教书。那时的纳什非常英俊,身高1.85米,有一张英国贵族的容貌,深受女孩子欢迎。在此期间,他在一家医院做腿部手术时遇到了一位叫埃莉诺·斯蒂尔的姑娘,并在1953年与她有了一个私生子,但二人并没有因此步入婚姻殿堂。

        两年后,他遇到了后来的妻子艾莉西亚,她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。1957年,纳什与艾莉西亚结婚,并在1959年育有一子。其间,纳什因其在数学领域的优异工作,被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。

        婚后不久,正当艾莉西亚惊喜地发现自己已怀孕时,纳什却出现了各种稀奇古怪的行为:他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力;他梦想成立一个世界政府;他认为《纽约时报》里边暗藏玄机,上面只有外星人政府同他联络的密码;他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达;他给联合国写信,跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件,要求各国使馆支持他成立世界政府的想法;他把自己过期的驾驶执照换上一个学生的绰号,告诉学生说这是“星系际驾照”,而自己是某个委员会的委员,任命该学生为亚洲地区负责人……

        起初大家都以为纳什在开玩笑,直到芝加哥大学数学系给他送去聘书时,纳什写了一封谢绝信,称无法赴任,因为他已经另有高就——要去当“南极洲皇帝”。这时大家才意识到纳什的精神出了问题。

普林斯顿大学的“幽灵”

        1959年4月,在孩子还没出生前,纳什被送进了精神病院,在马萨诸塞州麦克林医院(McLean Hospital)进行治疗,1961年,他又被强制进入新泽西特伦顿精神病院(Trenton Psychiatric Hospital)治疗。1963年,妻子艾莉西亚与他离婚,但两人仍旧同居一室。由于纳什从麦克林医院出院后辞去了工作,并要求休养,艾莉西亚用自己一个人的工资抚养他和儿子。

        纳萨尔称,在纳什住院期间,曾有一名同事去看望他。同事问道:“作为一个致力于理性和逻辑证据的数学家,你怎么会相信有外星人给你发信?”

        纳什回答:“因为,那些超自然现象出现在我脑海里的方式,和数学见解出现的方式是一样的。所以我当真了。”

        纳什出院后,有越来越多的朋友聚集到纳什的身边,他们设立了一个资助纳什治疗的基金,并在美国数学会发起一个募捐活动。基金的设立人写到:“如果在帮助纳什返回数学领域方面有什么事情可以做,哪怕是在一个很小的范围,不仅对他,而且对数学都很有好处。”

        艾莉西亚坚持纳什应该留在普林斯顿,因为在这个广纳天才的地方,人们会充满爱心地想,他可能是一个天才。于是,在20世纪七八十年代,普林斯顿大学的校园里总能看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊,他穿着紫色的拖鞋,偶尔在黑板上写下数字命理学的论题。他们称他为“幽灵”,他们知道这个“幽灵”是一个数学天才,只是突然发疯了。这段时间,纳什的精神分裂症也突然减轻。他在诺贝尔获奖者的自传中写道,自己“决定重新理性地思考”。

        “在我癫狂的时候,我认为自己有着崇高的使命,类似一个信使,或是一个先知。”纳什在采访中说,“这像是一种逃避……我在1964年夏天开始听到那些声音,然后我会与这些声音争论。最终我开始拒绝它们,并决定不再听从......这一结果是最终声音不复存在了。事实上正是你自己在和自己对话,这才是那些声音的本质。但这和梦有些相似。在梦里你不需要理性。”

        1994年,纳什获得了诺贝尔经济学奖,1999年纳萨尔发表了纳什传记《美丽心灵》(Beautiful Mind),三年后,电影版《美丽心灵》首映,并大获成功。这部电影包揽了四项奥斯卡奖,不过虽然受到好评,但与纳什的生平有许多出入。纳什的儿子并没有从哈佛毕业,而是在普林斯顿获得的数学博士学位,但他同样罹患精神分裂症。纳什本人也表示,电影中的描述是“浪漫化”的。

        “在电影里,可能会出现‘幻觉’这样的症状,但事实上,电影里的幻觉是不同的。电影里人会看到本不在那儿的东西。甚至是人。”纳什在PBS的纪录片中说,“我从没看到任何东西,不过我的儿子会看到东西,我不知道这是怎样一种体验。因为他并不常提起。”

        2001年,也是电影版《美丽心灵》上映之后,纳什和艾莉西亚时隔近40年复婚。

        《美丽心灵》主演罗素·克洛维(Russell Crowe)在得知纳什夫妇遇难的消息后,在推特发文称:“我非常震惊……此刻我的心和约翰以及艾莉西亚一家同在。这是难能可贵的一对夫妇,美丽精神,美丽心灵。”

        普林斯顿大学校长艾斯格鲁伯(Christopher L. Eisgruber)也寄予哀思:“约翰的成就激励了几代数学家、经济学家和科学家们,他们都受到了约翰在博弈论中杰出、创新的工作的影响。”

纳什夫妇

 “博弈论”和“纳什均衡”

        1950年,纳什的研究成果“非合作博弈”在美国全国科学院每月公报上发表,这篇仅有27页的博士论文立即引起了轰动,这就是后来广泛出现在经济学教科书上并以纳什的名字命名的“纳什均衡”理论,它奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根基。

        能简要诠释这一理论的最典型案例就是“囚徒困境”——嫌疑犯A、B两人私入民宅联手作案,被警方逮捕但未获证据。于是警方将二人分开审讯,分别告诉A和B:如果你招供,而对方不招供,则你将被判刑三个月,对方将被判刑10年;若两人都不招供,则因未获证据但私入民宅将各拘留一年;如果两人都招供,每人将被判刑五年。于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。关于结果,显然最好的策略是双方都抵赖,大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况,从心理学的角度来看,当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保。假如对方坦白,自己抵赖,得坐10年牢,如果自己也坦白最多才坐五年牢;假如对方抵赖,而自己也抵赖,会被判刑一年,如果自己坦白才被判三个月,而对方会坐10年牢。综合以上几种情况考虑,不管对方坦白与否,对自己而言都是坦白划算。最终,两人都选择坦白的策略以及因此被判刑五年的结局,这就是“纳什均衡”。

        在现实中,有无数的地方会遇到“纳什均衡”:两家商店,卖同样价格的产品,能够共同获得最大利润;两个相互竞争的国家,可以通过共同协定限制双方的核军备来获得和平......

        纳什均衡是一种策略组合,使每个博弈者的策略“是对其他参与人策略的最优反应”,即所有参与人没有办法因为改变自身行动增加收益。同时,为了保证利益最大化,所有参与者都不愿改变自身策略而形成的“非合作博弈”状态。

        而在纳什之前,现代博弈论的创始人约翰·诺曼(John von Neumann)和奥斯卡·摩根斯坦(Oskar Morgenstern)的理论,还停留在“零和”阶段,即类似在象棋运动中,一方的“输”代表着另一方的“赢”。

        1958年,《财富》杂志将纳什评为“时代最伟大的数学家”。

        《华盛顿邮报》称:“纳什在证明理论正确之前,仿佛有先见一般。那些猜想与其说是学术发现,倒不如说是他透露了一些秘密。”

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