从一维到五维空间

维度（Dimension），又称为维数，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。0维是一个无限小的点，没有长度。1维是一条无限长的线，只有长度。2维是一个平面，是由长度和宽度(或部分曲线)组成面积。3维是2维加上高度组成体积。4维分为时间上和空间上的4维，人们说的4维通常是指关于物体在时间线上的转移。（4维准确来说有两种。1.四维时空，是指三维空间加一维时间。2.四维空间，只指四个维度的空间。）四维运动产生了五维。

零 维

我们先从一个点开始讲起。这个点没有大小、没有维度。它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点，它什么也没有，空间、时间通通不存在。这就是零维度。

一维空间

零维已经存在了一个点，我们再画一个点，两点之间连一条线。当当当！一维空间就这样诞生了！我们创造了空间！

一维空间只有长度，没有宽度和深度。

二维空间

我们拥有了一条线，也就是拥有了一维空间。如何升级到二维呢？很简单，再画一条线，穿过原先的这条线，于是就有了二维空间，二维空间里的物体有宽度和长度，但是没有深度。

在纸上画一个长方形，长方形内部就是一个二维空间。

为了方便后面理解更高维度的空间，我们用两条相交的线段来表示二维空间。

现在我们来想象一下二维世界里的生物。因为二维空间没有深度（也可以理解成厚度），只有长度与宽度，我们就可以将它理解成“纸片人”，就如同是扑克牌K.Q.J里的画像。

因为维度的局限，二维生物只能看到二维的形状。如果让它去看一个三维的球体，那么它只能看到的是这个球体的截面，也就是一个圆。

三维空间

一维数轴，二维平面，三维立体，这是我们初中学的常识。而人类是三维生物，活在四维空间里。

三维空间有长度、宽度与高度。

假设我们有一张报纸，上面有一只蚂蚁，我们姑且把蚂蚁君看作是“二维生物”。我们做二维的纸面上移动，如果要让他从纸的一边爬到另一边，则蚂蚁君需要走过整个纸张。

但是如果我们把这张纸卷起来呢？成为一个圆柱，一个三维的物体。这时蚂蚁君只需要走过接缝的位置，就到达了目的地。（对了！这就是传说中的虫洞）换句话说，把二维空间弯曲，就得到了三维空间。

蚂蚁从A点消失，B点出现：卷曲产生新的维度！

好了，下面开始进入烧脑阶段。

四维空间

四维比三维多一维，它就是时间！

想象一下，左边有一个1分钟之前的我，右边则是现在我，将这“两个我”看成两个点 ，穿过他们连线，它就是四维空间里的线。于是，四维空间出现了！

如同上文提到的，二维生物只能看到三维物体的截面一样，我们作为三维生物，也只能看到四维空间的截面。所以我们看不到过去，看不到未来，只能看到此时此刻的世界 。

然而，四维生物可以看到未来，但是无法改变未来。如同《大话西游3》，紫霞通过月光宝盒看到了结局，但是却无法改变结局。

也有人形象的比喻：一维空间是植物，它看不到蚂蚁；二维空间是蚂蚁，它看不到人类；三维空间是人类，人看不到鬼；四维空间是鬼，鬼能看到人，但无法变回人去改变过去和未来。

五维空间

首先我们要明确一点，低维度生物不能意识到高维度空间发生的事情。我们从出生到现在，都感觉自己在同一个空间里。我们常说“随着时间的推移”，其实就是沿着时间线向前，这条时间线就是四维空间里的那条线，换句话说，三维的我们沿着四维空间里的时间线向前走。

假如我们是四维空间生物，我们就可以看到过去、现在、将来各个时段的我们自己。但是，时间线只有一条。现在，在四维这条时间线的基础上，我再加一条时间线和这条时间线交叉，五维空间就出现了！

比如说：你从出生，然后读初中，到大学毕业参加工作，现在是一名经理，那么四维空间里你只能看到出生到成为经理的这条时间线上的你。

但是，假设你初中毕业去学烹饪，现在是一名厨师。那么这就是另一条时间线上的你。

在五维空间中，你可以看到成为经理的你，也可以看到成为厨师的你。也就是说，五维空间，你可以看到你不同选择下，未来的不同分支。

五维生物看到的是四维空间上发生的所有事情，看到了一个人的所有选择、以及这些所带来的所有结果。所以可以沿着四维移动，改变四维的选择，让它向着想要的结果行进。但必须得等待这个行进的过程，无法直接到达结果。

其实，事实上的物理维度是多样的，我们熟知的是三个空间维度和一个常听说的时间维度。物理中的维度是从数学上定义的。用推论法可知，零维点有三维体为生长方向，一维线有二维平面为生长方向，二维平面有一维线为生长方向。生长方向随空间维度的升高而递减。三维体的生长维数为零。所以三维空间不可能生长成四维空间，四维的称为时空，时间维度是独立在空间维度之外的物理维度。

原标题：《从一维到五维空间》

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