明星基金经理走下神坛：均值回归的力量

2020年，“机构抱团股”暴涨造就了一批明星基金经理。2021年春节后，股市行情出现大逆转，抱团股一路下跌，结果将这些明星基金经理推下神坛。

损失惨重的年轻“基民”们，纷纷在社交媒体上发泄对基金经理的满腔怒火。为此，不少基金经理倍感委屈。例如，“网红”基金经理蔡嵩松就公开“吐槽”：“希望大家理性买基金，不要赚了钱就叫我蔡总，亏了钱就叫我菜狗。”

此吐槽呼吁基民们保持理性，同时透露出一个言外之意：基金大赚不代表他能力超群，基金巨亏也不代表他能力很“菜”。换言之，一时的投资业绩，只是对基金经理能力的不完美测量。基民们在冷静下来后，应该会认同此观点，因为众所周知，运气有时挺重要。本文要特意指出的是，通过对此观点稍加演绎，我们还能掌握一个重要的统计学原理，从而提升认知水平。

这个统计学原理，就是所谓的“均值回归”。为了演绎出此原理，我们首先将基金经理每次的投资业绩定义为能力与运气之和。然后，我们假设一个超高业绩场景。根据前面的定义可知，对经理能力的评估存在两种情况：

情况一是，这个超高业绩低估了经理的能力——若不是因为运气不太好，能力超群的经理所取得的业绩还会更高。

情况二是，这个超高业绩高估了经理的能力——若不是因为运气好，这个能力一般的经理所取得的业绩不会如此高。

现在让我们想一想，上述两种情况中，哪一种可能性更大呢？

答案无疑是第二种，其理由是：在经理人群中，能力超群者毕竟占少数。

如果超高业绩更可能高估了经理的能力，由于好运连连是少见的，我们就有把握推测：在接下来的投资中，曾经业绩超高的经理大概率会取得更接近其能力的业绩，从而出现业绩的回落。

我们当然也可以假设一个超低业绩场景。鉴于能力超低者在经理人群中也只占少数，这个超低业绩更可能低估了经理的能力。一个人连连遭遇霉运，同样是稀有事件，故我们有把握推测：在接下来的投资中，曾经业绩超低的经理大概率会取得更接近其能力的业绩，从而出现业绩的回升。

总而言之，无论曾经的业绩是超高还是超低，接下来的业绩均大概率更接近经理的能力，或者说向其能力回归。那么，经理的能力该如何衡量呢？我们注意到，长期来看，一个经理既会遇到好运也会遇到霉运，而两者可相互抵消。因此，该经理的长期平均业绩能够用来衡量其能力——如果能力是稳定的，那么期限越长，基于平均业绩的衡量越精确。一旦经理的能力可用其平均业绩来衡量，均值回归的含义就十分清楚了——就前文案例而言，其意味着，在一个基金经理取得异常业绩后，接下来的投资业绩存在向长期平均业绩水平靠近的趋势。这也意味着，如果先前的业绩超高（低），那么后续业绩大概率要低（高）于先前业绩。

由于事件的发生往往掺杂运气成分，而测量通常是不完美的，社会生活中很多现象背后都隐藏着均值回归原理。但不幸的是，人们很容易忽视此原理，结果犯下归因错误。对此，在《思考，快与慢》这本畅销书中，行为经济学大师丹尼尔·卡尼曼讲述了一个亲历的案例，令人印象深刻。

《思考，快与慢》，丹尼尔·卡尼曼 著，胡晓姣、李爱民、何梦莹 译，中信出版社2012年版。

卡尼曼告诉以色列飞行教官们，通过表扬而不是惩罚，可让新学员进步更快。但一位高级教官却提出强烈异议，认为表扬是无效的，而惩罚是有效的。原来，这位教官曾多次表扬那些漂亮完成某种特技动作的学员，可是当受表扬者再次训练时，其表现会退步；他也经常对表现糟糕的学员大吼大叫，不过受训斥者接下来常常会做得更好。卡尼曼立即意识到，这位高级教官被均值回归原理愚弄了。

学员每次的表现，只是对其真实水平的不完美测量——表现很棒者大多属于超常发挥，而表现糟糕者往往并没有看上去那么无能。对于表现很棒者，无论教官是予以表扬，还是予以批评，抑或保持缄默，他们在下次训练中的表现一般都很难与上次媲美。然而，现实中教官会对表现很棒者予以表扬，结果让教官误以为，表扬没有效果，甚至适得其反，导致学员表现退步。

对于表现糟糕者，他们在下次训练中的表现一般会比上次更好，而这同样与教官当初对他们糟糕的表现持何种态度无关。然而，现实中教官会对表现糟糕者进行批评，结果让教官误以为，批评促进了学员进步。

上述案例极具启示意义。例如，在阅读上述案例之后，家有儿女的读者朋友们，或许对子女教育问题有所感悟。大部分孩子其实都是普通孩子，他们偶尔取得的好成绩或者差成绩中包含着很大的运气成分，故接下来的成绩倾向于回归平均水平。这意味着，当孩子上次考得很好而这次有所退步时，家长不必忧心忡忡，更不必勃然大怒；当孩子上次考得很差而这次有所进步时，家长绝不要认为，这主要归功于当初自己对孩子的一顿“臭骂”。

有趣的是，均值回归原理还可以解释所谓的“封面诅咒”现象——优秀的运动员一旦成为某些著名杂志的封面人物，接下来多半会走“下坡路”。我们知道，一位运动员之所以成为封面人物，往往是因为其取得了卓越的成绩。然而，在成绩卓越的背后，通常是出奇好的运气——例如，有利的风向、幸运的反弹球，等等。出奇好运总是难得的，根据均值回归原理，封面人物在接下来的赛事中，一般难以重现巅峰。

最后，我们回到明星基金经理因业绩暴跌而遭投资者言语攻击这件事情上。过去靓丽的业绩通常含有运气成分，并不完全代表经理的真实能力。因此，基金经理应避免利用过去的靓丽业绩打造自己能力超群的“人设”，以防被均值回归的力量反噬，进而损害自己的长期信誉；基金投资者应避免因受到某位基金经理一时靓丽业绩的吸引而自动沦为其“铁粉”，盲目投资。当然，当前糟糕的业绩同样不完全代表经理的真实能力。因此，基金投资者应理性地认识到，将糟糕业绩完全归咎于基金经理的能力进而展开人身攻击，是十分不公平的。

（作者姚耀军为浙江工商大学金融学院教授）