大学成绩被正态分布支配，人均优秀真的不可能吗？

原创 小新同学 有间大学 收录于话题#劝你学习13个

每逢考试周，大学图书馆便呈现一道风景线，座位上、书架前、楼梯角都可见埋头学习的身影。

不少学子寄望考前几天的“突击”，能让分数“逆天改命”。

然而，影响成绩的，或许不仅是个人努力程度，还有一条抽象的概率学曲线——正态分布曲线。

据澎湃新闻报道，近日，中南大学的吴嘉老师在社交账号上怒怼学校教务办，称学校要求其“将学生分数降低以符合‘正态分布’”。

“把50个学生从90分改成80分？理由是啥？”网传朋友圈截图中，吴嘉老师质疑校务办的做法。图/知乎

中南大学相关负责人就此事回应，“学院教务员和任课老师都是认真负责的，只是在沟通上有误会。现在双方通过沟通，误解已经解除。”

吴嘉老师该门课程参考人数是153人，期末最终成绩90至100分占比70%以上，几乎没有低分。

根据校方说法，校务办正是“提醒教师复查，确保成绩可信”，而吴嘉老师误以为其要求自己修改分数。

最终，这场风波被定义为一次误会。但成绩应“基本符合正态分布”的紧箍咒，却切实地笼罩于一些高校师生之上。

“你很优秀，但只能拿79分”

让吴嘉老师闻之色变的正态分布，到底是啥？

正态分布是一个统计学概念，即学生的成绩呈现“中间高、两头低”的分布趋势，大部分学生获得中等成绩，其余成绩以中等成绩为中轴，向两侧逐次降低。

吴嘉老师的课程获高分人数过多，正是教务办认为不符合正态分布的理由。

知网的一篇论文中，学者以某高校研究生公共政治课成绩统计分析为例，制作的正态分布曲线图。图/《对考试成绩正态分布绝对化的理性思考》作者李晴、李门楼

早在 1963 年，美国人卡罗尔提出，对同一学生群体，在相同的教学和学习环境下，客观真实的考试成绩服从正态分布规律。

时至今日，正态分布被视为评判教学质量、试卷难度的参考准则。

据浙大校园媒体“浙大传媒星空”报道，浙江大学于2011年开始在通识课程范围内试行学生成绩正态分布，规定90分及以上不大于20%，80分及以下不少于30%。

在实际登分过程中，人数超过比例会导致无法录入分数。

浙大校内论坛一则早期发布的帖子中，有学生表示，自己一门课程得分79，发邮件询问老师给分过程，老师称“达不到正态分布的比例，因此需要将附近的分数拉到79”。

也就是说，不是你不够优秀，而是有一股神秘的统计学力量，在无形中“支配”着你的分数。

不止一所高校企图控制优秀率及低分率，使开设课程的分数能够拟合成一条服从规则的正态曲线。

北京大学最新规定，在本科生各门课程最后确定的总成绩中，优秀（85分以上）率一般不应超过 30％，不及格（60 分以下）率一般不超过 10％。

优秀率超过40％或不及格率超过 15%的课程成绩，须经审核、备案后方可登录。

《北京大学本科生成绩评定和记载办法》第七条指出，教师应按照评分标准科学、公正地评阅试卷。

“每当考试结束之后，很多人发现自己的分数是84分，就明白自己肯定是被正态了。”某乎一位北大学子调侃，每次原始成绩出来后，老师和助教就忙着“调分”。

因为要同时控制高分及低分人数，所以高分被调低时，还有一些低分会被调高。处于挂科边缘的“学渣”，有可能在机缘巧合下挤进合格线。

“我在北大物院能不挂科，还真多亏了这个万人唾弃的正态分布。” 图/知乎

类似地，中国人民大学要求教师防止评分标准过严或过宽，指出“一个教学班的课程考核成绩一般情况下应呈正态分布”，其中，“A”或者90分以上者一般不超过20%。

官网相关文件显示，因特殊情况确需突破优秀比例限制的，任课教师应填写《成绩优秀率超标申请表》，获批后方可最终提交成绩。

此外，吉林大学每门课程成绩优秀（90分以上，对应等级为A+和A）率原则上不高于30%；中国科学院大学优秀率（85分及以上）应不超过35％。

各所高校对优秀率、优秀成绩的判定与要求不尽相同，目标却一致地朝向符合正态分布。

中南大学一位不愿具名的教授接受封面新闻采访表示，成绩正态分布“全国各高校，其实都有相关规定”。

而游走在正态曲线上的许多学子，或许直到毕业还对着成绩单苦思冥想，为什么考了那么多84、89分呢？

高分易过，

哪里有这么好的课

在可自由选择的公共选修课程里，假设有一门课，授课内容与个人兴趣吻合，搭配一位给分低的老师；而另一门课丝毫不能引发你的热爱，却有一位给分高的老师，你会如何抉择？

在正态分布规律约束之下，每个分数区间的人数必须控制在一定比例，给分宽松或严厉的老师，最终打出的整体成绩都基本贴合正态曲线。

在这种情况下，无论选修哪门课，只要你处于相对靠前的位置，即能获得不错的分数。

但如果正态分布不复存在，假设同一门课程同时有两位授课老师，其中一位幽默风趣但给分低，另外一位讲课枯燥但给分高，你意向如何？

在事关保研、出国、奖学金的绩点压力之下，即使面对自己心仪的课程、老师，也很难对功利性因素视若无睹。

正如一到开学选课季，学子们热络地向各路过来人打听情况，给分如何、课程难度往往是最热衷的话题。

上至保研、考研，下至奖学金、毕业，无不与绩点有着千丝万缕的联系。图 / 图虫创意

中国青年报社会调查中心联合问卷网对2004名受访者进行的一项调查显示，76.0%的受访者表示身边大学生功利性选课情况普遍存在。

其中，好拿学分(61.8%)、实用性强(51.7%)、易得高分(46.0%)是大学生选课的主要依据。

学生选课的功利性倾向，可能导致教师为了迎合学生的需求，打出普遍高分——毕竟，因选修人数太少，不得不撤销课程的现象，也打击着教师们传道授业的自信心。

同学，你想多了，只有一个人选修的课，会被取消开课。图 / 知乎

遏制分数“通货膨胀”，不让“水课”成为学子们心存侥幸的选择，是高校们施行成绩应受正态分布检验的初衷。

遥远的大洋彼岸，也有人正在应对同样问题。美国学者Kristin F. Butcher、Patrick J. McEwan以及 Akila Weerapana教授，利用卫斯理学院的数据，考察过去四五十年中，美国高校平均绩点大幅度上涨的现象。

卫斯理学院学院为避免绩点“通货膨胀”，在2004年开始规定，每门课程至少须有10个同学绩点不高于3.33。

三位学者认为，绩点虚高主要表现在人文社科领域，而对卫斯理学院人文社科、自然科学两个领域课程进行比较，发现2004年推行的政策效果立竿见影。

卫斯理学院（Wellesley College） 图 / 图虫创意

若高分率掣肘于正态分布，则学生处心积虑选修普遍“高分易过”课程的行为，就毫无意义。

一般认为，高质量的试卷有助于行之有效地选拔人才。一份试题能让参考学生的成绩自然而然地呈现正态分布，也表示其达到了区分先进与落后目的。

学校能依据正态分布判断教师的出题质量，作为其能力考核指标，若高分或低分人数过于集中，很可能是试卷过难或过易。

而那些处于正态曲线末端的学生，也不能再奢望浑水摸鱼就能“全员优秀”。

30%的优秀里，

再挑出30%的优秀

本意是依据成绩是否符合正态分布来检验教学质量，而当结果演变成主导因素，反向控制成绩必须满足某种规律，就有点“走的太远，忘记为什么出发”。

为抢占僧多粥少的优秀率，学生将同班同学视为竞争对手。

合肥某高校一位辅导员@阿杜的大舌头 深感正态分布不利于营造互帮互助、团结友爱的学习氛围，正态分布制度一出，“学生学习都是自己学自己，因为担心其他人看到自己的学习资料”。

退一步来说，一个已经卷到整体拔尖的班级，当中每个人都确实付出了足够的努力，人均优秀真的不可能吗？

回到中南大学这件事上，对于高分段人数偏多的情况，吴嘉老师表示，该课程的同学大部分都参与过学科竞赛以及校内的实训工作，对项目的需求认知有一定了解，加之学生出勤率较高，学习认真，所以该门课程的成绩较高。

中南大学 图 / 图虫创意

网友@宣1101在相关帖子下称，“中南的很多学生是真的努力。我寝室的几个女生平时就算学的踏踏实实期末也会复习到半夜，就算这样也拿不到好分数，为什么？因为学校规定每个老师给的90分以上的不能超过10%。”

一边是力争上游的学子们付出数倍努力，以求超越同龄人；另一边是勤勤恳恳的教师们，为通过行政考核修改分数。

两者的合力或将事情推向另一个极端——整体成绩货真价实地提升了，但仍有人在“不优秀”行列里加速内卷。

教务办以正态分布防止“水课”现象，可以理解，但关键在于，是否可以简单粗暴地将行政手段凌驾于教师对学习情况的实际判断？

在概率学上，正态分布基于大样本数据，而近年来，国内呼吁小班教学的声音不绝而耳。大学的小班教学，被认为有利于激发学生学习的主动性、创造性和内在潜力。

2012年3月，在北大本科教育发展战略研究小组会议上，时任校常务副校长王恩哥提出，开展“小班课教学”试点工作。

2012-2014年秋季学期，北大共有16个院系开设38 门“小班课教学”课程，其中大班课程开设90 门次，小班讨论课450 门次。

无独有偶，四川大学从2010年开始，就把新生编成25个人左右规模的小班，最少的12个人一个班。截止2016年，已经开设小班课7140门次，达到了全校总课程数的63%。

按照四川大学时任校长谢和平院士的说法，打造一个精英教育的高校，需要“小班”的课堂。

“四川大学一定要逐步增加小班课的比重，逐步推行这项改革，形成小班上课体系，努力使编班在30人以下的课程数达到全校课程总数的60%。”

四川大学校门 图 / 图虫创意

当大学课堂小班化与成绩正态分布并行不悖，会发生什么？

假设一个25人的小班，优秀（90分以上）率不大于20%，那么最多只有5位学子能拿下优秀。同样激烈的撕扯，也会发生在一些人数本就稀少的小众专业。

若对小班教学一刀切地采取正态分布，那些被正态之后还处于上游的学子，确实属于小班精英当中的精英，不过，正态分布也失去了以大样本为前提的先决条件。

参考资料

[1]《中南大学回应“改低学生分数服从正态分布”：分数无误，沟通有误》澎湃新闻

[2]《同学，你被正态了吗？》浙大星空传媒

[3]《聚焦|步履不停的正态》浙大星空传媒

[4]《副教授怼教务办“改低学生分数服从正态分布”要求，中南大学回应》封面新闻

[5]《76.0％受访者表示大学生功利性选课现象普遍》中国青年报

[6] Kristin F. Butcher,Patrick J. McEwan,Akila Weerapana.The Effects of an Anti-Grade Inflation Policy at Wellesley College.

今日互动

成绩必须符合正态分布，

你怎么看？

撰稿 | 纸鹤

原标题：《大学成绩被正态分布支配，比内卷还可怕》

阅读原文